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1、白泥井郑国洲中学导学案 教师赠言：求知无坦途，学问无捷径 执笔：高 昕 审核： 时间：2013年8月 26 日班级： 姓名： 组 号2.6实数【学 习 目 标】 知道实数的概念并能对实数进行正确的分类；知道实数与数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数；在实数范围内会求一个数的相反数、倒数、或绝对值【学习重难点】 对实数进行正确的分类；在实数范围内会求一个数的相反数、倒数、或绝对值；用数轴上的点表示无理数 【预习案】 1、把下列各数分别填入相应的集合里|3|，213，1234，,0，, , ()0，32,1.2121121112中无理数集合 有理数集合 2、 按要求写出回答问题 3的倒数 ；
2、1234的绝对值 ；-4的相反数 。 3、有理数定义： 4、无理数定义： 我的困惑： 【探究案】自主学习，合作探究探究1：实数的定义 _和_统称为实数。探究2：实数的分类按定义分类2按性质分类探究3，相反数、倒数、绝对值 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 想一想(1)a是一个实数，它的相反数为_ 绝对值为 _ (2)如果a 0，那么它的倒数为_ 例：1、 -的相反数是 绝对值是 倒数是 。 2、绝对值最小的实数 -的相反数 的倒数 探究4：实数与数轴的关系 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O
3、，从图中可以看出OO的长是这个圆的周长_，点O的坐标是_显然，无理数可以用数轴上的点表示出来。 又例如：以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点A就表示数_，与负半轴的交点B就表示数_。这说明，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，也就是说，数轴上的点有些表示_，有些表示_，当数从有理数扩充到实数以后，_与数轴上的点就是一一对应的。例：在数轴上作出-的点与有理数一样，对于数轴上的任意两点，_的点所表示的实数总比_的点表示的实数大。【训练案】1.面积为2的正方形的边长是（ ）.(A)整数 (B)分数 (C)有理数 (D)无理数2.下列说法正确的是（
4、 ）.(A)一个数的算术平方根都是正数(B)一个数的立方根有两个，它们互为相反数(C)只有正数才有平方根(D)一个数的立方根与这个数的符号相同3.的立方根是_，的平方根是_.4.的相反数是_,绝对值等于的数是_.5.满足x0）、-、（x0，y0） 解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。二、自主学习，合作探究1、学生独立完成“做一做”，小组讨论得出结果：(1)=_；=_，(2)=_；=_，(3)=_；=_， (4)=_._，以下用计算器进行计算：(5)=_，=_；=_，=_；结论： = （ ） = （ ）即：积的算是平方根等于 ；商的算是平方根等于 。例1:化简 2、在例1的结果中发现被开方
5、数中都不含分母，也不含开的尽方的因数， 一般地，被开方数中不含分母，也不含开的尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式化简时，要求最终结果中分母中不含根号，各个二次根式是最简二次根式。例2：化简 3、 以小组为单位，讨论课本P42页“议一议”，发表见解。我的见解：4、 完成随堂练习。【训练案】化简： 化简：（1）； （2）； （3） （4）班级： 姓名： 组 号2.7二次根式（2）【学 习 目 标】 1.引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.2.正确运用公式 .【学习重难点】灵活运用二次根式相关法则、运算律进行实数四则运算。【预习案】 1、 = （ ）
6、 = （ ）2、 = = = = 我的困惑： 【探究案】 一、创设情境，探究新知阅读课本P43页归纳出二次根式乘法和除法法则：二次根式乘法和除法公式：(a0,b0)； (a0,b0)二次根式乘法法则： 二次根式除法法则： 例1：巩固练习化简：(1)； (2)4； (3)(1)2； (4)； (5).总结：二次根式也可进行加减乘除运算，以前学的运算律仍然适用。例2：化简：(1)；(2)；(3)(+1)2；(4).【训练案】1、化简：(1)； (2)； (3)(1+)(2)； (4)()2.2.化简：(1)；(2)(1+)(2)；(3)；(4)；3.一个直角三角形的两条直角边长分别为 cm和 cm，求这个直角三角形的面积.