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1、 指数函数测试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1下列各式中成立的一项（ ）A BC D 2化简的结果（ ）A BCD3下列命题中正确的是（ ）A当时函数的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限4设指数函数，则下列等式中不正确的是（ ）Af(x+y)=f(x)f(y) BC D5函数的定义域为（ ）A BC D6若指数函数在1,1上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（ ）AB CD 7当时，函数和的图象只可
2、能是（ ）8函数的值域是（ ）ABCDR9函数，满足的的取值范围（ ）AB C Dy=dxy=cxy=bxy=axOyx10、如图，设a,b,c,d0，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（ ）A、abcd B、abdcC、badc D、bacd11已知，则下列正确的是（ ）A奇函数，在R上为增函数 B偶函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共30分）.12已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是 .12当a0且a1时，函
3、数f (x)=ax23必过定点 .13计算= .14已知1a0，则三个数由小到大的顺序是 .15若f(52x-1)=x-2,则f(125)=三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共50分).16（12分）求函数的定义域.17、（12分）设a是实数，试证明对于任意a,为增函数18（12分）（1）已知是奇函数，求常数m的值；19（14分）已知函数(a1).（1）判断函数f (x)的奇偶性；（2）证明f (x)在(，+)上是增函数.20、已知函数是任意实数且，证明：参考答案一、DCDDD AAD D A二、11(0,1)； 12(2，2)； 13； 14 ；三、15 解：要使函数有意义
4、必须：定义域为：16 解：，其中.当r1时，所以ar+brcr；当r1时，所以ar+brcr.17解： ， 换元为，对称轴为.当，即x=1时取最大值，略解得 a=3 (a= 5舍去)18解： （1）常数m=1（2）当k0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;当0k1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。19解： （1）设，因为为常数，即， 则；（2）设，=因为，. 污染越来越严重.20解：(1)是奇函数.(2)值域为(1，1).(3)设x1x2，则。=a1，x1x2，aa. 又a+10，a+10，f (x1)f (x2)0，即f (x1)f (x2).函数f(x)在(，+)上是增函数.5教-资2