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1、四年级数学导学案课题：加法交换律和结合律 主备人赵晓莉校审班级姓名学案导案学习内容：北师大版四年级数学上册课本第47页的内容学习目标：1经历探索过程,发现加法交换律和结合律，并能用字母表示。2在理解加法交换律和结合律的基础上，运用定律对一些算式进行简便计算。学习重难点：猜测、验证自己所发现的运算定律。一、预习案1在上一节课学习的基础上，先猜测加法有没有交换律和结合律？2填一填。258 = 8 13205 = 13（ ）ab = （ab）c = a（ ）我们是依据 和 来完成上面的填空的。这样的规律在加法中有没有呢？我们一起来研究吧。二、探究案1验证我们的猜想。口算并观察下面的算式。3 + 2
2、= 2 + 3 =思考：这两个算式的结果怎样？ 所以这两个算式的关系可以写成：3 + 2 = 像这样的例子我们还能再写出一些来： 这样的规律和乘法中的 律真的很像。2口算并观察： （3 + 2）+ 5 = 3 +（2 + 5）=这两个算式的结果怎样？ 所以这两个算式的关系可以写成：（3 + 2）+ 5 =我们再举一些这样的例子吧。（ + ）+ = +（ + ）（ + ）+ = +（ + ）像这几组算式中存在的规律和乘法中的 律是非常相似的。3总结规律：加法中也真的存在 律和 律；两个数相加， ，它们的和不变，这就是加法交换律；三个数相加，先把 相加，再和 相加，或者先把 相加，再和 相加，它们
3、的 不变，这就是加法结合律。如果用a、b、c表示三个数，我们能把加法交换律和结合律写为：加法交换律： 加法结合律： 4应用规律可以使运算变得更加简便呦！小聪是这样计算57+49的： 57 + 49 思考：这两步的做法依据的是 和 。 =50 + 7 + 40 + 9 =50 + 40 + 7 + 9 =（50+40）+（7+9） =90 + 16 =106思考：怎样计算35 + 78 + 65 会更加简便呢？试一试吧。三、运用案1利用发现的规律解决问题。125+375 158+395+105 357+288+143 129+235+171+1652连线。 83 + 315 64 + （73+37） 87 + 42 + 58 315 + 83 （64+73）+37 87 +（42+58） 56 + 78 + 44 78 +（56+44）3用简便方法计算下面各题。 495 + 213 + 5 + 687 15 + 17 + 45 + 63 67 + （33+89）四、课后拓展。动动脑：有一天小明爸爸让小明从1数到100，小明刚数完，爸爸便算出了这100个数的和。你能帮小明说说他的爸爸为什么能算得这么快吗？ 1 + 2 + 3 + 4 + + 99 + 100=