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1、知识网络构建,第一讲 集合与常用逻辑用语,高考考点聚焦,备考策略 本部分内容在备考时应注意以下几个方面： (1)紧紧抓住集合的代表元素的实际意义，掌握集合问题的常见解法，活用数学思想解决问题 (2)明确命题的条件和结论之间的关系，关注逻辑联结词和命题，明确命题的否定和否命题的区别 (3)掌握必要条件、充分条件与充要条件的概念及应用 预测2019年命题热点为： (1)集合的基本性质以及集合之间的基本关系与运算，与不等式的解集、函数的定义域、值域、方程的解集等知识结合在一起考查 (2)与函数、数列、三角函数、不等式、立体几何、解析几何、概率统计等知识结合在一起考查,核心知识整合,1集合的概念、关系
2、及运算 (1)集合元素的特性：_、_、_. (2)集合与集合之间的关系：AB，BCAC (3)空集是任何集合的_. (4)含有n个元素的集合的子集有_个，真子集有_个，非空真子集有_个 (5)重要结论：ABA_，ABA_.,确定性,互异性,无序性,子集,2n,2n1,2n2,AB,BA,2充要条件 设集合Ax|x满足条件p，Bx|x满中条件q，则有,1忽略集合元素互异性： 在求解与集合有关的参数问题时，一定要注意集合元素的互异性，否则容易产生增根 2忽略空集： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在分类讨论时要注意“空集优先”的原则 3混淆命题的否定与否命题： 在求解命题的否定与否命
3、题时，一定要注意命题的否定是只对命题的结论进行否定，而否命题既对命题的条件进行否定，又对命题的结论进行否定.,高考真题体验,1(文)(2018全国卷，1)已知集合A0,2，B2，1,0,1,2，则AB( ) A0,2 B1,2 C0 D2，1,0,1,2 解析 AB0,22，1,0,1,20,2 故选A,A,B,2(文)(2018全国卷，1)已知集合Ax|x10，B0,1,2，则AB( ) A0 B1 C1,2 D0,1,2 解析 Ax|x10x|x1， AB1,2 故选C,C,(理)(2018全国卷，2)已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为( ) A9 B8 C5
4、 D4 解析 将满足x2y23的整数x，y全部列举出来，即(1，1)，(1,0)，(1,1)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，共有9个 故选A,A,A,A,A,B,C,A,A,C,B,B,命题热点突破,命题方向1 集合的概念及运算,A,A,B,B,C,解析 由题得A(1,0)，(0,0)，(1,0)，(0,1)，(0，1)，如下图所示：,规律总结 (1)对于集合问题，抓住元素的特征是求解的关键，要注意集合中元素的三个特征的应用，要注意检验结果 (2)对集合的新定义问题，要紧扣新定义集合的性质探究集合中元素的特征，将问题转化为熟悉的知识进行求解，也可利用特
5、殊值法进行验证,C,D,A,A,B,D,命题方向2 命题及逻辑联结词,B,A,A,C,A,命题方向3 充要条件的判断,A,C,C,A,规律总结 1判定充分条件与必要条件的3种方法 (1)定义法：正、反方向推，若pq，则p是q的充分条件(或q是p的必要条件)；若pq，且q/ p，则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件) (2)集合法：利用集合间的包含关系例如，若AB，则A是B的充分条件(B是A的必要条件)：若AB，则是B的充要条件 (3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题 2提醒：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B，而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A,A,B,C,B,