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1、一、填空题1、物理规律反映同一类物理现象的共同规律，称为_。2、在给定条件下求解数学物理方程，叫作_。3、方程称为_方程4、方程称为_方程5、静电场的电场强度是无旋的，可用数学表示为_。6、方程称为_的连续性方程。7、第二类边界条件，就是_。8、第一类边界条件，就是_。9、称为所研究物理量的_。10、称为所研究物理量的_。11、对于两个自变量的偏微分方程，可分为双曲型、_和椭圆型。12、对于两个自变量的偏微分方程，可分为双曲型、抛物线型和_。13、分离变数过程中所引入的常数不能为_。14、方程中，特定的数值叫作本征值，相应的解叫作_。15、分离变数法的关键是_代入微分方程。16、非齐次振动方程
2、可采用_和冲量定理法求解。17、处理非齐次边界条件时，可利用叠加原理，把非齐次边界条件问题转化另一_的齐次边界条件问题。18、处理非齐次边界条件时，可利用叠加原理，把非齐次边界条件问题转化另一_的齐次边界条件问题。19、对于边界是圆柱型的定解问题，常采用_系求解。20、对于边界是球型的定解问题，常采用_系求解。21、方程称为_。22、方程称为_。23、方程，其中，则其解可写成_形式。24、方程，其中，则其解可写成_形式。25、连带勒让德函数的微分表达式为，_。26、勒让德多项式的微分达式为_。27、拉普拉斯方程在球形区域的定解问题，如果是非轴对称的，问题与_有关，其解往往用一般的球函数表示。2
3、8、贝塞尔函数，当时，_。二、单选题1、下列方程中，属于输运方程的是（ ）2、下列方程中，属于稳定场方程的是（ ）3、方程属于双曲型类型，则有（ ）4、方程属于椭圆型类型，则有（ ）5、边界条件属于第一类边界条件是（ ）6、边界条件属于第二类边界条件是（ ）7、属于初始条件的表达式是（ ）8、属于初始条件的表达式是（ ）9、方程在的解为（ ）10、方程在的解为（ ）11、，其解为（ ）12、，其解为（ ）13、以勒让德多项式为基，在区间-1,1，的展开式是（ ）14、以勒让德多项式为基，在区间-1,1，的展开式是（ ）15、的值是（ ）16、的值是（ ）17、方程称为（ ）18、方程称为（ ）19、勒让德多项式中，的数值为（ ）20、勒让德多项式的母函数为（ ）三、计算题1、在的邻域上求解微分方程（是常数）。2、3、在圆域上求4、长为的弦，两端固定。弦中张力为T，在距一端为的一点以力F0把弦拉开，然后突然撤除这力，求解弦的振动。5、。6、用一层不导电的物质把半径为的导体球壳分隔为两个半球壳，使半球壳各自充电到电势为和。试计算球壳内的电场分布。7、半径为的球形区域内部没有电荷，球面上的电势为，其中为常数，求球形区域内部的电势分布。8、均匀介质球，半径为，介电常数为，把介质球放在点电荷的电场中，球心与点电荷相距为，求解这个静电场的电势。