《2020年中考数学模拟试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学模拟试题及答案.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、l1A、2012B、2012C、2014D、20142、如图，直线l1l2，140，275，则3（）l2A、B、C、D、A、4B、4C、4D、42x1C3y3x2y中考模拟试题数学试题卷本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、比2013小1的数是（）12A、70B、65C、60D、5533、从棱长为a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（）正面4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学计数法表示这个数是（）A、9.4107mB、9.4107m
2、C、9.4108mD、9.4108m5、下列计算正确的是（）A、(2a1)2=4a21B、3a63a3a2C、(ab2)4a4b6D、2a(2a1)16、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x千克，则列出关于x的方程为（）xx240160240160240160240160xx10x10x10x10x二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、因式分解：xy2x。8、已知x1是关于x的方程x2x2k0的一个根，
3、则它的另一个根是。x2yD9、已知，则分式的值为。10、如图，正五边形ABCDE，AFCD交BD的延长线EB于点F，则DFA度。GF11、已知x，y，则x2xyy2的值为。515122Ax44x3x112、分式方程1的解为。40cm13、现有一张圆心角为108，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制10cm则剪去的扇形纸片的圆心角为。EB作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），C现将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，设旋转角BAE14、如图，正方形ABCD与正方形AEFG起始时互相重合，F（0360），则当时，正方形的DA顶点F会落在正方形的对
4、角线AC或BD所在直线上。G3CD，ABCD，ABBC。请仅用无刻度的直尺分别画出图1，2的一条对称轴l。三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）2x11（1）15、解不等式组12x，并把它的解集在数轴上表示出来。x1（2）16、某公园内有一矩形门洞（如图1）和一圆弧形门洞（如图2），在图1中矩形ABCD的边AB，DC上分别有E、F两点，且BECF；在图2中上部分是一圆弧，下部分中ABAEB图1DFADCBC图217、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），其中a0，b0，以线段AB为一边在第一象限内作菱形ABCD，使其一对角线ACy轴。（1）请求出
5、点C与点D的坐标；y（2）若一反比例函数图象经过点C，则它是否一定会经过点D？请说明理由。CBO1DOAx。18、某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样。规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）某顾客刚好消费200元。（1）写出此情境下的一个必然事件；（2）请你用画树形图或列表格的方法，列出该顾客所获得购物券的金额的所有结果；（3）请你求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19、如图，这
6、是学校在学生中征集的生物园一侧围栏纹饰部分的设计图案。其中每个圆的半径均为15cm，圆心在同一直线上，且每增加一个圆形图案，纹饰长度就增加bcm，围栏左右两边留有等距离空隙acm（0a15）（1）若b25，则纹饰需要201个圆形图案，求纹饰的长度y；（2）若b24，则最多需要多少个这样的圆形图案？ayaObGE（20、如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面，EG和BC相交于点F，MN表示地面所在的直线，EGMN，EG距MN的高度为42cm，AB43cm，CF42cm，DBA60，DAB80。求两根较粗钢管AD和BC的长。结
7、果精确到0.1cm。参考数据：sin800.98，cos800.17，tan805.67，sin600.87，cos600.5，tan601.73）CDF6080图1MNBA图221、某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上（含6分）为合格，达到9分以上（含9分）为优秀。这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下。学生人数/人6543甲组乙组（1）补充完成下列的成绩统计分析表：21012345678910成绩/分5组别平均分中位数方差合格率优秀率甲6.73.4190%20%乙7.580%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们
8、小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组。但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组。请你给出两条支持乙组同学观点的理由。五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22、如图1，在在ACB中，ACB90，AC3，BC4，有一过点C的动圆O与斜边AB相切于动点P，连接CP。（1）当O与直角边AC相切时，如图2所示，求此时O的半径r的长。（2）随着切点P的位置不同，弦CP的长也会发生变化，试求出弦CP的长的取值范围。AAPCBO（3）当切点P在何处时，O的半径r有最大值？试
9、求出这个最大值。O图1PCB图223、（1）抛物线m1：y1a1x2b1xc1中，函数y1与自变量x之间的部分对应值如下表：x211245y15043512设抛物线m1的顶点为P，与y轴的交点为C，则点P的坐标为，点C的坐标为。（2）将设抛物线m1沿x轴翻折，得到抛物线m2：y2a2x2b2xc2，则当x3时，y2。（3）在（1）的条件下，将抛物线m1沿水平方向平移，得到抛物线m3。设抛物线m1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线m3与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）。过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K。问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在
10、，请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由。六、（本大题共1小题，共12分）24、数学复习课上，张老师出示了下框中的问题：求证：CDAB。已知：在ACB中，C90，点D是斜边AB上的中点，连接CD。12CADBCCFCEDAD图1EBEBAAD图2图3BF问题思考（1）经过独立思考，同学们想出了多种正确的证明思想，其中有位同学的思路如下：如图1，过点B作BEAC交CD的延长线于点E。请你根据这位同学的思路提示证明上述框中的问题。方法迁移（2）如图2，在ACB中，ACB90，点D为AB的中点，点E是线段AC上一动点，连接DE，线段DF始终与DE垂直且交BC于点F。试猜想线段AE，EF，BF之间的数
11、量关系，并加以证明。拓展延伸（3）如图3，在ACB中，ACB90，点D为AB的中点，点E是线段AC延长线上一动点，连接DE，线段DF始终与DE垂直且交CB延长线于点F。试问第（2）小题中线段AE，EF，BF之间的数量关系会发生改变吗？若会，请写出关系式；若不会，请说明理由。7、x(y1)(y1)；8、29、10、3611、412、x3数学中考模拟试题答案一、选择题1、C2、B3、C4、A5、D6、A二、填空题3513、1814、60或180或300（每填对一个给1分，答错不给分）三、15、解集为1x4。4分数轴表示6分16、如图，直线l为所求直线。画对图1中的对称轴给3分，画对图2中的给3分0
12、12345lADll或EBFCADBCADBC（3）P(所获购物券金额不低于30元)。6分30(x1)24503030解得：209x210。所以最多需要210个这样的圆形图案。8分17、（1）点C坐标为（a，2b），点D坐标为（2a，b）3分（2）必经过点D，理由略。6分18、（1）答案不唯一，叙述合理即可。如顾客在此活动中一定能获得购物券。2分（2）树形图或列表略。可能出现的结果共有12种。分别是10元、20元、30元、10元、30元、40元、20元、30元、50元、30元、40元、50元。5分82123四、19、（1）y152(2011)b30200255030(cm)3分30(x1)24
13、5030（2）设需要x个这样的圆形图案，则17612（其他解法只要合理同样给分）20、如图，过F作FTMN于T。CBF48.28（cm）FT42sin600.87BCBFFC48.284290.3（cm）3分GFDEtan80tan60BTPAN过D作DPAB于P，则DPDPAP，PB，M6080tan80tan60DPDPAPPB43，求得DP57.0cm则ADDP58.2cm。sin80答：钢管AD的长为58.2cm，BC的长为90.3cm。8分21、（1）甲组中位数6乙组平均数7.1方差1.696分（2）甲7分（3）乙组同学平均分高于甲组；乙组同学的成绩方差小，比甲组稳定，而且集中在中上
14、游。8分。AP，进而可得：，可得：r3分五、22、（1）如图1，连接，易证ACBOPB，4rOPOBr3ACAB352（2）如图2，过点C作CEAB于ECP(E)B5图2OA11由SACB2ACBC2ABCE12可求得CECO图1B所以当点P运动到与点E重合时，根据垂线段最短，可知此时CP最小，等于4分125又当点P运动至与点B重合时，此时CP最大，等于4。5分A弦CP的长的取值范围是12CP46分5C（3）如图3，当点P运动至与点B重合时，O的半径最大。过点O作ODCB于点。可得ACBBDODOB(P)OPDBOP210，进而可得：，OP此时r最大为。9分ABAC533103。C图3F23、
15、（1）（1，4）；（0，3）4分E（2）126分ADB（3）存在，K（10，3）或（10，3）9分图1G六、24、（）提示：证ACDBED和ACBEBC得证；3分。（2）线段AE，EF，BF之间的数量关系是：AE2BF2EF2。4分如图1，过B作BGAC交ED的延长线于点G，连接FG。通过证ADEBDG，和在BFG中，得到AE2BF2EF2。8分（3）线段AE，EF，BF之间的数量关系不会发生改变，仍有EAE2BF2EF2。9分。理由如下：C如图2，过A作AGBC交FD的延长线于点G，连接EG。G类似（）问，通过证ADGBDF，将AE，BF，EF移至AEG中，可得AE2BF2EF2。12分。ADB图2F