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1、第九章整式乘法与因式分解单元综合测试卷（考试时间:90分钟满分:100分）一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列关系式中正确的是()A.(a-b)2=a2-b2C.(a+b)2=a2+b2B.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a+b)2=a2-2ab+b22.若36x2-mxy+49y2是完全平方式，则m的值是()A.1764B.42C.84D.843.对代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果正确的是()A.a(x-2)2C.a(x-4)2B.a(x+2)2D.a(x+2)(x-2)4.已知x-11=3，则x2+xx2的值()A.9B.7C.11D.不能确定5.下列多项式中，不能
2、用公式法因式分解的是()A.14x2-xy+y2B.x2+2xy+y2C.-x2+y2D.x2+xy+y26.若x+y=2，xy=-2，则(1-x)(1-y)的值是()A.-1B.1C.5D.-37.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式()A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b28.若M=(x-3)(x-5)，N=(x-2)(x-6)，则M与N的关系为(
3、)A.M=NB.MNC.Mn.(1)用含m，n的代数式表示切痕的总长为cm:(2)若每块小矩形的面积为34.5cm2，四个正方形的面积和为200cm2,试求m+n的值.325.(6分)阅读并探索:在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:试比转2015040820150405与2015040620150407的大小.解:设20150407=a，x=2015040820150405，y=2015040620150407则x=(a+1)(a-2)=a2-a-2，y=a(a-1)=a2-a因为x-y=所以xy(填“”或“07=-(-2-1)(-2)50+(-2)49+(-
4、2)48+(-2)+13+所以m+n=1325.-2设m+18.2015=x则原式=(x+4)(x-4)-x(x-1)=x2-16-x2+x=x-16=m+18.2015-16=m+2.201526.（1）(a+b)2-4ab(a-b)2（2）(a+b)2-4ab=(a-b)2问题解决：由（2）知(x-y)2=(x+y)2-4xy当x+y=7，xy=6时(x+y)2-4xy=72-46=25故x-y=527.x100-1（1）(-2)50+(-2)49+(-2)48+(-2)+1=(-2-1)(-2)50+(-2)49+(-2)48+(-2)+1(-2-1)131=-(-2)51-13=25113（2）因为x3+x2+x+1=0所以(x-1)(x3+x2+x+1)=0所以x4=1所以x2016=(x4)504=18