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1、凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。一、学习目标：要求学生掌握平面向量的基本定理，能用两个不共线向量表示一个向量；或一个向量分解为两个向量.二、学习重难点：平面向量的基本定理及其应用.三、学习过程：回顾复习：1、向量的加法运算（平行四边形法则）:2、向量的减法运算:3、实数与向量的积:4、向量共线定理:问题1：由平行四边形法则思考：是不是每一个向量都可以分解成两个不共线向量？且分解是唯一？问题2：对于平面上两个不共线向量e，e是不是平面上的所有向量都可以用它们来表示？12r动手操作：e，e是不共线向量，a是平面内任一向量12e1aMe2ONBC11OA=e1OM=e1rOC=a=OM+ON=e+
2、e122OB=e2ON=e22得平面向量基本定理：如果e，e是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这121rr一平面内的任一向量a，有且只有一对实数，使ae+e1212212注意几个问题：1这个定理也叫_;2e、e必须_，且它是这一平面内所有向量的一组12_;r3，是被a，e，e_确定的数量.12思考:平面内的任一向量是否都可以用形如1e12e2的向量表示？【知识应用】凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。1.在ABCD中，（1）已知a，b，试用a，b来表示，.（2）已知c，d，试用c，d表示向量，.2.给定平面内任意两个不共线向量e，e试作出向量3e2e，e2e121212e1e2思考:平面向量
3、基本定理与前面所学的平面向量共线定理,在内容和表述形式上有什么区别和联系?问题3：完成教材必修4P69的例1、例2、例3；反思：如何运用好平面向量二个的基本定理，你能总结出一点心得吗?巩固练习:，e2，求作向量a1e1221.已知：不共线向量e12e凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。e1e22.已知a,b不共线，且c=1a+2b(1，2R)，若c与b共线，则1=.3.已知矢量a=e-2e，b=2e121+e，其中e、e不共线，则a+b与c=6e-2e的关21212系A.不共线B.共线C.相等D.无法确定4.已知：不共线向量e1，e2，并且e13e21e12e2，求实数1，25.已知：基底a，b
4、，求实数，满足向量等式：3xa（10y）b（4y7）a2xb6.在ABC中，a，b，点G是ABC的重心，试用a，b表示凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。7.已知：ABCDEF为正六边形，a，b，试用a，b表示向量8.已知a=2e-3e，b=2e+3e，其中e，e不共线，向量c=2e-9e，问是12121212urrr否存在这样的实数l、m,使d=la+mb与c共线.9、已知e，e是平面内所有向量的一组基底，又a=e+2e，b=2e-e,c=-e+8e,若用12121212a,b作为基底表示向量c，则c=_.探究证明:已知：M是平行四边形ABCD的中心，求证：对于平面上任一点O，都有.总结一下前面关于三点共线问题的题型，再完成下面证明：uuuruurOB设OA、不共线，点P在O、A、B所在的平面内，且uuuruuuruuurOP=(1-t)OA+tOB(tR).求证：A、B、P三点共线.凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。