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1、高三数学二轮复习建议及各部分内容分析与预测 一、复习时间：二、指导思想：基础升华（基础是能力的保障），考点细化（目标是教学的方向）, 突出能力（能力是质量提高的关键），强化检测（发现解决问题才能进步与发展）。三、复习目标： 目标1：让学生通过二轮复习能把一轮复习的成果得到最大限度的夯实，使其对已有的掌握的知识与方法等基本上得到全面落实，这是二轮复习的基础目标：巩固落实。即：做题比一轮更快，更准，更熟！目标2：让学生通过二轮复习尽可能多地解决一轮复习中遗留的问题或困难，达到一个新的提高，这是二轮复习的基本目标：查缺补漏。即:更深刻，更灵活，更全面！目标3：让学生通过二轮复习能在基本目标完成的基础
2、上，达到一个提升，特别是在能力上达到一个更高的层次，这是二轮复习的高级目标：能力提升。四、复习形式：知识专题或方法专题为主线，师生互动为手段，共同建立知识网络结构，特别应重视学生活动,课堂教学以“练（应给予足够的时间主动活动）、查（尽量让学生自己查找问题、教师通过检测或作业查找学生存在的问题）、评（教师要细致地了解学生的学习情况，讲好每一个问题）、归（知识与方法的归纳要突出重点与问题、解题模式、经常性进行问题检测）”为主。五、复习思路：建议走两条线：专题复习与综合模拟， 关于专题复习：1.建议突出主干知识，先分6个大专题：函数，三角，数列，解析几何，立体几何，概率统计；至于集合，逻辑，算法，复
3、数，不等式等知识不再作为大专题复习，可采用小专题或渗透在平日模拟题中复习！将高考主干知识，主要方法，主要思想进行重点突破！对于小的知识章节就不要再搞的太大、太难、太多，符合考试说明要求即可。比如：排列组合我觉得就不宜太难。2.建议不要一味按照教辅资料复习。最好每一专题辅以“高考集锦”。高考集锦建议突出山东近几年高考题以及近两年全国其他地方高考题，高考集锦应该精选，在熟练研究山东省考试说明的背景下进行选择，不能盲目崇拜高考题，有些不好的或不符合山东考试说明要求的题目应该果断删除。最好在讲解时多分析一下高考命题的背景已经趋势。3.注意结合山东省高考考试说明对近几年山东高考题进行研究。如：数列近几年
4、都是怎样考的、都在什么位置？考试说明如何要求的？其他省市是怎样考的？去年考了什么？再如：2010年理科考了“正态分布”，2011年理科考了“线性回归”，2012年是否会考“独立性检验”？再如：2010年文科（第9题）考了归纳推理（理科未考）紧接着2011年理科也考了“归纳推理”，那么2012年会不会考察“类比推理”？再如：2007年理科解答题考了两道应用题，2009年理科也是考了两道应用题，结果2011年又是考了两道应用题！。4，关于综合模拟：1.突出山东各地一摸优秀试题，争取,精做精练，尽可能每周训练！通过综合模拟更直接的提高综合能力，尤其是综合考试能力！更要重视考后的整理改错，即“满分卷“
5、工程！利用好“优秀试卷”这位“最好”的导师！2.不能盲目迷信各地一模题，不能拿来就用。如：2010年枣庄一模题文科卷有2道错题？再如：2010年潍坊一模二模都考了球的切结问题（这个在2007年考试说明就已经删去）；还有很多“巧”题都是值得研究的，有些不好的题目让学生做了是起反作用的！2011年各地模拟题中非概率的应用题极少，但是，我们青岛二模就有，结果高考就是2道应用题。可以说，各地模拟题并不能代替我们的研究。相对而言，我觉得青岛的一模、二摸题更值得研究。3.模拟卷中出现的问题建议重点给学生强化，因此，“满分卷”、“重复做题没有错”等是要重视的。试卷的改错反思的作用并不亚于试卷训练本身。当我们
6、训练到一定数量时，应带领学生“回顾”试卷：通过横向整卷回顾及纵向知识回顾来总结、归纳。专题复习与综合模拟两条路都要抓，都要硬！过于专注知识专题复习往往会让学生比较乏味，如果过细难免有重复的味道，如果细的像一轮复习的话，很多高考不可能考的题目又会让学生做一遍，起反作用；如果考试过多会冲淡学生知识的熟练。总之，二轮复习要“精”。附件1： 2012年山东理科数学高考分析预测（刘红升）以下分析依据近7年尤其是近几年山东高考题及2011山东高考数学考试说明。1， 集合简易逻辑：每年1题！交并补子运算为主，多与二次不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题小组堆积
7、和进行大幅变动的决心不大。简易逻辑：每年1题或2题。2011年理科为充要条件与函数交汇，文科为否命题；2010年1题：文理均以“数列”为载体考察充要条件（太重要了！体现了“角度问题”；2009年1题，文理均以“平行垂直”为载体考察充要条件；2008理科1题：通过垂直平行考察充要条件，文科2题，其中1题同理科另一题为4种命题交汇“幂函数”；2007年理科2题：1题为全称与特称命题的否定，另一题为充要条件与多个知识交汇；2006年1题：为解不等式与充要条件交汇；2005年1题：为集合与充要条件交汇。总之一句话：热点就是“充要条件”；难点：否定与否命题；冷点：全称与特称！思想：逆否！2， 复数：每年
8、1题，四则运算为主，偶尔与其他知识交汇如二项式定理（2006），难度较小。清晰概念：实部？虚部？共轭？对应复平面的点坐标？3， 平面向量：7年考了6个小题，只有2008未出小题！但是难度都不大，简单的代数运算或坐标运算，难度大都低于平时题目，尽管2011年、2012年都是新定义问题，除信息量较大外并无很大难度。不过我个人觉得2012可能会将向量与其它知识交汇命题，难度应该不会太大，毕竟向量是一种工具！。当然，向量有3种运算，与三角形4心结合是很多老师“期待的，我觉得可能性不大，即使有可能难度也不宜太大，看看其他省市高考题吧，凡是向量与三角形4心交汇难度都不大，尽管平时会有难题但不可怕！4， 线
9、性规划：几乎每年必有1题，只有文科2010年未考及理科2011年未考！其中文科有两次考察应用题，理科一次。难度层次多在10题后，偶尔与其他知识交汇，今年有可能应用题吗？由于线性规划的运算量相对较大，我觉得难度不易太大，不过为了避免很多同学解出交点带入的情况估计会加大“形的考察力度,有可能通过目标函数的最至作为条件反求可行域内的参数问题。5， 三角函数：每年至少1题，2011年考了2道小题！难度较小，主要考察公式熟练运用，平移，由图像性质、化简求值、解三角形等问题！基本属于“送分题”！小心平移（重点+难点+几乎年年考）6， 不等式：7年考6题！可能是绝对值不等、基本不等式、二次不等式；其中“恒成
10、立”问题出现3次，“1”活用考2次！应该说前几年不等式难度不小，包括：二次不等式、基本不等式（有时在大题中）、绝对值不等式（仅2种）；近两年难度不大。分式不等式及高次不等式已经不要求了！7， 立体几何：2007年2题，2008年2题，2009年2题，2010年1题，2011年1题。一般是：三视图、体积、表面积；平行垂直问题。其中，我认为“点线面”或“线线角”也有可能出现在小题，但是难度不大，立体几何是否会与其它知识交汇？如：几何概型？有可能。当然05,06年曾考过线面角、球的切接的小题，参考价值不大！8， 排列组合、二项式定理：排列组合7年考了2次，二项式定理7年考5次，轮流命题，2010年为
11、排列组合、2011年为二项式定理。但是难度并不大，无需投入过多（无底洞），而且排列组合难题无数，只要处理好分配问题及掌握好分类讨论思想即可！不过二项式定理5次全部为“通项问题”似乎有些单调，系数和问题不考了吗？9， 推理证明：2010文科考过“归纳推理”，果然是个信号，2011年理科15题也出现了。不过这类题目不会考察“理论概念”问题，估计是交汇其他题目命题，难度应该不大。相对而言，2012年出一道“类比推理“的小题是值得所期待的，估计归纳法会回归了（小题或大题我不太好说）。10，概率：古典概型7年考了2次，几何概型5年考1次（07后新增），条件概率、期望、分布列等从未在小题中出现！估计201
12、2年概率以几何概型与线性规划及定积分交汇命题可能性较大！条件概率似乎应该出现一次了。11，统计：2011年考察了线性回归！2010年2小题：正态分布及样本方差；2009年1小题：直方图；2008年1小题：茎叶图及平均数；2007年1小题：直方图；2005、2006年理科未考统计小题而文科连续考了2年抽样。 “线性回归、独立性检验及正态分布在2010年高考前从来未考，现在只剩“独立性检验了”！（因为梦和爱不会忘记，红尘有你！）12，数列：7年山东高考理科没有一道“纯”数列小题！2005、2006是求数列极限（已删）；2007、2008、2009均是考察框图题中涉及数列（很有限），只有2010年等
13、比数列单调性判断与数列关系紧密但也同时交汇“充要条件”！我觉得：要么数列小题不会有地位变化；要么数列会难一些，“补偿”嘛！最大可能是前者。因为新课改明显降低了数列地位！13，圆锥曲线：2011年只有1题为双曲线与圆交汇。2010年：1道圆的小题；2009年：1道抛物线与双曲线交汇的小题；2008年2道小题：1道椭圆与双曲线交汇小题（因为2008大题为抛物线！）、1道圆的小题；2007年2道小题：1道抛物线小题，一道圆的小题；其实，2006年后“解析几何”地位有所下降，尽管大题始终难度较大，小题已经明显降低难度！不过，2012年抛物线很有可能出现在解答题中，估计椭圆回归小题可能性较大，相信连续2
14、年在高考理科卷中失去踪影的“抛物线”不会从考试说明中删掉吧抑或降为了解？！14，函数（图像性质如：单调性、奇偶性、周期性、对称性、平移、导数、定积分、零点等）：2011年3道小题：1道图像题、1道零点周期问题、1道区间零点问题；2010年3道小题：1道图像，1道定积分、1道奇偶性，没有性质综合；2009年4道：1道零点，1道图像，1道分段函数周期性，1道函数性质综合（周期、对称、零点）；2008年3道：1道图像，1道对称性（绝对值函数），1道定积分；2007年3道：1道幂函数，2道性质综合.函数已经不是值得学生“恐惧”的了吧？15，三角函数大题：2011年为解三角形问题。2010年17题考查三
15、角函数图像性质及平移；2009年考查三角函数图像性质结合解三角形；2008年考查三角函数图象性质及平移；2007年通过应用题考查解三角形；2006年考查三角形图像性质；2005年考查三角函数化简求值并与向量结合。应该说今年最大可能是解三角形问题（这是三角部分唯一考试说明要求“掌握”的内容）；另外老师们比较担心“三角化简求值”，往往对公式熟练及运算要求较高。估计前者可能性最大。16，立体几何大题：偶数年以锥体为载体、奇数年以柱体为载体。偶数年平行、奇数年垂直，当然这些“规律”在今年被打破，其实立体几何大要求摆在那里，什么载体真的不重要。2011年19题：线面平行、二面角；2010年19题：面面垂
16、直、线面角、体积问题；2009年18题：线面平行、二面角；2008年19题：线线垂直、二面角（涉及线面角）；2007年19题：线面平行、二面角；2006年19题：公垂线证明（已删）、点面距离（已删）、二面角；2005年20题：线线角、二面角（涉及线面角）、点面距离（已删）。总之：2006年后删去空间距离、球面距离、球的切接问题等添加了三视图、投影等知识后明显降低了立体几何的难度，但是大题难度变化不太大。关于空间距离：已经删了。不过由于体积问题与空间距离有一定联系所以令人头痛，我觉得不应作为重点，相信体积问题的高不会难求而且我们可以等体积转化！关于球的切接问题我认为坚决不要搞了!不是已经删了吗？
17、纵观6年高考线线角大小题只考了一次！线线角大小题考了3次！二面角考了5次！体积考了1次。17，概率统计大题：2011年18题独立事件的概率；2010年20题（不放回）独立事件概率（实际生活背景明显）、分类讨论思想；2009年19题（不放回独立）涉及积事件（是否独立）概率等；2008年18题（不放回独立）涉及二项分布、积事件（是否独立）概率等；2007年18题：古典概型（结合二次方程）、条件概率（这是条件概率进入高中来唯一考查的一次，今年该考了！），当时条件概率出错极多，而且考试说明对条件概率要求“了解”，因此我觉得2012年会考一道小题。总体上我觉得概率题目的实际生活背景在加强。注意：对数学期
18、望、方差的实际意义考查很少，今年会涉及吗？还有，将统计等知识交汇于概率解答题中是很好的载体（不排除独立性检验等进入解答题，如：2011年潍坊二模概率题）。18，数列大题：2011年20题：等比数列、分组求和或错位相减求和； 2010年18题：等差数列及裂项求和；2009年20题：等比数列问题（涉及母子关系）、不等证明（关于不等证明我认为高考不宜太难，尤其是与数列交汇时不宜太难，估计3法并行，其实数列不等证明7年只考了3次，还有一次是2005年考得）；2008年19题：涉及“母子关系”、图表数列题（此题令人对考试说明中“能再具体情境中识别等差等比关系”令人黯然销魂！我觉得：图表数列、分段数列、数
19、列应用题是“具体情境”的很好载体！如：污水处理、甲壳虫等题）、等比数列问题。2007年17题：母子关系、错位相减求和；2006年22题：构造新数列（提示）、裂项求和（很有技巧，也可以用归纳法做）；2005年21题：构造新数列（提示）、错位相减求和、不等证明（的经典）。应该说7年错位相减考了2次（或3次），文科也考了2次（或3次），我依然对“数列应用题”充满期望！总体来说数列的地位已经降低，解答题最多20题，小题可有可无，这就是目前数列的地位，2012会改变吗？ 19，函数与导数大题：由于2006年后调整了数列，因此函数代替了数列。2011年21题函数应用题（注意：2007年、2009年、201
20、1年均是2道应用题！而2009年各地一模、二模题目中几乎没有应用题！同样，2011年各地一模、二模题中有极少应用题，不过2010青岛一模20题、二模文科20题，2011年青岛二模20题均是应用题，不要以为“应用意识”是句美丽的口号！）；2010年22题：函数单调性讨论（分类讨论思想现在改称“分类整合”）、量词的理解及二次函数含参讨论（分类整合），应该说从数学思想上看有些重复，而且难度过小、运算量过小；2009年21题：函数应用题、求单调区间及最值（运算能力），应该说也不是很好；2008年21题：求函数极值（分类整合）、不等证明（放缩法或分类讨论、函数与方程思想）；2007年22题：函数单调性（
21、含参讨论）、函数极值（分类整合）、不等证明（函数与方程思想）；2006年18题：函数单调性（分类整合）；2005年19题：函数单调性、恒成立（含参）！我觉得：函数使用上理科基本放弃3次函数，对数函数很受“器重”！我猜：对、指、幂会不会同时出现？还有我们平时做的含参恒成立（首推“分离参数”这是一种“转化化归”思想）考查的并不多，因为一旦分离便不好考查“分类整合”思想了，只有2009年文科21题体现了恒成立问题。我个人相对欣赏2007年的形式，如果2012年函数21题（极可能）的话，2007年高考题值得研究。总体感觉6年函数题恰恰在“函数与方程”思想上考察的不很明确，会调整吗？如何调整呢？20，解
22、析几何大题：2006年后调整：删去椭圆、双曲线的准线及第二定义；双曲线降为了解。目前：椭圆、抛物线并列为“掌握”、双曲线为“了解”。2011年22题：椭圆问题（探究结论、运算球最值、存在性问题探究）；2010年21题：椭圆（轻轻涉及双曲线）、待定系数法求方程、直接利用方程证明规律、运算探究规律（韦达定理）；2009年22题：椭圆、待定系数法求椭圆、探究圆与椭圆规律、基本弦长运算；2008年22题：抛物线、弦长问题、对称问题、向量问题等（难）；2007年21题：椭圆、圆与椭圆交汇、直线过定点问题探究；2006年21题：双曲线、向量问题；2005年22题：抛物线、定义、证明直线过定点问题（方法较多
23、）。总之，一种强烈的预感就是2012年抛物线会“王者归来”！由于我们山东解析几何“探究性”明显，如是否存在定点问题等，估计今年还是会通过这种探究性形式命题，考察的本质仍是：方程思想（直接用方程、韦达定理等）、运算能力（运算量大）。不过，抛物线是三种圆锥曲线中最灵活的，因此很有可能方法比较多（甚至不排除“数形结合”的可能），至于说圆会不会交汇进来呢？向量呢？其实，向量的坐标转化我们比较熟练，但是向量的几何转化、代数转化我们也不敢说没有问题！至于说圆的进入恐怕为了体现考试说明在圆锥曲线部分中的：“理解数形结合思想”吧！单独说说圆吧！愿承担的使命就是“形”，尽量不要对圆像椭圆一样运算！估计，椭圆回归
24、小题也是必然了，估计会从椭圆的定义（形）上来考察，当然，也不排除椭圆于抛物线交汇的可能，如果说通过抛物线体现“形”加通过椭圆体现数估计也不难命题。我个人先期待“抛物线与圆”、后期待“椭圆于抛物线”，反正，2010、2011年抛物线消失的事情让我们有足够理由相信抛物线会得到补偿的！我估计今年会在“量与式”的把握上做文章，适当降一下运算量。关于抛物线-“年华似水流，转眼又是春风柔，层层的相思也幽幽，期待他日再相逢！”附件2：2012年山东文科数学高考分析预测（刘红升）以下分析依据近7年尤其是进年山东高考题及2011山东高考数学考试说明。1。集合：每年1题！交并补子运算为主，多与二次不等式等交汇，新
25、定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题小组堆积和进行大幅变动的决心不大。简易逻辑：每年1题或2题。2011年理科为充要条件与函数交汇，文科为否命题；2010年1题：文理均以“数列”为载体考察充要条件（太重要了！体现了“角度问题”；2009年1题，文理均以“平行垂直”为载体考察充要条件；2008理科1题：通过垂直平行考察充要条件，文科2题，其中1题同理科另一题为4种命题交汇“幂函数”；2007年理科2题：1题为全称与特称命题的否定，另一题为充要条件与多个知识交汇；2006年1题：为解不等式与充要条件交汇；2005年1题：为集合与充要条件交汇。总之一句话：热点就是“充
26、要条件”；难点：否定与否命题；冷点：全称与特称！思想：逆否！2，复数：每年1题，四则运算为主，偶尔与其他知识交汇如二项式定理（2006），难度较小。清晰概念：实部？虚部？共轭复数？对应复平面的点坐标？3，平面向量：7年考了6个小题，只有2008未出小题！但是难度都不大，简单的代数运算或坐标运算，难度大都低于平时题目，尽管2011年、2012年都是新定义问题，除信息量较大外并无很大难度。不过我个人觉得2012可能会将向量与其它知识交汇命题，难度应该不会太大，毕竟向量是一种工具！。当然，向量有3种运算，与三角形4心结合是很多老师“期待的，我觉得可能性不大，即使有可能难度也不宜太大，看看其他省市高考
27、题吧，凡是向量与三角形4心交汇难度都不大，尽管平时会有难题但不可怕！4，线性规划：几乎每年必有1题，只有文科2010年未考及理科2011年未考！其中文科有两次考察应用题，理科一次。难度层次多在10题后，偶尔与其他知识交汇，今年有可能应用题吗？由于线性规划的运算量相对较大，我觉得难度不易太大，不过为了避免很多同学解出交点带入的情况估计会加大“形的考察力度,有可能通过目标函数的最至作为条件反求可行域内的参数问题。5，三角函数：每年至少1题，2011年考了2道小题！难度较小，主要考察公式熟练运用，平移，由图像性质、化简求值、解三角形等问题！基本属于“送分题”！小心平移（重点+难点+几乎年年考）6，不
28、等式：7年考6题！可能是绝对值不等、基本不等式、二次不等式；其中“恒成立”问题出现3次，“1”活用考2次！应该说前几年不等式难度不小，包括：二次不等式、基本不等式（有时在大题中）、绝对值不等式（仅2种）；近两年难度不大。分式不等式及高次不等式已经不要求了！7，立体几何：2007年2题，2008年2题，2009年2题，2010年1题，2011年1题。一般是：三视图、体积、表面积；平行垂直问题。其中，我认为“点线面”也有可能出现在小题，但是难度不大，立体几何是否会与其它知识交汇？如：几何概型？有可能。当然05,06年曾考过线面角、球的切接的小题，参考价值不大（已删）！8，推理证明：2010文科考过
29、“归纳推理”，果然是个信号，2011年理科15题也出现了。不过这类题目不会考察“理论概念”问题，估计是交汇其他题目命题，难度应该不大。相对而言，2012年出一道“类比推理“的小题是值得所期待的，估计归纳法会回归了（小题或大题我不太好说）。9，概率：古典概型7年考了2次，几何概型5年考1次（07后新增）！估计2012年概率以几何概型与线性规划交汇命题可能性较大！10，统计：2011年考察了线性回归及抽样！2010年1小题：样本平均数及方差；2009年无小题，平均数、方差在解答题中涉及；2008年1小题：样本标准差；2007年1小题：直方图；2005、2006年理科未考统计小题而文科连续考了2年抽
30、样。 “线性回归、独立性检验及正态分布在2010年高考前从来未考，现在只剩“独立性检验了”！（因为梦和爱不会忘记，红尘有你！）11，数列：7年山东高考理科没有一道“纯”数列小题，基本是与极限（已删）、框图等交汇命题。文科7年考过考4次纯数列小题：2005年第1题、2006年第14题、2008年第15题（与函数、对数运算交汇）、2009年第13题，但是难度都比较小，都是最基本的问题甚至于连等差等比数列的性质都不需要。我觉得：要么数列小题不会有地位变化；要么数列会难一些，“补偿”嘛！最大可能是前者。因为新课改明显降低了数列地位！12，圆锥曲线：2011年2道小题：9、15，分别考察了与圆及抛物线的
31、定义、椭圆与双曲线的标准方程及简单的离心率。2010年：1道圆的小题及1道抛物线的小题（弦中点问题）；2009年1到抛物线方程小题未考双曲线；2008年2道小题：1道圆与双曲线交汇小题、1道圆的小题；2007年2道小题：1道抛物线小题，一道圆的小题；其实，2006年后“解析几何”地位有所下降，尽管大题始终难度较大，小题已经明显降低难度！13，函数（图像性质如：单调性、奇偶性、周期性、对称性、平移、导数、定积分、零点等）：2011年3道小题：1道图像题、1道导数与切线问题、1道区间零点问题；2010年4道小题：1道图像，1道导数应用题、1道奇偶性（分段函数），1道函数值域；2009年4道：1道零
32、点，1道图像，1道分段函数周期性，1道函数性质综合（周期、对称、零点）；2008年4道：1道图像，1道分段函数，1道幂函数，1道对数函数平移变换；2007年3道：1道幂函数及幂运算，1道幂函数与指数函数（平移）交点问题、1到函数性质综合.函数已经不是值得学生“恐惧”的了吧？14，三角函数大题：2011年17题考查解三角形问题；2010年17题考查三角函数图像性质及平移；2009年17题考查三角函数图像性质结合解三角形；2008年17题考查三角函数图象性质及平移；2007年17题考查解三角形；2006年18题考查三角函数周期问题；2005年17题考查三角函数化简求值并与向量结合。应该说今年最大可
33、能是解三角形问题（这是三角部分唯一考试说明要求“掌握”的内容）；另外老师们比较担心“三角化简求值”，往往对公式熟练及运算要求较高。估计前者可能性最大。15，立体几何大题：偶数年以锥体为载体、奇数年以柱体为载体。偶数年平行、奇数年垂直，当然这些“规律”在今年被打破，其实立体几何大要求摆在那里，什么载体真的不重要。2011年19题：线线垂直、线面平行；2010年20题：面面垂直、体积问题；2009年18题：线面平行、面面垂直；2008年19题：面面垂直、体积问题；2007年20题：线线角、二面角、线面垂直；2006年19题：公垂线证明（已删）、点面距离（已删）、二面角；2005年20题：线线角、二
34、面角（涉及线面角）、点面距离（已删）。总之：2006年后删去空间距离、球面距离、球的切接问题等添加了三视图、投影等知识后明显降低了立体几何的难度，但是大题难度变化不太大。关于空间距离：已经删了。不过由于体积问题与空间距离有一定联系所以令人头痛，我觉得不应作为重点，相信体积问题的高不会难求而且我们可以等体积转化！关于球的切接问题我认为坚决不要搞了!不是已经删了吗？纵观6年高考线线角大小题只考了一次！线线角大小题考了3次！二面角考了5次！体积考了1次。16，概率统计大题：2011年18题分类讨论；2010年19题（放回）独立事件概率、分类讨论思想；2009年19题涉及分层抽样、样本平均数、古典概型
35、；2008年18题古典概型；2006年（不放回）独立事件；2005年18题不放回事件；总体上我觉得概率题目的实际生活背景在加强。注意：对数学期望、方差的实际意义考查很少，今年会涉及吗？还有，将统计等知识交汇于概率解答题中是很好的载体（不排除独立性检验等进入解答题，如：2011年潍坊二模概率题）。17，数列大题：2011年20题：等比数列，求和； 2010年18题：等差数列及裂项求和；2009年20题：等比数列问题（涉及母子关系）、错位相减求和；2008年20题：涉及“母子关系”、图表数列题（此题令人对考试说明中“能再具体情境中识别等差等比关系”令人黯然销魂！我觉得：图表数列、分段数列、数列应用
36、题是“具体情境”的很好载体！如：污水处理、甲壳虫等题）、等比数列问题。2007年19题：等差数列、求和问题；2006年22题：构造新数列（提示）、叠加求通项、求和；2005年21题：构造新数列（提示）、等比数列求和。应该说7年错位相减考了2次（或3次），文科也考了2次（或3次），我依然对“数列应用题”充满期望！总体来说数列的地位已经降低，解答题最多20题，小题可有可无，这就是目前数列的地位，2012会改变吗？18，函数与导数大题：由于2006年后调整了数列，因此函数代替了数列。2011年21题函数应用题（注意：2007年、2009年、2011年均是2道应用题！而2009年各地一模、二模题目中几
37、乎没有应用题！同样，2011年各地一模、二模题中有极少应用题，不过2010青岛一模20题、二模文科20题，2011年青岛二模20题均是应用题，不要以为“应用意识”是句美丽的口号！）；2010年21题：函数单调性讨论（分类讨论思想现在改称“分类整合”）、求切线方程；2009年21题：函数极值、单调性讨论、恒成立不等证明；2008年21题：单调性讨论，不等证明；2007年21题：函数极值；2006年17题：函数单调性、求极值；2005年19题：函数单调性讨论；我觉得：函数使用上理科基本放弃3次函数，对数函数很受“器重”！我猜：对、指、幂会不会同时出现？还有我们平时做的含参恒成立（首推“分离参数”这
38、是一种“转化化归”思想）考查的并不多，因为一旦分离便不好考查“分类整合”思想了，只有2009年文科21题体现了恒成立问题。我个人相对欣赏2007年的形式，如果2012年函数21题（极可能）的话，2007年高考题值得研究。总体感觉6年函数题恰恰在“函数与方程”思想上考察的不很明确，会调整吗？如何调整呢？19，解析几何大题：2006年后调整：删去椭圆、双曲线的准线及第二定义；抛物线、双曲线降为了解。目前：椭圆、抛物线并列为“掌握”、双曲线为“了解”。2011年22题：椭圆问题（探究结论、运算求最值、存在性问题探究）；2010年22题：椭圆求方程、直接利用方程证明规律、存在性问题探究；2009年22
39、题：曲线形状讨论、探究圆与椭圆规律、基本弦长运算；2008年22题：求椭圆方程、轨迹方程、面积最值问题；2007年22题：椭圆、圆与椭圆交汇、直线过定点问题探究；2006年21题：椭圆、三角形面积最值问题；2005年22题：抛物线、定义、证明直线过定点问题（方法较多）。由于我们山东解析几何“探究性”明显，如是否存在定点问题等，估计今年还是会通过这种探究性形式命题，考察的本质仍是：方程思想（直接用方程、韦达定理等）、运算能力（运算量大）。至于说圆会不会交汇进来呢？向量呢？其实，向量的坐标转化我们比较熟练，但是向量的几何转化、代数转化我们也不敢说没有问题！至于说圆的进入恐怕为了体现考试说明在圆锥曲线部分中的：“理解数形结合思想”吧！单独说说圆吧！愿承担的使命就是“形”，尽量不要对圆像椭圆一样运算！估计，椭圆回归小题也是必然了，估计会从椭圆的定义（形）上来考察，当然，也不排除椭圆于抛物线交汇的可能，如果说通过抛物线体现“形”加通过椭圆体现数估计也不难命题。我估计今年会在“量与式”的把握上做文章，适当降一下运算量。