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1、二次根式培优经典题例1.当x是多少时，2x+3+1x+1在实数范围内有意义？例2.已知y=2-x+x-2+5，求xy的值例3.已知x-3y+x2-9(x+3)2=0，求x+1y+1的值。例4.若2012-a+a-2013=a，求a-20122的值（3）；课堂练习题：1.求下列各式有意义的所有x的取值范围。（1）3-2x；（2）3x+1；x+1x-2；（5）x-2x-1；（6）（4）x+1x2-41+3-xx-52.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为1和所表示的数是（）ABC，点B关于点A的对称点为点C，则点CD1t3.已知t1，化简1-t2-2t+1得()A2-2tB2tC2D04.若1x2
2、，则4-4x+x2+x2+2x+1化简的结果是（）A.2x-1B.-2x+1C.3D.-35.若a0，则-a3b化简得（）.A-a-abB-aabC.a-abDaab，b=6.已知：a=115-25+2，则a2+b2+7的值为（）A.57.估算50+232B.6C3D4的值（）A.在4和5之间B.在5和6之间C.在6和7之间D.在7和8之间8.有一个长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)，要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是()A.41cmB.34cmC.52cmD.53cm9.已知x，y是实数，且3x4y26y
3、90，则xy10.如果0aa，那么a的取值范围是_11.10的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+10）的值是_12.设4-2的整数部分为a，小整数部分为b，则a-1b的值为_13.如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为_2aa2+4a2+414.化简：+2+-215.化简a22a2a5+710+14+15+21216.已知：x=8-7，y=8+7，求：的值。x+y+2xy8+78-7x+y17.已知：x,y为实数，且yx-1+1-x+3，化简：y-3-y2-8y+16.18.已知a,b为实数，且1+a-(b-1)1-b=0，求a2005-b2006的值。
4、19.已知a、b为实数，且a-5+210-2a=b+4，求a、b的值20.已知x2-3x+1=0，求x2+1x2-2的值。31a-b-221.已知x=，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值。2-3a+b2x22.已知：x=，求x2+20-412的值23.若直角三角形的面积是18cm2，一条直角边长3cm，求另一条直角边长及斜边上的高线长24.先阅读下列的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将a2b化简，若你能找到两个数m和n，使m2+n2=a且mn=b，则a2b可变为m2+n22mn，即变成(mn)2开方，从而使得a2b化简。例如：526=3+2+26=(3)2+(2)2+223=(3+2)2，33526=(+22)=+2请仿照上例解下列问题：（1）5-26；（2）4+2345