[高等教育]数据结构答案.doc

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1、第01章数据结构概论4_11_18第1章 数据结构概论（1-4，1-11，1-18）1-4什么是抽象数据类型？试用C+的类声明定义“复数”的抽象数据类型。要求(1) 在复数内部用浮点数定义它的实部和虚部。(2) 实现3个构造函数：缺省的构造函数没有参数；第二个构造函数将双精度浮点数赋给复数的实部，虚部置为0；第三个构造函数将两个双精度浮点数分别赋给复数的实部和虚部。(3) 定义获取和修改复数的实部和虚部，以及+、-、*、/等运算的成员函数。(4) 定义重载的流函数来输出一个复数。【解答】抽象数据类型通常是指由用户定义，用以表示应用问题的数据模型。抽象数据类型由基本的数据类型构成，并包括一组相关

2、的服务。/在头文件complex.h中定义的复数类#ifndef _complex_h_#define _complex_h_#include class comlex public: complex ( ) Re = Im = 0; /不带参数的构造函数 complex ( double r ) Re = r; Im = 0; /只置实部的构造函数 complex ( double r, double i ) Re = r; Im = i; /分别置实部、虚部的构造函数 double getReal ( ) return Re; /取复数实部 double getImag ( ) retur

3、n Im; /取复数虚部 void setReal ( double r ) Re = r; /修改复数实部 void setImag ( double i ) Im = i; /修改复数虚部 complex& operator = ( complex& ob) Re = ob.Re; Im = ob.Im; /复数赋值 complex& operator + ( complex& ob );/重载函数：复数四则运算 complex& operator ( complex& ob ); complex& operator * ( complex& ob ); complex& operator

4、 / ( complex& ob ); friend ostream& operator ( ostream& os, complex& c );/友元函数：重载private: double Re, Im;/复数的实部与虚部;#endif /复数类complex的相关服务的实现放在C+源文件complex.cpp中#include #include #include “complex.h”complex& complex : operator + ( complex & ob ) /重载函数：复数加法运算。complex * result = new complex ( Re + ob.Re

5、, Im + ob.Im );return *result; complex& complex : operator ( complex& ob ) /重载函数：复数减法运算 complex * result = new complex ( Re ob.Re, Im ob.Im );return * result;complex& complex : operator * ( complex& ob ) /重载函数：复数乘法运算complex * result = new complex ( Re * ob.Re Im * ob.Im, Im * ob.Re + Re * ob.Im );re

6、turn *result;complex& complex : operator / ( complex& ) /重载函数：复数除法运算double d = ob.Re * ob.Re + ob.Im * ob.Im;complex * result = new complex ( ( Re * ob.Re + Im * ob.Im ) / d,( Im * ob. Re Re * ob.Im ) / d );return * result;friend ostream& operator ( ostream& os, complex & ob ) /友元函数：重载，将复数ob输出到输出流对象

7、os中。 return os ob.Re = 0.0 ) ? “+” : “-” fabs ( ob.Im ) “i”;1-11 (1) 在下面所给函数的适当地方插入计算count的语句：void d (ArrayElement x , int n ) int i = 1; do xi += 2; i +=2; while (i = n ); i = 1; while ( i = (n/2) ) xi += xi+1; i+; (2) 将由(1)所得到的程序化简。使得化简后的程序与化简前的程序具有相同的count值。(3) 程序执行结束时的count值是多少？(4) 使用执行频度的方法计算这个

8、程序的程序步数，画出程序步数统计表。 【解答】(1) 在适当的地方插入计算count语句void d ( ArrayElement x , int n ) int i = 1; count +; do xi += 2; count +;i += 2; count +; count +;/针对while语句 while ( i = n ); i = 1; count +; while ( i = ( n / 2 ) ) count +;/针对while语句xi += xi+1;count +;i +;count +; count +;/针对最后一次while语句(2) 将由(1)所得到的程序化简

9、。化简后的程序与原来的程序有相同的count值：void d ( ArrayElement x , int n ) int i = 1;do count += 3; i += 2; while ( i = n ); i = 1;while ( i = ( n / 2 ) ) count += 3; i +; count += 3;(3) 程序执行结束后的count值为 3n + 3。当n为偶数时，count = 3 * ( n / 2 ) + 3 * ( n / 2 ) + 3 = 3 * n + 3当n为奇数时，count = 3 * ( ( n + 1 ) / 2 ) + 3 * ( (

10、n 1 ) / 2 ) + 3 = 3 * n + 3(4) 使用执行频度的方法计算程序的执行步数，画出程序步数统计表：行 号 程 序 语 句一次执行步数执行频度程序步数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12void d ( ArrayElement x , int n ) int i = 1; do xi += 2;i += 2; while ( i = n ); i = 1; while ( i arraySize或者对于某一个k (0 k n)，使得k!*2k maxInt时，应按出错处理。可有如下三种不同的出错处理方式：(1) 用cerr及exit (1)语句来终止执行

11、并报告错误；(2) 用返回整数函数值0, 1来实现算法，以区别是正常返回还是错误返回；(3) 在函数的参数表设置一个引用型的整型变量来区别是正常返回还是某种错误返回。试讨论这三种方法各自的优缺点，并以你认为是最好的方式实现它。【解答】#include iostream.h#define arraySize 100#define MaxInt 0x7fffffffint calc ( int T , int n ) int i, value = 1;if ( n != 0 ) int edge = MaxInt / n / 2;for ( i = 1; i edge ) return 0;val

12、ue *= n * 2;Tn = value;cout A n = Tn endl;return 1;void main ( ) int AarraySize;int i;for ( i = 0; i arraySize; i+ )if ( !calc ( A, i ) ) cout failed at i . endl;break;第02 04章12-14(1) 试编写一个算法，在带表头结点的单链表中寻找第i个结点。若找到，则函数返回第i个结点的地址；若找不到，则函数返回0。【解答】template ListNode * List : GetANode ( int i ) /取得单链表中第i

13、个结点地址, i从0开始计数, i 0时返回指针0, i = 0时返回表头结点地址。if ( i 1 ) return NULL;ListNode * p = first; int k = 0;while ( p != NULL & k i ) p = plink; k+; return p;2-15 设ha和hb分别是两个带表头结点的非递减有序单链表的表头指针, 试设计一个算法, 将这两个有序链表合并成一个非递增有序的单链表。要求结果链表仍使用原来两个链表的存储空间, 不另外占用其它的存储空间。表中允许有重复的数据。【解答】#include template class List;templ

14、ate class ListNode friend class List;public:ListNode ( ); /构造函数ListNode ( const Type& item );/构造函数private:Type data;ListNode *link;template class List public:List ( const Type finishied );/建立链表void Browse ( );/打印链表void Merge ( List &hb );/连接链表private:ListNode *first, *last;/各成员函数的实现template ListNode

15、:ListNode ( ) : link ( NULL ) /构造函数, 仅初始化指针成员。template ListNode : ListNode ( const Type & item ) : data ( item ), link ( NULL ) /构造函数, 初始化数据与指针成员。template List : List ( const Type finishied ) /创建一个带表头结点的单链表，finished是停止建表输入的标志，/是所有输入值中不可能出现的数值。first = last = new ListNode( );/创建表头结点Type value;ListNode

16、 *p, *q, *s;cin value;while ( value != finished ) /循环建立各个结点s = new ListNode( value );q = first; p = firstlink;while ( p != NULL & pdata value;template void List : Browse ( ) /浏览并输出链表的内容coutnThe List is : n;ListNode *p = firstlink;while ( p != NULL ) cout pdata;if ( p != last ) cout ;else cout endl;p

17、 = plink;template void List : Merge ( List& hb) /将当前链表this与链表hb按逆序合并，结果放在当前链表this中。ListNode *pa, *pb, *q, *p; pa = firstlink; pb = hb.firstlink;/检测指针跳过表头结点firstlink = NULL;/结果链表初始化while ( pa != NULL & pb != NULL ) /当两链表都未结束时 if ( padata = pbdata ) q = pa; pa = palink; /从pa链中摘下 else q = pb; pb = pbli

18、nk; /从pb链中摘下 qlink = firstlink; firstlink = q;/链入结果链的链头p = ( pa != NULL ) ? pa : pb;/处理未完链的剩余部分while ( p != NULL ) q = p; p = plink; qlink = firstlink; firstlink = q;2-17 设有一个表头指针为h的单链表。试设计一个算法，通过遍历一趟链表，将链表中所有结点的链接方向逆转，如下图所示。要求逆转结果链表的表头指针h指向原链表的最后一个结点。 【解答1】template void List : Inverse ( ) if ( firs

19、t = NULL ) return;ListNode *p = firstlink;, *pr = NULL;while ( p != NULL ) firstlink = pr;/逆转first指针pr = first; first = p; p = plink;/指针前移【解答2】template void List : Inverse ( ) ListNode *p, *head = new ListNode ( );while ( first != NULL ) p = first; first = firstlink;/摘下first链头结点plink = headlink; hea

20、dlink = p;/插入head链前端first = headlink; delete head;/重置first2-16 从左到右及从右到左遍历一个单链表是可能的，其方法是在从左向右遍历的过程中将连接方向逆转，如右图所示。在图中的指针p指向当前正在访问的结点，指针pr指向指针p所指结点的左侧的结点。此时，指针p所指结点左侧的所有结点的链接方向都已逆转。(1) 编写一个算法，从任一给定的位置(pr, p)开始，将指针p右移k个结点。如果p移出链表，则将p置为0，并让pr停留在链表最右边的结点上。(2) 编写一个算法，从任一给定的位置(pr, p)开始，将指针p左移k个结点。如果p移出链表，则

21、将p置为0，并让pr停留在链表最左边的结点上。【解答】(1) 指针p右移k个结点template void List : siftToRight ( ListNode *& p, ListNode *& pr, int k ) if ( p = NULL & pr != first ) /已经在链的最右端 cout 已经在链的最右端，不能再右移。 endl; return;int i; ListNode *q;if ( p = NULL )/从链头开始 i = 1; pr = NULL; p = first; /重置p到链头也算一次右移else i = 0;while ( p != NULL

22、& i k ) /右移k个结点 q = plink; plink = pr;/链指针plink逆转指向pr pr = p; p = q; i+;/指针pr, p右移cout 右移了 i 个结点。 endl;(2) 指针p左移k个结点template void List :siftToLeft ( ListNode *& p, ListNode *& pr, int k ) if ( p = NULL & pr = first ) /已经在链的最左端 cout 已经在链的最左端，不能再左移。 endl; return;int i = 0; ListNode *q;while ( pr != NU

23、LL & i k ) /左移k个结点 q = prlink; prlink = p;/链指针prlink逆转指向p p = pr; pr = q; i+;/指针pr, p左移cout 左移了 i 个结点。 endl;if ( i k ) pr = p; p = NULL; /指针p移出表外，重置p, pr 4-17 试写出用单链表表示的字符串类及字符串结点类的定义，并依次实现它的构造函数、以及计算串长度、串赋值、判断两串相等、求子串、两串连接、求子串在串中位置等7个成员函数。要求每个字符串结点中只存放一个字符。【解答】/用单链表表示的字符串类string1的头文件string1.h#inclu

24、de const int maxLen = 300;/字符串最大长度为300（理论上可以无限长）class string1 public:string1 ( );/构造空字符串string1 ( char * obstr );/从字符数组建立字符串string1 ( );/析构函数int Length ( ) const return curLen; /求字符串长度string1& operator = ( string1& ob );/串赋值int operator = ( string1& ob );/判两串相等char& operator ( int i );/取串中字符string1&

25、 operator ( ) ( int pos, int len );/取子串string1& operator += ( string1& ob );/串连接int Find ( string1& ob );/求子串在串中位置(模式匹配)friend ostream& operator ( istream& is, string1& ob );private:ListNode*chList;/用单链表存储的字符串int curLen;/当前字符串长度/单链表表示的字符串类string1成员函数的实现，在文件string1.cpp中#include #include string1.hstri

26、ng1 : string1( ) /构造函数 chList = new ListNode ( 0 ); curLen = 0;string1 : string1( char *obstr ) /复制构造函数 curLen = 0; ListNode *p = chList = new ListNode ( *obstr ); while ( *obstr != 0 ) obstr+; p = plink = new ListNode ( *obstr ); curLen+; string1& string1 : operator = ( string1& ob ) /串赋值 ListNode

27、*p = ob.chList; ListNode *q = chList = new ListNode ( pdata ); curLen = ob.curLen; while ( pdata != 0 ) p = plink; q = qlink = new ListNode ( pdata ); return *this; int string1 : operator = ( string1& ob ) /判两串相等 if ( curLen != ob.curLen ) return 0; ListNode *p = chList, *q = ob.chList; for ( int i

28、= 0; i = 0 & i curLen ) ListNode *p = chList; int k = 0; while ( p != NULL & k = 0 & len = 0 & pos curLen & pos + len - 1 curLen ) ListNode *q, *p = chList; for ( int k = 0; k pos; k+; ) p = plink;/定位于第pos结点 q = temp.chList = new ListNode ( pdata ); for ( int i = 1; i len; i+ ) /取长度为len的子串 p = plink

29、; q = qlink = new ListNode ( pdata ); qlink = new ListNode ( 0 );/建立串结束符 temp.curLen = len; else temp.curLen = 0; temp.chList = new ListNode ( 0 ); return *temp;string1& string1 : operator += ( string1& ob ) /串连接 if ( curLen + ob.curLen maxLen ) len = maxLen - curLen; else len = ob.curLen;/传送字符数 Lis

30、tNode *q = ob.chList, *p = chList; for ( int k = 0; k curLen - 1; k+; ) p = plink;/this串的串尾 k = 0; for ( k = 0; k len; k+ ) /连接 p = plink = new ListNode ( qdata ); q = qlink; plink = new ListNode ( 0 );int string1 : Find ( string1& ob ) /求子串在串中位置(模式匹配) int slen = curLen, oblen = ob.curLen, i = slen

31、- oblen; string1 temp = this; while ( i -1 ) if ( temp( i, oblen ) = ob ) break; else i- ; return i;2-28 试设计一个实现下述要求的Locate运算的函数。设有一个带表头结点的双向链表L，每个结点有4个数据成员：指向前驱结点的指针prior、指向后继结点的指针next、存放数据的成员data和访问频度freq。所有结点的freq初始时都为0。每当在链表上进行一次Locate (L, x)操作时，令元素值为x的结点的访问频度freq加1，并将该结点前移，链接到与它的访问频度相等的结点后面，使得链

32、表中所有结点保持按访问频度递减的顺序排列，以使频繁访问的结点总是靠近表头。【解答】#include /双向循环链表结点的构造函数DblNode (Type value, DblNode *left, DblNode *right ) : data ( value ), freq ( 0 ), lLink ( left ), rLink ( right ) DblNode (Type value ) : data ( value ), freq ( 0 ), lLink ( NULL ), rLink ( NULL ) template DblList : DblList ( Type uniq

33、ueVal ) first = new DblNode( uniqueVal );firstrLink = firstlLink = first;/创建表头结点current = NULL;cout value;while ( value != uniqueVal ) /每次新结点插入在表头结点后面 firstrLink = new DblNode( value, first, firstrLink ); cin value;template void DblList : Locate ( Type & x ) /定位DblNode *p = firstrLink;while ( p != f

34、irst & pdata != x ) p = prLink;if ( p != first ) /链表中存在x pfreq+;/该结点的访问频度加1current = p;/从链表中摘下这个结点currentlLinkrLink = currentrLink;currentrLinklLink = currentlLink;p = currentlLink;/寻找从新插入的位置while ( p != first & currentfreq pfreq ) p = plLink;currentrLink = prLink;/插入在p之后currentlLink = p;prLinklLink

35、 = current;prLink = current;elsecoutSorry. Not find!n;/没找到第02 04章.doc2-1 设n个人围坐在一个圆桌周围，现在从第s个人开始报数，数到第m个人，让他出局；然后从出局的下一个人重新开始报数，数到第m个人，再让他出局，如此反复直到所有的人全部出局为止。下面要解决的Josephus问题是：对于任意给定的n, s和m，求出这n个人的出局序列。请以n = 9, s = 1, m = 5为例，人工模拟Josephus的求解过程以求得问题的解。【解答】出局人的顺序为5, 1, 7, 4, 3, 6, 9, 2, 8。 2-5 试编写一个求解Josephus问题的函数。用整数序列1, 2, 3, , n表示顺序围坐在圆桌周围的人，并采用数组表示作为求解过程中使用的数据结构。然后使用n = 9, s = 1, m = 5，以及n = 9, s = 1, m = 0，或者n = 9, s = 1, m = 10作为输入数据，检查你的