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1、学习-好资料课时4因式分解【课前热身】1.若x-y=3，则2x-2y=_2.分解因式：mx+my=_，a2-1=_，x(a-b)-y(b-a)=_，3x2-27=_3若x2+ax+b=(x+3)(x-4)，则a=_，b=_4.简便计算：20102-20092010=5.下列式子中是完全平方式的是()Aa2+ab+b2Ba2+2a+2Ca2-2b+b2Da2+2a+1【知识整理】1.因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的_的形式分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止2.提公因式法：ma+mb+mc=_.3.公式法:a2-b2=_，a2+2ab+b2=_，a2-2ab+b2=_.4.十字相乘
2、法：x2+(p+q)x+pq=_5因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）6易错知识辨析（1）注意因式分解与整式乘法的区别；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.更多精品文档学习-好资料【例题讲解】例1分解因式：(1)2y3-8y=_.(2)x2+4x+4=_.(3)x(a+b)-2y(b+a)=_.(4)ax3y+axy3-2ax2y2=_.(5)2x2-12x+18=_.例2多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值可以是_.(只写出一个即可)例3把下列各式分解因式：(1)4x2(x-1)-16(1-x)2(2)(
3、x2-1)2+6(1-x2)+9例4已知a-b=5,ab=3，求代数式a3b-2a2b2+ab3的值.例5如果a1且a，b满足ab+a-b=1，求b的值.【中考演练】1简便计算：7.2922.712=2分解因式：2x2-4x=._，4x2-9=_.3分解因式：x2-4x+4=_，ab2-2a2b+a3=_4多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4是的公因式是_5.分解因式am+an+bm+bn=_；更多精品文档学习-好资料6.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取
4、x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：_.(写出一个即可)7下列多项式中，能用公式法分解因式的是()Ax2-xyBx2+xyCx2-y2Dx2+y28下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是()Ax(a-b)=ax-bxBx2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2Cx2-1=(x+1)(x-1)Dax+bx+c=x(a+b)+c9.若多项式x2-6x+m2是完全平方式，则m的值是()A.9B.3C.-3D.3或-31
5、0.对于任何整数m，多项式(4m+5)2-9都能被()整除.A.8B.mC.m-1D.2m-111.如图所示，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求a2b+ab2的值ba更多精品文档学习-好资料12若a+b+c=0，求a2-b2+c+2ac的值13计算：(1)9992(2)73.562-26.442(3)(1-1)(1-1)(1-1)(1-1)(1-1)2232429210214已知a、b、c是ABC的三边，且满足a4+b2c2=b4+a2c2，试判断ABC的形状.阅读下面解题过程：解：由a4+b2c2=b4+a2c2得：a4-b4=a2c2-b2c2)()()a(2+b2a2-b2=c2a2-b2即a2+b2=c2ABC为。试问：以上解题过程是否正确：；若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）；错误原因是；更多精品文档学习-好资料本题的结论应为.更多精品文档