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1、“平面图形的认识”整理复习教学内容：人新教版小学数学六年级下册总复习“平面图形的认识”教学目标：1.通过整理复习使学生进一步掌握平面图形的特征，能依据图形的特征沟通各平面图形之间的联系。2.引导学生将分散的知识进行系统整理、归纳和沟通，促进知识的系统化与结构化，并指导学生掌握一些基本的整理几何知识的方法。3.体会分类、集合的数学思想，感悟用运动、变化、发展的眼光来分析图形之间的联系性。教学过程：一、点明课题，导入新课师：同学们，今天我们一起来整理复习平面图形。这些图形你们已经非常熟悉了，谁能用一句话来概括一下这些图形？生：都是平面图形生：都是封闭图形师：是的。这节课就让我们从运动与变化这个角度
2、重新来审视这些图形，看看它们之间存在什么联系，又有哪些本质的区别。二、分类梳理，沟通联系1.从“平移”角度梳理（1）出示一条线段（/）师：如果平移这条线段，它划过的部分可能会形成什么图形？生：学生观察课件演示（形成平行四边形）师：能形成长方形吗？怎么办？生:把线段竖起来课件演示平移线段形成长方形。师：如果要形成正方形呢？生：只要平移的平移的距离等于线段的长度就可以了。师：同学们观察的真仔细。师：既然这三个图形都可以由线段平移得到，那么它们具有什么共同的特点呢？师生小结：线段在平移过程中长度不变，方向一样，所以对边平行且相等。（板书：对边平行且相等）师：那么它们各自又有什么特点呢？师生小结：对边
3、平行且相等的一定是平行四边形了；长方形必须还有4个直角，而正方形不仅有4个直角，还得四条边都相等。（板书）师：我们常说长方形与正方形是特殊的平行四边形，特殊在哪里？（板书：垂直）（设计说明：对基本平面图形的特点与差异学生的认识较为具体深刻，但对从联系、运动、变化的角度认识平面图形对学生来说是有欠缺的。从线段的平移这个角度统一观察平行四边形、长方形、正方形，容易形成“整体性”认识，沟通这三种图形之间的联系，在求“同”的前提下，更好的求“异”。）2.从“旋转”角度归纳师：还有哪个图形也是可以由一条线段的运动变化得到的？生：圆课件演示线段绕着它的一个端点旋转一周形成圆。师：旋转着不动的端点是圆的（圆
4、心），这条线段就是圆的（半径）？师：（课件出示）之是圆的直径和周长，你能从刚才的演示过程中说明圆具有什么特点？师生小结：圆内所有的半径（直径）都相等，圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小，周长比直径等于圆周率。（板书）（设计说明：圆的特征学生往往停留于“识记”层面上，对其圆是“动点与定点之间的距离是定长”的数学本质的理解是缺乏感悟的。利用线段的“旋转”帮助学生回忆再现知识，归纳圆的特征。同时，把圆这种曲线围成的图形与上述三种平面图形的形成机理统一到线段的运动中去，形成普遍联系的观念。）3.从“围”的角度整理（1）梯形的整理师：还有两个图形梯形和三角形，它们能通过线段的平移和旋转来形成吗？
5、生：师：回忆一下，我们当初是怎么认识它们的？生：用线段围起来。师：是的，这两种图形它们可以用线段来围成。师：先来看梯形，因为它和平行四边形、长方形、正方形一样是四边形家庭的一员。师：梯形有什么特征？生：只有一组对边平行。（板书）师：我们常说的平行四边形和梯形都是特殊的四边形，又是特殊在哪里？生：出现了平行（板书：平行）师：如果对梯形的边或角作进一步的要求，它可能会形成什么特殊的梯形？生：两腰相等的话，会形成等腰梯形；如果出现直角的话，会形成直角梯形。（随学生回答课件演示）师小结：看来，从边和角的角度对图形作出更多要求的话，形成的图形也就越特殊。（2）三角形的整理师：刚才的结论在三角形中是否也存
6、在呢？让我们一起来试一试吧。出示：一组线段（3cm三条，4cm两条，6cm一条），你能围出哪些三角形呢？学生汇报：等边三角形（3，3，3）、等腰三角形（3，3，4）、（4，4，3）、（4，4，6）、一般三角形（3、4、6）（随学生回答板书）师：（3，3，6）行吗？生：不行的，三角形较短的两边之和大于最长的边。师：看来三角形三边之间有关系（板书：任意两边之和大于第三边）师：（3，3，4）这个等腰三角形从角的角度看你想像一下它是什么三角形？验证（三角板直角验证是锐角三角形）师：（4，4，3）与（4，4，6）这两个三角形的形状可能会有什么不同？生：可能是钝角三角形与锐角三角形。课件演示师小结：像这样
7、的既是等腰三角形，又是锐角三角形的，我们可以称它是等腰锐角三角形。那么另一个呢？（等腰钝角三角形）师：有没有等腰直角三角形呢？给我看一个。师：我能画一个有两个直角的等腰三角形吗？生：怎么可能，三角形内角和一共才180度。师小结：哦，原来三角形的内角之间是有关系的。（板书：三角形内角和180度）师：看来对三角形的边和角的要求越多，形成的三角形也是越特殊的。师：你能说明等腰三角形和等边三角形的关系吗？生：板书：（箭头表示特殊包含关系）（设计说明：把梯形放在“四边形”中，在比较中掌握它的特征，在求“异”的基础上实现更好的求“同”。三角形图形最简单，但它是学生认识中最困难的，也是最不容易掌握好的图形，
8、所以把它放在最后整理复习，在实践中回顾知识，在比较中掌握三角形的分类与集合关系。）4.从“轴对称”角度分析师：现在我们已经整理出了所有平面图形的特征，你能从“轴对称”这个角度来分析所有这些图形吗？师：试着画出所有的轴对称图形，并画出对称轴。展示学生作品。（设计说明：从轴对称的统一角度对所学图形的分析，有利于学生从整体上丰富对轴对称的认识，同时在比较中有利于加深对轴对称形平面图形特征的理解，形成系统性认识。）三、复习练习，提升认识1.下面的图形是什么三角形，说明你的理由。2.用4个完全一样的等腰直角三角形，你能组成哪些平面图形？（出示下图）观察这些图形，你有什么发现？师：图形之间是可以相互转化的，我们要善于用运动、变化的眼光观察图形，从联系的角度去分析图形。（设计说明：图形的分析要从联系的角度，运用转化的思想来分析图形，这是几何知识学习的基本要求。习题的设计目的是为了引导学生从图形之间的联系来分析图形，体会转化思想。）