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1、因数和倍数的意义知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1一个数的倍数一定比这个数大（判断对错）例2因为35=15，所以3和5是因数例3a、b、c、d是不同的质数甲数=cba，乙数=dcba，则A甲是乙的倍数B乙是甲的倍数C甲是乙的因数D乙是甲的因数例4a和b都是自然数，5a=b，所以b是a的倍数，a是b的例5甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的例6一个数的约数的个数是有限的（判断对错）1耐心细心责任心演练方阵A档（巩固专练）一选择题（共17小题）1（2013长沙县模拟）a是自然数，且ab=3，那么a（）b的倍数A一定是B一定不是C不一定是D不能确定2（2012重庆）236=
2、36，2、3、6这三个数都是36的（）A倍数B质因数C公约数D约数3（2012德阳模拟）1、3、7都是21的（）A质因数B公约数C奇数D约数4（2012泗县模拟）已知a能整除23，那么a是（）A46B23C1和235（2011武山县）a，b和c是三个非零自然数，在a=bc中，能够成立的说法是（）Ab和c是互质数Bb和c都是a的质因数Cb和c都是a的约数Db一定是的倍数6（2011新泰市）1、3、5都是15的（）A公因数B因数C奇数7（2009湛河区）a、b和c是三个自然数，在a=bc中，不一定成立的是（）Aa一定是b的倍数Ba一定能被b整除Ca一定是b和c的最小公倍数Db一定是a的约数8（20
3、06定兴县）一个数既是12的约数，又是12的倍数，这个数是（）A3B12C249（2006静宁县）一个合数至少有（）个约数A1B2C310在60=125中，12和5是60的（）A倍数B偶数C质数D因数2耐心细心责任心11一个自然数可以写成两个不同质数相乘的积，这个数的约数共有（）个A2B3C412如果ab=12，那么（）Ab一定是a的约数Bb可能是a的约数Ca可能整除bDb一定是a的倍数13甲数3=乙数，（甲、乙是非0自然数），乙数是甲数的（）A倍数B因数C自然数14如果“242”表示2是24的因数，下面各图中正确表示各数关系的是（）ABC15一个合数的因数有（）个A2B3C至少3D无数（16
4、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数）A36和9B210和70C0.2和100D30和6017用a表示一个非0自然数，a2必定是（）A奇数B质数C合数D约数的个数为奇数二填空题（共10小题）18（2014萝岗区）24是倍数，6是因数（判断对错）19（2013巴中）一个数的因数都比这个数的倍数小（判断对错）20（2013黔西县）一个数最大的约数，就是它的最小倍数（判断对错）21（2013道里区模拟）因为78=56，所以56是倍数，7和8是因数（判断对错）23（2012射洪县）甲数能被乙数整除，乙数一定是甲乙两数的最大公约数（判断对错）24（2012西峡县）37是37的倍数，37是37的
5、约数（判断对错）25（2012新田县模拟）一个数既是35的倍数，又是35的因数，这个数是在自然数中，既不是质数也不是合数的数是3耐心细心责任心26（2012泗县模拟）24和8，是的约数；是的倍数27（2011铁山港区模拟）1是所有自然数的约数三解答题（共3小题）28因为45=20，所以4和5都是因数，20是倍数B档（提升精练）一选择题（共5小题）（1下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数）A36和9B210和70C0.2和100D30和602有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数是（）A3B15C30D6036是“30”和“42”的（）A因数B倍数C公因数D公倍数4属于因数和
6、倍数关系的等式是（）A20.25=0.5B225=505如果的25倍，下面的算式中正确的是（）C20=0A25=OB25=AC=25D25=二填空题（共25小题）6一个数的倍数的个数是，其中最小的是7一个数越大，它的因数就越多（判断对错）818的因数有6个，18的倍数有无数个（判断对错）912是8的倍10如果t能被s整除，那么t是s的倍数11一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是的倍数如果729成为3的倍数，那么里可以填12一个数和既是8的倍数，又是40的因数，这个数最大可能是，最小可能是13一个非零自然数的因数一定小于它的倍数（判断对错）4耐心细心责任心14甲数除以乙数，
7、商是15，那么甲数一定是乙数的倍数15一个数的因数中只有1和它本身，这个数一定是质数（判断对错）16偶数的因数一定比奇数的因数多1727的因数有，这些因数中，既是奇数，又是合数一个两位数是5的倍数，各个数位上数字的和是8，这个两位数是或18（2012泗县模拟）任何自然数都有2个因数（判断对错）1970正好是3.5的倍数20一个数的因数不一定比它的倍数小（判断对错）21因为59=45，或者459=5，可以看出和都是的因数；是和的倍数22任何整数，必定都有两个约数（判断对错）2317有个因数，17是数；24的全部因数有，所以24是数（填质或合）24在算式419=76中是和的倍数和是的因数25认真思
8、考，对号入座（1）在26、12和13这三个数中，是的倍数，是的因数，和是互质数（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作2610、10和5这两个数，5是10的数，10是5的数11、1021至少加上一个整数，就能被3整除C档（跨越导练）一选择题（共5小题）1（2006静宁县）一个合数至少有（）个约数A1B22下列说法正确的是（）A因为42=2，所以4是倍数，2是因数B一个正整数没有最大的倍数C35耐心细心责任心C偶数都是合数，奇数都是素数D两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数3数m能被数n整除，m是n的（）A倍数B约数C公倍数D公约
9、数4下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的数是（）A18和8B51和17C65和15D3和695a、b、c、d是不同的质数甲数=abc，乙数=abcd，则（）A甲是乙的倍数B乙是甲的倍数C甲是乙的因数D乙是甲的因数二填空题（共13小题）6我们只在（零除外）的范围内研究倍数和因数70532ABCDEFGH提示：A5的最小倍数；B最小的自然数；C5的最大因数；D它既是4的倍数，又是4的因数；E它的所有因数是1，2，3，6；F它的所有因数是1，3；G它只有一个因数；H它的2倍是4这个号码就是8在等式24=46=2223中，4和6是24的，2和3是24的A素数B合数C因数D素因数9谁说得对？对的在“
10、”10在115，103，4214中，能被整除，叫做的因数，叫做的倍数6耐心细心责任心11在1，2，5，12中，是的倍数，是的因数，素数有合数有，奇数有，偶数有12在3、1.5、12、0.9、21中，（1）和是的倍数（2）是和的因数13a、b、c、d是不同的质数甲数=cba，乙数=dcba，则A甲是乙的倍数B乙是甲的倍数C甲是乙的因数D乙是甲的因数14在26、12和13这三个数中，是的倍数，是的因数，和是互质数1510、10和5这两个数，5是10的数，10是5的数11、1021至少加上一个整数，就能被3整除16a、b、c是三个不同的自然数，在ab=c中，Ac一定是a和b的倍数Ba一定是c和b的倍
11、数Cc和b一定是a的因数17一个数的最大因数是36，这个数是18认真思考，对号入座（1）在26、12和13这三个数中，是的倍数，是的因数，和是互质数（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作三解答题（共12小题）19如果312表示3是12的因数，请你用表示下图中其它各数间的关系20一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少？21将下面各组题中左右两边的问题与结果相对应的，用线连起来：22写出自己所在班级学生的总人数、女生人数、男生人数各是多少并分别写出它们的因数7耐心细心责任心23（1）一个数是18的倍数，又是18的因数，
12、这个数是多少？（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是多少？（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数？这个数是多少？24下面的说法分别错在什么地方？请订正（1）15是倍数，3是约数（2）因为105=357，所以3，5和7都是质因数（3）能被2除尽的数叫偶数（4）互质数是没有公约数的数（5）求15、30、20的最小公倍数15，30，20=15210=30025图中124表示12是4的倍数，用“”表示下面两组数之间的关系26猜猜我是谁？8耐心细心责任心27你能照样子说一说生活中的倍数吗？28猜电话号码ABCDEFG提示：A8的最小倍数B最小的自然数C5的最大因数D既是4的倍数，又是4的因数E所有因数是1，2，3，6F比最小的质数大5G只有一个因数这个电话号码就是29小狗和小猫小狗和小猫要比赛谁跳得快，小狗对小猫说：“我比你跳得远，我一跳就是三米远，你跳一次只有两米”小猫不服气地说：“我动作快，你跳两次的时间，我可能跳三次”兔子听到他们的争论就说：“用不着争论，你们俩比一比，就知道谁快谁慢了来，我给你们当裁判”兔子选了两棵树，树的距离是99米30如果“315”表示3是15的因数请你用“”表示下图中各数之间的关系9耐心细心责任心成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：10耐心细心责任心