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1、六年级数学比例和反比例易错题训练一、比例和反比例1兄弟俩在玩跷跷板，哥哥体重30千克，坐的地方距支点10分米，弟弟体重20千克，他坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡?【答案】解：301020=15(分米)答：他坐的地方距支点15分米才能保持跷跷板的平衡。【解析】【分析】根据题意可知：哥哥的体重坐的地方距支点的长度=弟弟的体重他坐的地方距支点的长度，用哥哥的体重坐的地方距支点的长度弟弟的体重=他坐的地方距支点的长度，据此解答.2甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）【答案】解：设小时可以到达乙地，答：5.5小时可以到达
2、乙地。【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是汽车的速度不变，路程与时间成正比例；设出未知数，根据速度不变列出比例，解比例求出到达乙地的速度即可。3用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本40页，可以装订50本。如果现在用这批纸装订了100本，每本装订多少页?（用比例解）【答案】设每本装订x页。100x=4050x=20答：每本装订20页。【解析】【分析】这批纸的总数一定，每本的页数与可以装订的本数成反比例，先设出未知数，再根据总页数一定列出比例，解比例求出每本装订的页数即可。4一个滴水的水龙头滴水的时间和所浪费的水量如下表：滴水时间/分1020304050浪费水量/L0.61.21.82.43.0
3、（1）在上图中描出表示滴水时间和相应浪费水量的点，然后把它们按顺序连起来。（2）根据图象进行分析：滴水25分钟浪费的水有_L，滴水_分钟就会浪费2.7L的水。滴水时间和浪费的水量成_比例。（3）针对这一现象，你想说点什么呢?【答案】（1）解：（2）1.5；45；正（3）解：要珍惜水资源，注意节约用水。（合理即可）【解析】【解答】（2）滴水25分钟浪费的水有1.5L，滴水45分钟就会浪费2.7L水；滴水时间和浪费的水量成正比例。故答案为：（2）1.5；45；正。【分析】（1）先描出对应的点，然后连接成一条线即可；（2）找出25分钟对应的点，然后确定浪费的水量；找出2.7L对应的点，然后确定对应的
4、时间，根据图像可以直接判断两个量成正比例；（3）说出自己合理的观点即可。5在下面的方格纸上画一画。(每一个小方格的边长代表1cm)画一个长方形，周长是32cm，长与宽的比是53。【答案】解：322=16(cm)，16(5+3)=2(cm)，长方形的长：52=10(cm)，宽：32=6(cm)【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，然后把长与宽的和按5:3的比分配后分别求出长和宽，然后画出指定长和宽的长方形。6圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积成_比例；圆柱的侧面积一定，底面周长和高成_比例。【答案】正；反【解析】【解答】解：圆柱的体积底面积=高（一定），圆柱的体积和底面积成正比例；圆
5、柱的底面周长高=侧面积（一定），圆柱的底面周长和高成反比例。故答案为：正；反。【分析】根据圆柱的体积公式和侧面积公式分别判断圆柱的体积和底面积、圆柱的底面周长和高的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。7ab=35，那么a与b成_比例关系，如果=，那么a与b成_比例关系【答案】正；反【解析】【解答】解：ab=35，a与b的商一定，a与b成正比例关系；，则ab=35，所以a与b从反比例关系。故答案为：正；反。【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化。如果相关联的两个量相对应的数的比值（商）一定，二者成正比例关系；如果相关联的两个量相对应的数的乘积一定，二
6、者就成反比例关系。8如果5a=4b(a，b均不为0)，那么a：b=_，a与b成_比例关系。【答案】4：5；正【解析】【解答】如果5a=4b(a，b均不为0)，那么a：b=4：5，a与b成正比例关系.故答案为：4：5；正.【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此将相乘的两个数同时作外项或内项即可；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积.一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答9总价数量=单价(一定)。_和_是两种相关联的量，_变化，_也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是_一定，所以总价和
7、数量成_比例。【答案】总价；数量；总价；数量；单价；正【解析】【解答】解：由等式可知：总价和数量是两种相关联的量，总价变化，数量也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是单价一定，所以总价和数量成正比例。故答案为：总价；数量；总价；数量；单价；正。【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。10长方体的高一定，_和_成正比例。【答案】体积；底面积【解析】【解答】解：长方体的高一定，体积和底面积成正比例。故答案为：体积；底面积。【分析】长方体的高=体积底面积。正比例：两
8、种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。11已知x，y(均不为o)，能满足比是_：_。【答案】正；3；4，那么x，y成_比例，x：Y的最简整数【解析】【解答】由可得，x：y=:=，x和y成正比例；x：y=:=（12）：（12）=3：4.故答案为：正；3；4.【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此将等式转化成比例式，并求出比值，两种相关联的量，比值一定，两种量成正比例关系；化简分数比的方法是：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相
9、同的数变为最简整数比，据此解答.12X3Y（X、Y不等于0），X与Y（）A.成正比B.成反比C.不成比例【答案】A【解析】【解答】解：X=3Y，所以XY=3（一定），则X与Y成正比。故答案为：A。【分析】根据所给等式变换式子，确定X与Y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成分比例，否则不成比例。13铺地面积一定，所铺方砖的天数与所用方砖的块数（）。A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】C【解析】【解答】铺地面积一定，所铺方砖的天数与所用方砖的块数不成比例。故答案为：C。【分析】根据铺地面积一定，所铺方砖的天数与平均每天铺砖的面积成反比例，所铺方砖的面积与所用方砖的块
10、数成反比例，所铺方砖的天数与所用方砖的块数不成比例，即可解答。14x=9y中，x和y（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】A【解析】【解答】解：x=9y，=9，x和y成正比例。故答案为：A。【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。15一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤浸在水中，水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是（）A.hr2B.hr2C.r2hD.r2h【答案】D【解析】【解答】一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤浸在水中，水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是r2h.故答案为：D.【分析】根据题意可知，在一个圆柱形容器里注水，把一个圆锥形铜锤浸在水中，圆锥的体积等于水面上升部分的体积，据此解答.