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1、整式的运算考点热点回顾复习目标：掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。1、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：aman=am+n（同底，幂乘，指加）逆用：am+n=aman（指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：aman=am-n（a0）。（同底，幂除，指减）逆用：am-n=aman（a0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（am）n=amn（底数不变，指数相乘）逆用：amn=（am）n（4）积的乘方：（ab）n=anbn推广：逆用，anbn=（ab）n（当ab=1或-1时常逆用）（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a0）。（6）负指数幂：(底倒，指反)2、整式的乘
2、除法：（1）、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（4）、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。（5）、多项式除
3、以单项式：(a+b+c)m=am+bm+cm.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。典型例题1、幂的运算法则：aman=（m、n都是正整数）(am)n=（m、n都是正整数）(ab)n=（n是正整数）aman=（a0，m、n都是正整数，且mn）a0=（a0）a-p=（a0，p是正整数）练习1、计算，并指出运用什么运算法则x5x4x31()m(0.5)n2(-2a2b3c)212(-9)3()3(-)333bn+5bn-2(-b)-22、整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式练习2：计算11(a2b3)(-15a2b2)(x2y-2xy
4、+y2)3xy32(3x+9)(6x+8)(3x+7y)(2x-7y)(x-3y)23、整式的除法单项式除以单项式，多项式除以单项式练习3：(a2bc)2(ab2c)(4a3b-6a2b2+12ab2)(2ab)课堂练习1、下列各题中计算错误的是（）A、(-m3)2(-n2)3=-m18n18C、(-m)2(-n2)3=-m6n633(3)(29B、-mn2-mn)3=-mn(2)(29D、-mn3-mn)3=mn2、化简x(y-x)-y(x-y)得（）A、x2-y2B、y2-x2C、2xyD、-2xy1.5)1999(-1)1999的结果是（22000(33、计算）3C322A23BD234
5、、,三个数中，最大的是（）3-262704563-26270A.B.C.D.不能确定4565、已知a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大小关系是（）AabcBacbCabcDbca6、若2x=4y-1，27y=3x+1，则x-y等于（）A5B.3C.1D.17、边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（）Ab2Bb22abC2abDb(2ab)8、多项式5x2-4xy+4y2+12x+25的最小值为（）A4B5C16D25二、填空题：9、-210x2-x2y+2p-3是_次_项式，常数项是_，最高次项是_10、（1）-27a9b12=()3
6、（2）9m=4,27n=2,则32m-3n-2=_11、（1）(-a+2b)(a2+2ab+4b2)=_16、如果x=3时，代数式px3+qx+1的值为2008，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值是三、计算题：17、(-2)-211+(-)-2-(-)0+-(-2)2-2；2218、(x3)2(x2)3+x6(-x2)2(-x)219、(3x-2y)2(3x+2y)2(9x2+4y2)220、(3m-2n+2)(3m+2n+2)21、(x-2y)2n(2y-x)2n-1+(2x-y)(-2x-y)+(x-y)(-x+y)四、综合题：26、若(x2+px+283)(x2-3x+q)=0的
7、积中不含x2与x3项，（1）求p、q的值；（2）求代数式(-2p2q)3+(3pq)-1+p2010q2012的值；课后练习1、若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则m=；12、有理数a,b,满足a-b-2+(2a+2b-8)2=0，(-ab)(-b3)(2ab)=；35、观察下列各式：1312+21，2422+22，3532+23，请你将猜想到的规律用自然数n(n1)表示出来：_.6、计算：(1+)(1+11111)(1+)(1+)+2222428215.x7、已知：x2+xy=12，xy+y2=15，求(x+y)2(x+y)(-y)的值8、已知a23a-10求a-11、(a+)2的值；aa答案：1-8.CBBAABDC;11.3,32p-3,-x2y;12.（1）-3a3b4（2）29；13.（1）8b3-a3；16、-2006；5317.；18.2；19.(81x4-16y4)2；1620.9m2+12m+4-4n2；21.2y-x-5x2-2xy1726.p=3,q=-,(2)215;39B卷：1.-2；2.6；5.n(n+2)=n2+2n；6.2；7.30；8.3,13；