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1、Harbin Institute of Technology连杆机构运动分析课程名称： 机械原理 设计题目： 院 系： 班 级： 设 计 者： 学 号：指导教师：设计时间：哈尔滨工业大学一、 连杆机构运动分析已知机构各构件的尺寸为AB=100mm，BC=2.73AB，CD=1.36AB，CG=2.36AB，BG=4.9AB，AF=2.36AB，AD=2.87AB，DF=2AB，GE=1.45AB，EF=2.82AB，GM=1.36AB，MK=1.91AB，KD=0.54AB，KF=2.81AB，HF=3.1AB，DH=3.63AB，=，构件1的角速度为w1=10rad/s。试求构件2上点G的轨
2、迹以及构件4、构件6和构件8的角位移、角速度与角加速度。并对计算结果进行分析。二、 机构的结构分析，组成机构的基本杆组划分该机构由一个I级杆组以及若干个II级杆组组成。I 级杆组为：原动件1。II级杆组为：杆2与杆CD（RRR杆组）、滑块G、杆4（RPR杆组）、 杆5、杆6（RRR杆组）、杆7与杆8（RRR杆组）。I级杆组 1（原动件与机架）II级杆组 1（RRR杆2与杆CD）II级杆组 2（RPR杆4与滑块3）II级杆组 3(RRR杆5与杆6)II级杆组 4（RRR杆7与杆8）三、 各基本杆组的运动分析数学模型1) 根据机构运动简图，运动副A为固定点，其位置、速度、加速度和杆AB的角位移、角
3、速度、角加速度均已知，并且杆AB长度为已知，使用同一构件上点的运动分析模型，可以计算出B点的位置、速度以及加速度。2) 已知运动副D的位置、速度、加速度，以及杆CD的长度、杆BC的长度，B点的参数上面已求出，使用RRR II级杆组运动分析模型，可以求解出运动副C的位置、速度、加速度，以及杆BC的角位移、角速度、角加速度。3) 求出运动副C点的参数后，又已知杆CG长度，CG部分的角位移为BC部分的角位移减去/4，其角速度、角加速度均与BC部分相同为，再使用同一构件上点的运动分析模型，可以计算出G点位置、速度、加速度。4) 求出G点参数后，又运动副H为固定点，位置、速度、加速度已知，使用RPR I
4、I级杆组运动分析模型，可以计算出杆4的角位移、角速度以及角加速度。5) 已知G点参数，且D点为固定点，位置、速度、加速度已知，杆MK与杆MG的长度为,使用RRR II级杆组运动分析模型，可以求解出杆6的角位移、角速度以及角加速度。6) 已知G点参数，且F点为固定点，位置、速度、加速度已知，杆EG与杆EF的长度为,使用RRR II级杆组运动分析模型，可以求解出杆8的角位移、角速度以及角加速度。四、 建立坐标系建立以点H为原点的平面直角坐标系，HF为X轴，垂直于HF的直线为Y轴。五、 计算编程利用MATLAB编程，子函数为同一构件、RRR杆组、RPR杆组通用函数，主程序用于调用各子函数计算结果并输
5、出。1) 同一构件上运动分析子函数Function xb,yb,vbx,vby,abx,aby=rigid(xa,ya,vax,vay,aax,aay,fai,fai1,fai2,l)xb=xa+l*cos(fai);yb=ya+l*sin(fai);vbx=vax-fai1*l*sin(fai);vby=vay+fai1*l*cos(fai);abx=aax-fai12*l*cos(fai)-fai2*l*sin(fai);aby=aay-fai12*l*sin(fai)+fai2*l*cos(fai); 2) RRR二级杆组的运动分析子函数function xc,yc,vcx,vcy,ac
6、x,acy,faii,faij,omii,omij,rfai,rfaj=rrr(xb,yb,xd,yd,vbx,vby,vdx,vdy,abx,aby,adx,ady,li,lj,M)A0=2*li*(xd-xb);B0=2*li*(yd-yb);lBD=sqrt(xd-xb)2+(yd-yb)2);C0=li2-lj2+lBD2; faii=2*atan(B0+M*sqrt(A02+B02-C02)/(A0+C0); xc=xb+li*cos(faii);yc=yb+li*sin(faii);%Cfaij=atan(yc-yd)/(xc-xd)+pi;%faij Ci=li*cos(faii
7、);Cj=lj*cos(faij);Si=li*sin(faii);Sj=lj*sin(faij);G1=Ci*Sj-Cj*Si;omii=(Cj*(vdx-vbx)+Sj*(vdy-vby)/G1;omij=(Ci*(vdx-vbx)+Si*(vdy-vby)/G1;% vcx=vbx-omii*li*sin(faii);%Cvcy=vby+omii*li*cos(faii); G2=adx-abx+omii2*Ci-omij2*Cj;G3=ady-aby+omii2*Si-omij2*Sj;rfai=(G2*Cj+G3*Sj)/G1;rfaj=(G2*Ci+G3*Si)/G1;% acx=
8、abx-rfai*li*sin(faii)-omii2*li*cos(faii);acy=aby+rfai*li*cos(faii)-omii2*li*sin(faii);%C 3) RPR二级杆组的运动分析子函数function fj,wj,ej=rpr(li,lk,xb,yb,vbx,vby,abx,aby,xd,yd,vdx,vdy,adx,ady)A0=xb-xd;B0=yb-yd;C0=li+lk;ss=sqrt(A02+B02-C02); fj=atan(B0*ss+A0*C0)/(A0*ss-B0*C0);xc=xb-li*sin(fj);yc=yb-li*cos(fj); G4
9、=(xb-xd)*cos(fj)+(yb-yd)*sin(fj); wj=(vby-vdy)*cos(fj)-(vbx-vdx)*sin(fj)/G4;vss=(vbx-vdx)*(xb-xd)+(vby-vdy)*(yb-yd)/G4; vcx=vbx-wj*li*cos(fj);vcy=vby-wj*li*sin(fj); G5=abx-adx+wj2*(xb-xd)+2*vss*wj*sin(fj);G6=aby-ady+wj2*(yb-yd)-2*vss*wj*cos(fj); ej=(G6*cos(fj)-G5*sin(fj)/G4;4) 主程序%坐标计算xh=0;yh=0;xf=3
10、10;yf=0;HD=363;HF=310;DF=200;coDHF=(HD2+HF2-DF2)/(2*HD*HF);xd=HD*coDHF;yd=sqrt(HD2-xd2);xk=xd-54;yk=yd; coDFH=(DF2+HF2-HD2)/(2*HF*DF);AF=236;DA=287;coDFA=(DF2+AF2-DA2)/(2*DF*AF);AFP=pi-(acos(coDFH)+acos(coDFA);xa=AF*cos(AFP)+xf;ya=AF*sin(AFP);i=0;%计数器for fai=pi/180:pi/180:2*pi vax=0;vay=0;aax=0;aay=
11、0;fai1=10;fai2=0;lAB=100; xb,yb,vbx,vby,abx,aby=rigid(xa,ya,vax,vay,aax,aay,fai,fai1,fai2,lAB); %调用刚体函数 vdx=0;vdy=0;adx=0;ady=0;lBC=273;lCD=136;N1=1; xc,yc,vcx,vcy,acx,acy,faiBC,faiCD,omiBC,omiCD,rfaBC,rfaCD=rrr(xb,yb,xd,yd,vbx,vbx,vdx,vdy,abx,aby,adx,ady,lBC,lCD,N1); %调用RRR杆组函数 faiCG=faiBC-45*pi/18
12、0;lCG=232; xg,yg,vgx,vgy,agx,agy=rigid(xc,yc,vcx,vcy,acx,acy,faiCG,omiBC,rfaBC,lCG); %调用刚体函数 vkx=0;vky=0;akx=0;aky=0;lGM=136;lKM=191;N2=1; xm,ym,vmx,vmy,amx,amy,faiGM,faiKM,omiGM,omiKM,rfaGM,rfaKM=rrr(xg,yg,xk,yk,vgx,vgy,vkx,vky,agx,agy,akx,aky,lGM,lKM,N2); %调用RRR杆组函数 vhx=0;vhy=0;ahx=0;ahy=0;li=0;lk
13、=0; faiGH,omiGH,yitaGH=rpr(li,lk,xg,yg,vgx,vgy,agx,agy,xh,yh,vhx,vhy,ahx,ahy); %调用RPR杆组函数 vfx=0;vfy=0;afx=0;afy=0;lGE=145;lEF=282;N3=1; xe,ye,vex,vey,aex,aey,faiGE,faiEF,omiGE,omiEF,rfaGE,rfaEF=rrr(xg,yg,xf,yf,vgx,vgy,vfx,vfy,agx,agy,afx,afy,lGE,lEF,N3); %调用RRR杆组函数 i=i+1; gx(i)=xg; gy(i)=yg; faiFOUR
14、(i)=faiGH; omiFOUR(i)=omiGH; rfaFOUR(i)=yitaGH; faiSIX(i)=faiKM; omiSIX(i)=omiKM; rfaSIX(i)=rfaKM; faiEIGHT(i)=faiEF; omiEIGHT(i)=omiEF; rfaEIGHT(i)=rfaEF;endplot(gx,gy);title(G);六、 计算结果根据程序输出，得各固定点坐标为（单位/mm）：A（542.33,41.457）;D（303.01，199.88）;K（249.01，199.88）F（310，0）; H (0,0)七、 计算结果分析由计算结果可知,杆AB为曲柄，可以绕A点做整周旋转。杆4不可做整周旋转，为摇杆。杆6、杆8均为曲柄，可做整周旋转运动。