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1、高一数学重点基础及相关概念高一数学重点基础，刚进入高一，有些学生还不是很适应，如果直接学习高考技巧仿佛是“没学好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基础知识之上，因此建议高一的学生多抓基础，多看课本。 在应试教育中，只有多记公式，掌握解题技巧，熟悉各种题型，把自己变成一个做题机器，才能在考试中取得最好的成绩。在高考中只会做题是不行的，一定要在会的基础上加个“熟练”才行，小题一般要控制在每个两分钟左右。 高一数学的知识掌握较多，高一试题约占高考得分的70%，一学年要学五本书，只要把高一的数学掌握牢靠，高二，高三则只是对高一的复习与补充，所以进入高中后，要尽快适应新环境，上课认真听，多做笔记，一
2、定会学好数学。 因此，我们应该在熟记概念的基础上，多做练习，稳扎稳打，只有这样，才能学好数学。 相关概念 集合及运算 集合：把一些元素（任意方面研究对象）组成的总体叫集合（简称集） 子集：对于两个集合A和B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集，记作AB 空集：不含任何元素的集合叫做空集。记为 集合的三要素：确定性、互异性、无序性 集合的表示方法：列举法、描述法、视图法区间法 集合的分类： 常见数集：N全体非负整数组成的集合 N+所有正整数组成的集合 Z全体整数组成的集合 Q全体有理数组成的集合 R全体实数组成的集合 关系：元素属于
3、集合：aA 集合与集合：AB，A=B 运算：交集：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。记作AB 并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集 记作AB 补集：由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，记为CuA 运算的基本性质 4集合的运算性质 （1）AB=BA；AB=A；ABB；AU=A；AA=A；A=； （2）AB=BUA； AAB； BAB；AU=U；AA=A；A= ； （3）Cu（CuA）=A；Cu=Cu；CuU=；ACuA=；ACuA=U； （4）AB，BA，则A=B，AB，BC，则AC 5常用结论： (1) ABAB
4、=A;ABAB=B; AB=ABA=B (2) CuACuB=Cu(AB)，CuACuB=Cu(AB)德摩根律三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/
5、(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2) cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2) tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA) ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA) 和差
6、化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n
7、项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 弧长公式 l
8、=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根 降幂公式（sin2）x=1-cos2x/2（cos2）x=i=cos2x/2万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t2) cosa=(1-t2)/(1+t2) tana=2t/(1-t2)