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1、双曲线测试题一一、 单选题(每道小题 4分 共 56分 )1. 命题甲：动点P到两定点A、B距离之差|PA|-|PB|=2a(a0)；命题乙；P点轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的 A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件2. 3. 4. 5. 如果方程x2sina-y2cosa=1表示焦点在y轴上的双曲线，那么角a的终边在 A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限6. 7. 若ab0，则ax2-ay2=b所表示的曲线是 A双曲线且焦点在x轴上B双曲线且焦点在y轴上C双曲线且焦点可能在x轴上，也可能在y轴上D椭圆8.9. 10. 11. 12. 13. 已知ab0，方程y
2、=-2x+b和bx2+ay2=ab表示的曲线只可能是图中的 14. 二、 填空题(每道小题 4分 共 8分 )1. 2. 3、若椭圆与双曲线具有相同的焦点，则 4、与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线的标准方程是 5、与双曲线有相同渐近线，且过点的双曲线的标准方程是 双曲线性质测试题二1. 知两点，,与它们的距离的差的绝对值是6的点的轨迹是 2. 圆，动圆与两定圆都相切.则动圆圆心的轨迹方程是 ；3.到定直线的距离是它到定点的距离的，则这个动点的轨迹方程 ；4.中心在原点，两对称轴都在坐标轴上，并且经过点两点的双曲线是 ；5.双曲线一个焦点是,则这个双曲线的标准方程是 ；6.曲线有共同渐近线且
3、过点的双曲线方程是 7.在双曲线的一支上有三个不同的点与焦点的距离成等差数列，则 ；8.设为双曲线的两个点，点在双曲线上且满足则的面积是 ；9.已知双曲线直线， （1）直线与双曲线有两个公共点，则的取值范围是 ； （2）直线与双曲线有且只有一个公共点，则的取值范围是 ； （3）直线与双曲线没有有公共点，则的取值范围是 ；10.直线在双曲线上截的弦长为4，其斜率为2，则直线在轴上的截距为 ；11.过双曲线的左焦点，作倾斜角为的弦，求： （1） （2）的周长；（为双曲线的右焦点）13.以双曲线的焦点弦为直径的圆与其相应准线的位置关系是 ；14.设双曲线与直线相交于两个不同的点 （1）求双曲线的离心率值范围；（2）设直线与轴的交点为，且，求的值；15.已知双曲线的方程为，试问：是否存在被平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，说明理由.16.判断方程表示的曲线；17.与双曲线有共同的渐近线且经过点的双曲线方程是18求中心在原点，一条渐近线方程为，且一焦点为的双曲线标准方程。19.已知双曲线的渐近线方程为，实轴长为12，求它的标准方程。20已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点，（1）求双曲线方程；（2）若点在双曲线上，求证：；（3）求的面积。