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1、2若A为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）AsinABcosACtanAD1tanA3在ABC中，角A,B均为锐角，且cosAsinB,则ABC的形状是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形4等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为600，则底边长为（）A2B32C3D235在ABC中，若b=2asinB，则A等于（）A300或600B450或600C1200或600D300或15006边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A900B1200C1350D1500二、填空题1在RtABC中，C=900，则sinAsinB的最大值是_2在ABC中，若a2=
2、b2+bc+c2,则A=_3在ABC中，若b=2,B=300,C=1350,则a=_4在ABC中，若sinAsinBsinC=7813，则C=_5在ABC中，AB=6-2,C=300，则AC+BC的最大值是_三、解答题1在ABC中，若acosA+bcosB=ccosC,则ABC的形状是什么？2在ABC中，求证：abcosBcosA-=c(-)baba3在锐角ABC中，求证：sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC3,求sinB的值4在ABC中，设a+c=2b,A-C=p参考答案一、选择题二、填空题1111sinAsinB=sinAcosA=sin2A22221200b2+c2-
3、a21cosA=-,A=12002bc236-2A=150,abbsinA6-2=,a=4sinA=4sin150=4sinAsinBsinB441200abc=sinAsinBsinC=7813，a2+b2-c21令a=7k,b=8k,c=13kcosC=-,C=12002ab2=,=,AC+BC54ACBCABAC+BCABsinBsinAsinCsinB+sinAsinCA+BA-B=2(6-2)(sinA+sinB)=4(6-2)sincos22A-B=4cos4,(AC+BC)2max=4三、解答题1.解：acosA+bcosB=ccosC,sinAcosA+sinBcosB=sinCcosCsin2A+sin2B=sin2C,2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosCcos(A-B)=-cos(A+B),2cosAcosB=02或B=cosA=0或cosB=0，得A=pp2a所以ABC是直角三角形a2+c2-b2b2+c2-a22.证明：将cosB=，cosA=代入右边2ac2bca2+c2-b2b2+c2-a22a2-2b2得右边=c(-)=2abc2abc2aba2-b2ab=-=左边，abbabcosBcosA-=c(-)baba