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1、第一章：有理数知识结构图：正数和负数 概念、定义：1. 大于0的数叫做正数（positive number）。2. 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。3.整数和分数统称为有理数（rational number）。4.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）。5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。7.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两
2、个负数，绝对值大的反而小。有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。4.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。5.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先将后两个数相加，和不变。6.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘；任何数同0相乘，都得0。2. 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。3. 一般的，有理数乘法
3、中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。4.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。5.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。有理数除法法则1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：（1） 先乘方，再乘除，最后加减；（2） 同级运算，从左到右进行；（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1. 把一个大于10数表示成a10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计数法。2. 接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数（approximate number）。3. 从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字（significant digit）4