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1、高二下学期第一次月考数学（理）试题 一、选择题：（每小题4分，共32分）1、在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数的导数为（ ）A. B.C. D.3曲线在点处的切线方程为( )A. B. C. D. 4、“对数函数是增函数（大前提），又是对数函数(小前提)，所以是增函数（结论）”上面推理的错误是（ ）A、大前提错导致结论错 B、小前提错导致结论错C、推理形式错导致结论错 D、大前提和小前提都错导致结论错5、设函数则下列结论中，正确的是（ ）A有一个极大值点和一个极小值点 B只有一个极大值点C只有一个极小值点 D有二个极小值点6、用反证法证明
2、命题“自然数中三个均为偶数”的反设（ ）A、全是奇数 B、恰有一个偶数 C、至少有一个偶数D、至多有两个偶数7.用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（）ABCD8.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程为（ ） A B C D 二、填空题（每小题4分，共24分）9、复数为纯虚数，则实数 10、过原点做曲线的切线方程 11、= .12、函数的单调减区间是 13、已知： 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题 14、设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集是 高 二 数 学 答 题 纸二、填空题 （每小题4分，共24分） 9、 10、 11、 12、 13
3、、 14、 三、解答题（共64分）15、（10分）设是二次函数,方程=0有两个相等实根,且()求的表达式（）求与函数围成的图形面积 16、（本小题满分12分）函数在处有极值，其图像在处的切线与直线 平行（）求的值； （）求函数的极值。17、（本小题满分14分） 已知数列的前n项和为,且有,又 （）写出并猜想的通项公式；（）用数学归纳法证明（1）的猜想结论18、（本小题满分14分）函数有极大值。（）求的解析式； （）若对于任意的都有成立，求实数的取值范围。19（本小题满分14分）已知函数， （）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是2，若存在，求出的值；若不存在，说明理由