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1、计算：（1）444526（1）原式（1）37（2）原式（26+1）第4讲简便运算（三）一、知识要点在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。二、精讲精练【例题1】1537（2）271154526452626137115153726+15+3737154526153681545261.14152536练习1用简便方法计算下面各题：21182.1263.357519984.737419975.1999【答案】1.77225219972.103.104.72
2、5.1997152536751998计算：731【例题2】1158）原式（72+1611588158116172+9+21592179202176344515练习2计算下面各题：11111.642.221113143.574.41+51【答案】1.72112.13.84.72172065555554466888【例题3】13计算：27+4133原式9+413（9+41）35030练习3计算下面各题：13151511.39+272.35+173.5+5+1061391318136139131813691813【答案】1.302.203.5【例题4】515256计算：+152565原式+1265（
3、+）13518135181、117917974767129179917158151615练习4计算下面各题：451133161+2.+516115731713、79+50+4.+312201999【答案】1.117【例题5】计算：（1）166172.3.504.4161199841（2）19981998201999解：（1）原式（164+2119981999+1998）41（2）原式199820199916441+411998200041199819984+11999201998200041199920200052391339练习5计算下面各题：2238111、54172、2382383、16
4、341123939【答案】1.32.3.3524040一般地，形如的分数可以拆成；形如的分数可以拆第5讲简便运算（四）一、知识要点前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。1111a(a+1)aa+1a（a+n）成（11a+b11a+nababna1），形如的分数可以拆成+等等。同学们可以结合例题计算：11223349910022334991002233499100100100思考其中的规律。二、精讲精练【例题1】111+.+111
5、1111原式（1）+（）+（）+.+（）11111111+.+1991练习1计算下面各题：45566739401、1111+.+101111121213131414152、11111+261220304264256721111113、+11114、1+【答案】1.940【例题2】1682.3.4.3079计算：1+.+111244668485024466848502原式（22221+.+）24466848502250225111111111【（）+（）+（）.+（）】1116【】练习2计算下面各题：35577997991、1111+.+1447710971002、1111+.+.+3、1111
6、1559913333742870130208111114、+【答案】1.169933952.3.4.100371631220304256334455667783344556677888261220304203042561223344556122030【例题3】179111315计算：1+11111111111原式1（+）+（+）（+）+（+）（+）111111111111+171练习3计算下面各题：157911191113151、1+2、1+1998199819981998199879113、+4、66+624816326424816326464646464248256392781243【答案
7、】1.25523423452345234234234555555234534562345634589101191011128910111291051【答案】1.12.13.16654.368【例题4】111111计算：+11111111原式（+）1631练习4计算下面各题：11111、+222222、+3、9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.62422.3.111108256243【例题5】11111111111111计算：（1+）（+）（1+）（+）111111设1+a+b11原式a（b+）（a+）b11ab+aabb11（ab）练习511111111111111111、（+）（+）（+）（+）（1111111111111112、+）（+）（+）（+11199920002001199920002001200219992000200120021999200020011+）11111111113、（1+）（+）（1+1111+）（+）【答案】1.112112.3.962002