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基3的27点FFT算法和蝶形图公式推导设序列x(n)的长度为N，且满足N=2M。将x(n)分成三个N/3的序列： 则x(n)的DFT为：因为：所以： 其中X1(k)、X2(k)和X3(k)分别为x1(r)、x2(r)和x3(r)的N/3点DFT，即：由于X1(k)、X2(k)和X3(k)均以N/3为周期，所以X(k)又可以表示成如下形式： 又因为：所以代入后得： 27点基3的蝶形图首先定义如下运算符号：27点基3的蝶形图的一次时域抽取分解运算图