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1、C（1平方差公式专项练习题A卷：基础题一、选择题1平方差公式（a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示（）A只能是数B只能是单项式C只能是多项式D以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A（a+b）（b+a）B（a+b）（ab）1a+b）（ba）D（a2b）（b2+a）333下列计算中，错误的有（）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2A1个B2个C3个D4个4若x2y2=30，且xy=5，则x+y的值是（）A5B6C6D5二、填空题5（2x+y）（2xy）=
2、_6（3x2+2y2）（_）=9x44y47（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）28两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_三、计算题9利用平方差公式计算：2023121310计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）1/9B卷：提高题一、七彩题1（多题思路题）计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）3401622（一题多变题）利用平方差公式计算：2009200720082（1）一变：利用平方差公式计算：200720072-2008
3、200620072（2）二变：利用平方差公式计算：20082006+12/9二、知识交叉题3（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）三、实际应用题4广场内有一块边长为2aM的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3M，东西方向要加长3M，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5（2007，泰安，3分）下列运算正确的是（）Aa3+a3=3a6B（a）3（a）5=a8C（2a2b）4a=24a6b3D（111a4b）（a4b）=16b2a23396（2008，海南，3分）计算：（a+1）（a1）=_3/9C卷：课标新型题1（规律探究题）已知x1，计算（
4、1+x）（1x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4（1）观察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：（12）（1+2+22+23+24+25）=_2+22+23+2n=_（n为正整数）（x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_（3）通过以上规律请你进行下面的探索：（ab）（a+b）=_（ab）（a2+ab+b2）=_（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_2（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字43.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将剩
5、下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如图171所示，然后拼成一个平行四边形，如图172所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下4/9完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:a2+b2=(a+b)2-2aba2+b2=(a-b)2+2ab2（a+b）-(a-b)2=4aba2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值3已知(a+b)2=16,ab=4,求与(a-b)2的值。2、已知x2+y2+4x-6y+13=0，x、y都是有理数，求xy的值。a2+b23练一练A组：1已知(a-
6、b)=5,ab=3求(a+b)2与3(a2+b2)的值。2已知a+b=6,a-b=4求ab与a2+b2的值。3、已知a+b=4,a2+b2=4求a2b2与(a-b)2的值。4、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值5/96已知x2+y2-2x-4y+5=0，求(x-1)2-xy的值。B组：5已知a+b=6,ab=4，求a2b+3a2b2+ab2的值。12=6，求x2+7已知x-11xx2的值。（2）x4+8、x2+3x+1=0，求（1）x2+11x2x49、试说明不论x,y取何值，代数式x2+y2+6x-4y+15的值总是正数。C组:10、已知三角形ABC的三边长分
7、别为a,b,c且a,b,c满足等式3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2，请说明该三角形是什么三角形？6/9x2=_.10.(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，猜测q应是整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)综合运用题姓名：一、请准确填空1、若a2+b22a+2b+2=0,则a2004+b2005=_.2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a3b),则长方形的面积为_.3、5(ab)2的最大值是_，当5(ab)2取最大值时，a与b的关系是_.4.要使式子0.36x2+1y2成为一个完全平方式，则应加上_.45.(4am+16am)2am1=_.6.2931(302
8、+1)=_.7.已知x25x+1=0,则x2+18.已知(2005a)(2003a)=1000,请你猜想(2005a)2+(2003a)2=_.二、相信你的选择9.若x2xm=(xm)(x+1)且x0,则m等于A.1B.0C.1D.2155C.5D.5A.5B.114xy=xy3。16a6b4c8a3b2=2a2b2c。9x8y23x3y=3x5y。11.下列四个算式:4x2y41(12m3+8m24m)(2m)=6m2+4m+2，其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个12.设(xm1yn+2)(x5my2)=x5y3,则mn的值为A.1B.1C.3D.313.计算(a2b2)(a2+b
9、2)2等于A.a42a2b2+b4B.a6+2a4b4+b6C.a62a4b4+b6D.a82a4b4+b814.已知(a+b)2=11,ab=2,则(ab)2的值是A.11B.3C.5D.1915.若x27xy+M是一个完全平方式，那么M是2y22y24y2A.7B.49C.49D.49y216.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是x)n、(y)n一定是互为相反数A.xn、yn一定是互为相反数B.(11C.x2n、y2n一定是互为相反数D.x2n1、y2n1一定相等三、考查你的基本功17.计算(1)(a2b+3c)2(a+2b3c)2。7/9(2)ab(3b)2a(b12
10、b2)(3a2b3)。(3)21000.5100(1)2005(1)5。(4)(x+2y)(x2y)+4(xy)26x6x.18.(6分)解方程x(9x5)(3x1)(3x+1)=5.四、生活中的数学19.(6分)如果运载人造星球的火箭的速度超过11.2km/s(俗称第二宇宙速度)，则人造星球将会挣脱地球的束缚，成为绕太阳运行的恒星.一架喷气式飞机的速度为1.8106m/h,请你推算一下第二宇宙速度是飞机速度的多少倍？(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)的值.五、探究拓展与应用20.计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)
11、(24+1)=(241)(24+1)=(281).根据上式的计算方法，请计算36424322“整体思想”在整式运算中的运用“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题局部求解各个击破，无法解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，思路清淅，演算简单，复杂问题迎刃而解，现就“整体思想”在整式运算中的运用，略举几例解读如下，供同学们参考：1、当代数式x2+3x+5的值为7时,求代数式3x2+9x-2的值.2、已知a=333x-20，b=x-18，c=x-16，求：代数式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值。8888/93、已知x+y=4，xy=1，求代数式(x2+1)(y2+1)的值4、已知x=2时，代数式ax5+bx3+cx-8=10，求当x=-2时，代数式ax5+bx3+cx-8的值5、若M=123456789123456786，N=123456788123456787试比较M与N的大小6、已知a2+a-1=0，求a3+2a2+2007的值.9/9