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1、 江苏省南通中学2011届高三最后10 天冲刺 4 班级_学号_姓名_一 填空题1已知集合，则 2. 不等式的解集_. 3在数列中，若，则该数列的通项为 。 4已知，则 5一组数据中每个数据都减去构成一组新数据，则这组新数据的平均数是，方差是，则原来一组数的方差为 . 6 函数（常数）为偶函数，且在上是单调递减函数，则的值为_. 7. 在中,则的值为 。8从集合中任取两个元素（），则方程所对应的曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是 9已知为抛物线上一点，设到准线的距离为，到点的距离为，则的最小值为_.10设函数,方程f(x)x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为 . 二.解答题: 1
2、1 已知平面直角坐标系中O是坐标原点，圆是的外接圆，过点（2，6）的直线被圆所截得的弦长为.（1）求圆的方程及直线的方程；（2）设圆的方程，过圆上任意一点作圆的两条切线，切点为，求的最大值. 12已知各项均为实数的数列an是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，且满足S42S28（1）求公差d的值；（2）若数列an的首项的平方与其余各项之和不超过10，则这样的数列至多有多少项；（3）请直接写出满足（2）的项数最多时的一个数列（不需要给出演算步骤） 最后10 天冲刺 4 （参考答案）一 填空题1 2. 3 4 5 6 1 7. 8 9 .4 10二.解答题: 解：（）因为，所以为以为斜边的直角
3、三角形，所以圆：斜率不存在时，：被圆截得弦长为，所以：适合 斜率存在时，设： 即因为被圆截得弦长为，所以圆心到直线距离为2,所以 综上，：或（）解：设，则在中，由圆的几何性质得，所以，由此可得 ，则的最大值为.12（）d2；（）（）至多有4项 考虑到d2，且首项的平方与其余各项之和不超过10，所以可用枚举法研究当a10时， 02d2d02410，而02d2d3d024610，此时，数列至多3项；当a10时，可得数列至多3项；当a10时，a12a1da12da13d10，即a123a120，此时a1有解而a12a1da12da13da14d10，即a124a1100，此时a1无解所以a10时，数列至多有4项（）a11时，数列为：1，1，3，5；或a12时，数列为：2，0，2，4