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1、精品小学数学六年级数形结合之例一,1,数学广角数与形,数形结合之一,精品小学数学六年级数形结合之例一,2,复习,1、口算,10,8,7,3,（ ）81,（ ）25,（ ）16,（ ）1,64,100,9,9,5,4,49,1,2、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？,奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.,偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.,精品小学数学六年级数形结合之例一,3,学习目标,1.让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的联系。 2.体会“数”与“形”有时能互相解释，并能借助“形”来解决
2、一些与“数”有关的问题。 3.通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。,发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行,(,或每列,),的小正方形的个数相,同；,发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“,L,”,形图形所包含的小正,方形个数之和。,发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行,(,或每列,),的小正方形个数的平方。,算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“,L,”形图形所包含的小正方形个,精品小学数学六年级数形结合之例一,4,求1/2的3/5是多少？,复习导入,1/23/5,精品小学数学六年级数形结合之例一,5,(
3、a+b)c=ac+bc,你知道么,精品小学数学六年级数形结合之例一,6,复习,3、先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学问题？ 怎样解答？,523（个）,有时，图形中包含有数学问题。,精品小学数学六年级数形结合之例一,7,复习,4、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多 少分钟？,一段,一段,一段,1次,1次,4 2 2（分钟）,有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。,精品小学数学六年级数形结合之例一,8,数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。 华罗庚,精品小学数学六年级数形结合之例一,9,探索新知,例1,1, （ ）,1,13 ,4
4、,（ 2 ）,13 5 ,9,（ 3 ）,13 5 7 ,（ ）,4,13 5 7 9,（ ）,13 5 7 9 11 ,（ ）,5,6,观察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？,从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。,精品小学数学六年级数形结合之例一,10,发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行（或每列)的小正方形的个数相同； 发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。 发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行（或每列）的小正方形个数的平方。,我的发现：,精品小学数学六年级数形结合之例一,11,1357（ ）,1357
5、91113 （ ）,1. 你能利用规律直接写一写吗？,4,7,1357911131517,2,2,运用知识,从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。,1+3+5+7+9+=( ),n个,n,2,精品小学数学六年级数形结合之例一,12,1357911131197531（ ）,85,2. 请根据例1的结论算一算。,运用知识,1357531 （ 25）,精品小学数学六年级数形结合之例一,13,3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,照这样画下去，第4个图形最外圈有（ ）个小正方形。,40,运用知识,照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。,32,精品小学数学六年级数形结合之例一,1
6、4,每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？,16,8,24,32,40,8n,精品小学数学六年级数形结合之例一,15,我也来试一试,小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比 赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘， 小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？,用连线的方法试试。,精品小学数学六年级数形结合之例一,16,我也来试一试,小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比 赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘， 小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？,小林,
7、小强,小芳,小兵,小刚,答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。,精品小学数学六年级数形结合之例一,17,做一做,下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ？,红色：,蓝色：,1,8,2,10,3,12,每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？,照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？,红色：,蓝色：,4,14,5,16,精品小学数学六年级数形结合之例一,18,每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？,蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。,蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的
8、2倍还多6个。,照这样画下去，第10个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个 蓝色小正方形。,照这样画下去，第n个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个 蓝色小正方形。,10,26,n,2n+6,精品小学数学六年级数形结合之例一,19,狗的速度是人的速度的2倍 2002400（米） 答：小狗从出发开始，一共跑了400米。,1. 一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的 起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终 点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达 终点以后再与小亮相向而行直到小亮到达终点。小狗从出发开始， 一共跑了多少米？,起点,
9、终点,三、运用知识,精品小学数学六年级数形结合之例一,20,三角形的两条斜边上都是数字1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加 。,精品小学数学六年级数形结合之例一,21,杨辉三角,详解九章算法里记载过的表,杨辉,精品小学数学六年级数形结合之例一,22,我国北宋数学家贾宪（约公元11世纪）已经用过“杨辉三角”，这表明我国发现这个表不晚于11世纪。在欧洲，这个表被认为是法国数学家物理学家帕斯卡首先发现的,他们把这个表叫做帕斯卡三角。杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右。,精品小学数学六年级数形结合之例一,23,总结： 这节课我们学习了什么？我们一起把所学知识梳理一遍吧。,关于数与形你还有什么想说的吗？说给大家听听好吗?,精品小学数学六年级数形结合之例一,24,作业：第108页做一做，第2题。 第109页练习二十二，第2题。,布置作业,