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1、高考数学三角函数专题1已知函数f(x)=2sin(1x-3p6)（2）设a、b0，f(3a+2p)=2，f(3b-p)=-6，求cos(a+b)的值.（1）求y=f(x)的单调递减区间；p101352.已知函数(1)求函数(2)设锐角,的单调递减区间及最小正周期;的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,求b.,3.已知向量，其中，且（1）求的值；（2）若，且，求角的值4.在中，角、所对的边分别为、，且，。（1）求角的大小；（2）若，求及的面积。5.已知向量，函数.（1）求函数的最小正周期；（2）已知、分别为内角、的对边，其中为锐角，且，求、和的面积。6.已知向量（1）求函数的最小正周期及
2、，取得最大值时对应的x的值；（2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边为a、b、c，若,求三角形ABC面积的最大值并说明此时该三角形的形状.7.ABC中角A，B，C所对的边是a，b，c，且a2c2b212ac.(1)求：sin2A+B2cos2B的值.(2)若b2，求ABC面积的最大值.8.已知的内角的对边分别为,且(1)求角;(2)若,求面积的最大值.答案9.ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知cosB=-12（）若a=2，b=23求ABC的面积；（）求sinAsinC的取值范围如图，在ABC中，ACB，AC3，BC2，(2)若BPC2，设PCB，求PBC的面积S()的解析
3、式，并求S()的最大值10.2P是ABC内的一点(1)若P是等腰直角三角形PBC的直角顶点，求PA的长；311.在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.(1)若a、b、c成等比数列,且,求的值;(2)若A、B、C成等差数列,且,求的周长l的最大值.ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2Acos2B=2cos（A）cos（A+）（）求角B的值；（）若b=a，求2ac的取值范围12.设函数图像上的一个最高点为A，其相邻的一个最低点为B，且|AB|=（1）求的值；（2）设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b+c=2，求的值域13如图，A、B是海面上位于东西方向相
4、距5(33)海里的两个观测点.现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号.位于B点南偏西60且与B相距203海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时。求救援船直线到达D的时间和航行方向.14.ABC中，a、b、c是三个内角A、B、C的对边，关于x的不等式的解集是空集(1)求角C的最大值(2)若ABC的面积，求当角C取最大值时ab的值15.ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosB=33,sin(A+B)=69,ac=23，求sinA和边c的值。16.设函数的图象的两个相邻对称轴的距离为(1)求的值;且设圆C在点P处的切线斜率为k1，椭圆
5、M在点P处的切线斜率为k2，则k1的取(2)求在区间上的最大值和最小值.高难拉分攻坚特训(一)x21已知椭圆M：a2y21，圆C：x2y26a2在第一象限有公共点P，k2值范围为()A(1,6)C(3,6)B(1,5)D(3,5)答案Dx2解析由于椭圆M：a2y21，圆C：x2y26a2在第一象限有公共点a26a2，P，所以6a21，x2解得3a2b0)的左焦点F和上顶点B在直线3x3y30上，A为椭圆上位于x轴上方的一点且AFx轴，M，N为椭圆C上不同于A的两点，且MAFNAF.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设直线MN与y轴交于点D(0，d)，求实数d的取值范围解(1)依题意得椭圆C的左焦
6、点为F(1,0)，上顶点为B(0，3)，故c1，b3，所以ab2c22，x2y2所以椭圆C的标准方程为431.(2)设直线AM的斜率为k，因为MAFNAF，所以AM，AN关于直线AF对称，所以直线AN的斜率为k，33所以直线AM的方程是y2k(x1)，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，x2y21，联立y3k(x1)，243y1y2k(x1x2)2x1x2x1x2消去y，得(34k2)x2(128k)kx(4k212k3)0，4k212k334k2所以x1，4k212k334k2将上式中的k换成k，得x2，所以kMN234k8k26k2124k2，34k21所以直线MN的方程是y2xd，x2
7、y2代入椭圆方程431，得x2dxd230，所以(d)24(d23)0，解得2ddd1，所以2d0，f(x)exx3x，求实数a的取值范围解(1)f(x)xex2axx(ex2a)当a0时，由f(x)0得x0得x0，f(x)在(，0)上单调递减，在(0，)上单调递增，f(x)有1个极值点；1当0a0得x0，由f(x)xln2a，f(x)在(，ln2a)上单调递增，在(ln2a,0)上单调递减，在(0，)上单调递增，f(x)有2个极值点；1当a2时，f(x)0，f(x)在R上单调递增，f(x)没有极值点；1当a2时，由f(x)0得xln2a，由f(x)0得0x0恒成立设g(x)，则g(x).1综上，当a0时，f(x)有1个极值点；当a0且a2时，f(x)有2个极值点；1当a2时，f(x)没有极值点(2)由f(x)exx3x得xexx3ax2x0.当x0时，exx2ax10，exx21xexx21x(x1)(exx1)x2设h(x)exx1，则h(x)ex1.x0，h(x)0，h(x)在(0，)上单调递增，h(x)h(0)0，即exx1，g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增，g(x)g(1)e2，ae2，实数a的取值范围是(，e2