运动控制系统第2章4次.ppt

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1、1.6 比例积分控制规律和无静差调速系统,前节主要讨论，采用比例（P）放大器控制的直流调速系统，可使系统稳定，并有一定的稳定裕度，同时还能满足一定的稳态精度指标。但是，带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是有静差的调速系统。 本节将讨论，采用积分（I）调节器或比例积分（PI）调节器代替比例放大器，构成无静差调速系统。,本节提要,问题的提出 积分调节器和积分控制规律 比例积分控制规律 无静差直流调速系统及其稳态参数计算 系统设计举例与参数计算（二）,2.6.4 无静差直流调速系统及其稳态参数计算,系统组成 工作原理 稳态结构与静特性 参数计算,1. 系统组成,TA为检测电流的交流互感器，经整流后得

2、到电流反馈信号。,当电流超过截止电流时，高于稳压管VS的击穿电压，使晶体三极管VBT导通,PI调节器的输出电压接近于零,电力电子变换器UPE的输出电压急剧下降,Id急剧下降,图1-45是一个无静差直流调速系统的实例，采用比例积分调节器以实现无静差，采用电流截止负反馈来限制动态过程的冲击电流。,3. 稳态结构与静特性,当电动机电流低于其截止值时，上述系统的稳态结构图示于下图，其中代表PI调节器的方框中无法用放大系数表示，一般画出它的输出特性，以表明是比例积分作用。,稳态结构与静特性（续）,无静差系统的理想静特性如右图所示。 当 Id Idcr 时，电流截止负反馈起作用，静特性急剧下垂，基本上是一

3、条垂直线。整个静特性近似呈矩形。,必须指出,严格地说，“无静差”只是理论上的，实际系统在稳态时，PI调节器积分电容两端电压不变，相当于运算放大器的反馈回路开路，其放大系数等于运算放大器本身的开环放大系数，数值最大，但并不是无穷大。因此其输入端仍存在很小的，而不是零。这就是说，实际上仍有很小的静差，只是在一般精度要求下可以忽略不计而已。,4. 稳态参数计算,无静差调速系统的稳态参数计算很简单，在理想情况下，稳态时 Un = 0，因而 Un = Un* ，可以按式（1-67）直接计算转速反馈系数,（1-67）,电流截止环节的参数很容易根据其电路和截止电流值 Idcr计算出。 PI调节器的参数 Kp

4、i和可按动态校正的要求计算。,5. 准PI调节器,在实际系统中，为了避免运算放大器长期工作时的零点漂移，常常在 R1 C1两端再并接一个电阻R1 ，其值为若干M ，以便把放大系数压低一些。这样就成为一个近似的PI调节器，或称“准PI调节器”（见图1-51），系统也只是一个近似的无静差调速系统。,图1-51 准比例积分调节器,如果采用准PI调节器，其稳态放大系数为,由 Kp 可以计算实际的静差率。,1.6.5 系统设计举例与参数计算（二）,例题1-5 用线性集成电路运算放大器作为电压放大器的转速负反馈闭环直流调速系统如图1-28所示，主电路是晶闸管可控整流器供电的V-M系统。已知数据如下： 电动

5、机：额定数据为10kW，220V，55A，1000r/min，电枢电阻 Ra = 0.5； 晶闸管触发整流装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y联结，二次线电压 U2l = 230V，电压放大系数 Ks = 44； R = 1.0 ， Ks = 44， Ce = 0.1925Vmin/r，系统运动部分的飞轮惯量GD2 = 10Nm2。 根据稳态性能指标 D =10，s 0.5计算，系统的开环放大系数应有K 53.3 ，试判别这个系统的稳定性。,解 首先应确定主电路的电感值，用以计算电磁时间常数。 对于V-M系统，为了使主电路电流连续，应设置平波电抗器。例题1-4给出的是三相桥式可控整流电

6、路，为了保证最小电流时电流仍能连续，应采用式（1-8）计算电枢回路总电感量，即,现在 则 取 = 17mH = 0.017H 。,计算系统中各环节的时间常数： 电磁时间常数 机电时间常数,对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为 Ts = 0.00167 s,为保证系统稳定，开环放大系数应满足式（1-59）的稳定条件 按稳态调速性能指标要求K 53.3 ，因此，闭环系统是不稳定的。,1.6.5 系统设计举例与参数计算（二）,系统调节器设计 例题1-8 在例题1-5中，已经判明，按照稳态调速指标设计的闭环系统是不稳定的。试利用伯德图设计PI调节器，使系统能在保证稳态性能要求下稳定运行。,

7、解 （1）被控对象的开环频率特性分析 式（1-56）已给出原始系统的开环传递函数如下,已知 Ts = 0.00167s， Tl = 0.017s ， Tm = 0.075s ，在这里， Tm 4Tl ，因此分母中的二次项可以分解成两个一次项之积，即,根据例题1-4的稳态参数计算结果，闭环系统的开环放大系数已取为 于是，原始闭环系统的开环传递函数是,其中三个转折频率（或称交接频率）分别为,而,系统开环对数幅频及相频特性,相角裕度 和增益裕度GM都是负值，所以原始闭环系统不稳定。,（2） PI调节器设计,为了使系统稳定，设置PI调节器，设计时须绘出其对数频率特性。 考虑到原始系统中已包含了放大系数

8、为的比例调节器，现在换成PI调节器，它在原始系统的基础上新添加部分的传递函数应为,PI调节器对数频率特性,相应的对数频率特性绘于图1-41中。,实际设计时，一般先根据系统要求的动态性能或稳定裕度，确定校正后的预期对数频率特性，与原始系统特性相减，即得校正环节特性。具体的设计方法是很灵活的，有时须反复试凑，才能得到满意的结果。 对于本例题的闭环调速系统，可以采用比较简便方法，由于原始系统不稳定，表现为放大系数K 过大，截止频率过高，应该设法把它们压下来。,为了方便起见，可令，Kpi = T1 使校正装置的比例微分项（Kpi s + 1）与原始,系统中时间常数最大的惯性环节 对消。,其次，为了使校

9、正后的系统具有足够的稳定裕度，它的对数幅频特性应以20dB/dec 的斜率穿越 0dB 线，必须把图1-42中的原始系统特性压低，使校正后特性的截止频率c2 1/ T2。这样，在c2 处，应有,O,系统校正的对数频率特性,校正后的系统特性,校正前的系统特性,从图上可以看出，校正后系统的稳定性指标 和GM都已变成较大的正值，有足够的稳定裕度，而截止频率从 c1 = 208.9 s1降到 c2 = 30 s1 ，快速性被压低了许多，显然这是一个偏于稳定的方案。,由图1-40的原始系统对数幅频和相频特性可知,因此 代入已知数据，得,取Kpi = T1 = 0.049s，为了使c2 1/ T2 =38

10、 s1 ， 取 c2 = 30 s1 ， 在特性上查得相应的 L1 = 31.5dB， 因而 L1 = 31.5dB。,（3）调节器参数计算,从图1-42中特性可以看出,所以,已知 Kp = 21 因此 而且 于是，PI调节器的传递函数为,最后，选择PI调节器的参数。已知 R0=40k，则 取 R1= 22k,本章小结,学习和掌握直流调速方法； 学习和掌握直流调速电源； 学习和掌握直流调速系统： 系统组成； 系统分析（静态性能、动态性能）； 系统设计（调节器的结构和参数设计）。,2.7 直流调速系统的数字控制,以微处理器为核心的数字控制系统（简称微机数字控制系统）硬件电路的标准化程度高，制作成

11、本低，且不受器件温度漂移的影响； 其控制软件能够进行逻辑判断和复杂运算，可以实现不同于一般线性调节的最优化、自适应、非线性、智能化等控制规律，而且更改起来灵活方便。,2.7.1微机数字控制的特殊问题,图2-32 微型计算机采样控制系统框图,微机控制的调速系统是一个数字采样系统。其中K1是给定值的采样开关，K2是反馈值的采样开关，K3是输出的采样开关。若所有的采样开关是等周期地一起开和闭，则称为同步采样。 微型计算机只有在采样开关闭合时才能输入和输出信号。只能在采样时刻对模拟的连续信号进行采样，把连续信号变成脉冲信号，即离散的模拟信号。 信号的离散化是微机数字控制系统的第一个特点。,采样后得到的

12、离散模拟信号本质上还是模拟信号，不能直接送入计算机，还须经过数字量化。 用一组数码（如二进制数）来逼近离散模拟信号的幅值，将它转换成数字信号。 信号的数字化是微机数字控制系统的第二个特点。,根据香农（Shannon）采样定理： 如果模拟信号的最高频率为fmax ，只要按照f2fmax采样频率进行采样，取出的样品序列就可以代表（或恢复）模拟信号。 在电动机调速系统中，控制对象是电动机的转速和电流，是快速变化的物理量，必须具有较高的采样频率。 微型计算机控制的直流调速系统是一种快速数字采样系统，要求微型计算机在较短的采样周期之内，完成信号的转换、采集，完成按某种控制规律实施的控制运算，完成控制信号

13、的输出。,2.7.2转速检测的数字化,图2-33 增量式旋转编码器示意图,1旋转编码器,光电式旋转编码器是检测转速或转角的元件，旋转编码器与电动机相连，当电动机转动时，带动编码器旋转，产生转速或转角信号。 旋转编码器可分为绝对式和增量式两种。 绝对式编码器常用于检测转角。 增量式编码器在码盘上均匀地刻制一定数量的光栅，在接收装置的输出端便得到频率与转速成正比的方波脉冲序列，从而可以计算转速。,增加一对发光与接收装置，使两对发光与接收装置错开光栅节距的1/4。 正转时A相超前B相；反转时B相超前A相。 采用简单的鉴相电路可以分辨出转向。,图2-34 区分旋转方向的A、B两组脉冲序列,2数字测速方

14、法的精度指标,（1）分辨率 用改变一个计数值所对应的转速变化量来表示分辨率，用符号Q表示。 当被测转速由n1变为n2时，引起记数值增量为1，则该测速方法的分辨率是 （2-75） 分辨率Q越小，说明测速装置对转速变化的检测越敏感，从而测速的精度也越高。,（2）测速误差率 转速实际值和测量值之差与实际值之比定义为测速误差率，记作 （2-76） 测速误差率反映了测速方法的准确性，越小，准确度越高。,3M法测速,记取一个采样周期内旋转编码器发出的脉冲个数来算出转速的方法称为M法测速，又称频率法测速。 (2-77) 式中: n转速，单位为r/min； M1时间Tc内的脉冲个数； z旋转编码器每转输出的脉

15、冲个数; Tc采样周期，单位为s。,由系统的定时器按采样周期的时间定期地发出一个采样脉冲信号， 计数器记录下在两个采样脉冲信号之间的旋转编码器的脉冲个数。,图235 M法测速原理示意图,M法测速分辨率为 （2-78） M法测速的分辨率与实际转速的大小无关。 M法的测速误差率的最大值为 （2-79） max与M1成反比。转速愈低，M1愈小，误差率愈大。,4T法测速,T法测速是测出旋转编码器两个输出脉冲之间的间隔时间来计算转速，又被称为周期法测速。 与M法测速不同的是， T法测速所计的是计算机发出的高频时钟脉冲的个数，以旋转编码器输出的相邻两个脉冲的同样变化沿作为计数器的起始点和终止点。,图2-3

16、6T法测速原理示意图,准确的测速时间是用所得的高频时钟脉冲个数M2计算出来的，即 ， 电动机转速为 （2-80）,T法测速的分辨率定义为时钟脉冲个数由M2变成(M2-1)时转速的变化量， （2-81） 综合式（2-80）和式（2-81），可得 (2-82) T法测速的分辨率与转速高低有关，转速越低，Q值越小，分辨能力越强。,T法测速误差率的最大值为 （2-83） 低速时，编码器相邻脉冲间隔时间长，测得的高频时钟脉冲M2个数多，误差率小，测速精度高。 T法测速更适用于低速段。,5M/T法测速,在M法测速中，随着电动机的转速的降低，计数值减少，测速装置的分辨能力变差，测速误差增大。 T法测速正好相

17、反，随着电动机转速的增加，计数值减小，测速装置的分辨能力越来越差。 综合这两种测速方法的特点，产生了M/T测速法，它无论在高速还是在低速时都具有较高的分辨能力和检测精度。,图2-37 M/T法测速原理示意图,关键是和计数同步开始和关闭，实际的检测时间与旋转编码器的输出脉冲一致，能有效减小测速误差。 采样时钟Tc 由系统的定时器产生，其数值始终不变。 检测周期由采样脉冲Tc的边沿之后的第一个脉冲编码器的输出脉冲的边沿来决定，即T= Tc T1+ T2 。,检测周期T内被测转轴的转角为 (2-84) 旋转编码器每转发出Z个脉冲，在检测周期T内旋转编码器发出的脉冲数是M1，则 (2-85) 若时钟脉

18、冲频率是f0，在检测周期T内时钟脉冲计数值为M2 ，则 (2-86) 综合式(2-74)、式(2-75)和式(2-76)便可求出被测的转速为： (2-87),在高速段，TcT1，TcT2，可看成TTc： (2-88) M2f0Tf0Tc，代入式（2-78)可得： (2-89) 在高速段，与M法测速的分辨率完全相同。 在低速段，M11，M2随转速变化，分辨率与T法测速完全相同。 M/T法测速无论是在高速还是在低速都有较强的分辨能力。,在M/T法测速中，检测时间是以脉冲编码器的输出脉冲的边沿为基准，计数值M2最多产生一个时钟脉冲的误差。 M2的数值在中、高速时，基本上是一个常数 M2Tf0Tcf0

19、，其测速误差率为 ， 在低速时， M2 Tf0 Tcf0 ， M/T法测速具有较高的测量精度。,2.8转速反馈控制直流调速系统的仿真,MATLAB下的SIMULINK软件进行系统仿真是十分简单和直观的， 用户可以用图形化的方法直接建立起仿真系统的模型，并通过SIMULINK环境中的菜单直接启动系统的仿真过程，同时将结果在示波器上显示出来，,2.8.1 转速负反馈闭环调速系统 仿真框图及参数,直流电动机：额定电压 ， 额定电流 ,额定转速 ， 电动机电势系数 晶闸管整流装置输出电流可逆，装置的放大系数 ，滞后时间常数 ， 电枢回路总电阻 ，电枢回路电磁时间常数 ，电力拖动系统机电时间常数 ， 转

20、速反馈系数 ， 对应额定转速时的给定电压 。,图2-45 比例积分控制的直流调速系统的仿真框图,2.8.2 仿真模型的建立,图2-46 SIMULINK模块浏览器窗口,进入MATLAB，单击MATLAB命令窗口工具栏中的SIMULINK图标， 或直接键入SIMULINK命令，打开SIMULINK模块浏览器窗口，,(1)打开模型编辑窗口：通过单击SIMULINK工具栏中新模型的图标或选择FileNewModel菜单项实现。 (2)复制相关模块：双击所需子模块库图标，则可打开它，以鼠标左键选中所需的子模块，拖入模型编辑窗口。 在本例中拖入模型编辑窗口的为：Source组中的Step模块；Math

21、Operations组中的Sum模块和Gain模块；Continuous组中的Transfer Fcn模块和Integrator模块；Sinks组中的Scope模块；,图2-47 模型编辑窗口,(3)修改模块参数： 双击模块图案，则出现关于该图案的对话框， 通过修改对话框内容来设定模块的参数。,图2-48加法器模块对话框,描述加法器三路输入的符号，|表示该路没有信号，用|+-取代原来的符号。得到减法器。,图2-49传递函数模块对话框,例如，0.002s+1是用向量0.002 1来表示的。,分子多项式系数,分母多项式系数,图2-50阶跃输入模块对话框,阶跃时刻，可改到0 。,阶跃值，可改到10

22、。,图2-51增益模块对话框,填写所需要的放大系数,图2-52 Integrator模块对话框,积分饱和值,可改为10。,积分饱和值,可改为-10。,(4)模块连接,以鼠标左键点击起点模块输出端，拖动鼠标至终点模块输入端处，则在两模块间产生“”线。 单击某模块，选取FormatRotate Block菜单项可使模块旋转90；选取FormatFlip Block菜单项可使模块翻转。 把鼠标移到期望的分支线的起点处，按下鼠标的右键，看到光标变为十字后，拖动鼠标直至分支线的终点处，释放鼠标按钮，就完成了分支线的绘制。,图2-53比例积分控制的无静差直流调速系统的仿真模型,仿真启动按钮,2.8.3 仿

23、真模型的运行,(1)仿真过程的启动：单击启动仿真工具条的按钮 或选择SimulationStart菜单项，则可启动仿真过程，再双击示波器模块就可以显示仿真结果。 (2)仿真参数的设置：为了清晰地观测仿真结果，需要对示波器显示格式作一个修改，对示波器的默认值逐一改动。改动的方法有多种，其中一种方法是选中SIMULINK模型窗口的SimulationConfiguration Parameters菜单项，打开仿真控制参数对话框，对仿真控制参数进行设置。,图2-54 SIMULINK仿真控制参数对话框,仿真的起始时间,结束时间修改为0.6秒,图2-55 修改控制参数后的仿真结果,启动Scope工具条中的“自动刻度”按钮。把当前窗中信号的最大最小值为纵坐标的上下限，得到清晰的图形。,自动刻度,2.6.4 调节器参数的调整,图2-56 无超调的仿真结果,系统转速的响应是无超调、但调节时间很长；,图2-57 超调量较大的仿真结果,系统转速的响应的超调较大、但快速性较好。,SIMULINK软件的仿真方法为系统设计提供了仿真平台，可以选择合适的PI参数，满足系统的跟随性能指标。 在自动控制理论课程中讨论了多种PI调节器的设计方法，MATLAB也为它们的实现提供了模块。 关于直流电动机调速系统的PI设计，将在第3章中作详细的论述。,