《冀教版八年级数学下册《在四边形上构造特殊四边形---中点四边形》教案_9.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版八年级数学下册《在四边形上构造特殊四边形---中点四边形》教案_9.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、主备人课题在四边形上构造特殊四边形-中点四边形时间教学目标1.经历观察-猜想-验证-推理的过程，会用三角形中位线定理判断中点四边形的形状2.探索并掌握决定中点四边形的形状的主要因素 3.巩固本章学习的相关知识，积累探索性学习的活动经验 重难点教学重点：探索并掌握决定中点四边形的形状的主要因素教学难点：会用三角形中位线定理验证中点四边形的形状教学工具：几何画板、课件教学过程个人手案一、知识回顾我们曾经做过一个练习：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，请猜想四边形EFGH的形状，并验证自己的猜想。学生回顾本道题的解题思路，利用三角形中位线定理及平行四边形判定
2、方法验证推理过程，学生可说出三种验证方法。可得出结论 ：对于任意一个四边形，连接它的四边中点所构造的四边形是一个平行四边形二、自主探究活动1：请同学们猜想一下，在什么条件下连接四边形各边中点所构成的四边形是矩形、菱形或正方形呢？小组内合作交流，给出答案，教师利用几何画板验证学生的猜想，让学生逐一写出推理过程。（1） 当原四边形的对角线互相垂直时，得到的中点四边形时矩形（2） 当原四边形的对角线相等时，得到的中点四边形时菱形（3） 当原四边形的对角线互相垂直且相等时，得到的中点四边形时正方形验证一：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，ACBD，求证：四边形
3、EFGH是矩形验证二：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，AC=BD，求证：四边形EFGH是菱形验证三：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，ACBD，AC=BD，求证：四边形EFGH是正方形小组内合作交流，黑板上演示推理过程。得出结论：决定中点四边形的形状的主要因素是原四边形对角线的位置关系和数量关系原四边形对角线的关系不相等、不垂直相等垂直相等且垂直所得中点四边形的形状平行四边形菱形矩形正方形3、 应用新知问题1：顺次连接矩形各边中点得到的四边形是什么四边形？提出猜想，并说明你的猜想是否正确。问题2：顺次连接菱形
4、各边中点得到的四边形是什么四边形？提出猜想，并说明你的猜想是否正确。问题3：顺次连接正方形各边中点得到的四边形是什么四边形？提出猜想，并说明你的猜想是否正确。小组合作交流，口述理由。得出结论：顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形顺次连接正方形各边中点得到的四边形是正方形四、能力提升如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，ADE和BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论五、归纳总结本节课你都学会了什么？(1)顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（平行四边形）(2)顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（菱形）(3)顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是（矩形）(4)顺次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是（正方形）决定中点四边形的形状的主要因素是原四边形对角线的位置关系和数量关系，与原四边形的形状无关。六、布置作业导学案合作探究1,3导学测评基础题