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1、 2.1.1指数与指数幂的运算 第1课时 根式授课人:杨梓教学目标:知识与技能:理解n次方根的概念及n次方根的性质。过程与方法:类比平方根、立方根,学习n次根式的概念与性质,并会利用其性质对n次根式进行化简。情感态度与价值观: 类比引发思考,激发学生求知欲,从而培养学生对数学的兴趣。教学重点:1、 类比平方根、立方根,学习n次根式的概念与性质。2、利用n次根式的性质公式化简n次根式。教学难点:与()的区别与联系教学方法:类比学习,互动探究教学用具:小黑板教学思路:一、复习引入什么是平方根?什么是立方根?一个数的平方根有几个?立方根呢?类比思考:若x=a,则x是a的四次方根,若x=a呢?二、新课
2、学习1、n次根式的概念及特征若x=a,则x叫a的n次方根,其中n1,nN.完成小黑板练习题,类比平方根与立方根,归纳n为偶数与奇数时n次根式的特征。当n为偶数时,正数有两个偶次方根,0的偶次方根为0,负数没有偶次方根。当n为奇数时,正数的奇次方根为一个正数,0的奇次方根为0,负数的奇次方根为一个负数。强调:1、n为奇数时,a的n次方根表示为,n为偶数时,a的n次方根表示为。2、平方根和立方根是学习偶次根式和奇次根式特征的典型代表。2、n次根式的性质公式类比思考: ()=_; =_; ()=_; =_; 由此,想一想:与()的结果是什么呢?师生归纳:n为任意数时,()=n. 当n为偶数时,=a; 当n为奇数时,=a;3、例题学习例.求下列各式的值。(1) (2) (3) (4)( ab)三、课堂练习求下列各式的值1、 2、 3 、( a1,nN,n为奇数时,a的n次方根表示为;n为偶数时,a的n次方根表示为。 2、掌握三个公式:当n为任意数时,()=n;当n为偶数时,=a;当n为奇数时,=a;五、作业布置习题2.1A组1题