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1、讲义是乐谱，学生是听众，老师是指挥家，每一节课都是一篇乐章，老师您辛苦了！ 学而思讲义编写组 第八讲 阶段大比拼期中考试春季的学习很快就进行一半了！怎么样，宝贝们？准备好了，让我们来一个期中大比拼吧！自信！细心！你是最棒的！考试时间：90分钟总分值：100分+20分姓名： 得分： 一、填一填（每空5分，共512 = 60分）1 如下图（1）所示，长方形ABCD的面积是10平方厘米，那么阴影部分面积是 5 平方厘米。2如上图（2）中是一块长方形草地，长方形长为12，宽为8，中间有一条宽为2的道路，草地（阴影部分）的面积为： 60 。3有一种饮料瓶的瓶身如上图（3）所示，容积是300立方厘米，现在
2、它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米瓶内现有饮料 240 立方厘米。4如上图（4），四个圆的半径都是2厘米，阴影部分的面积为： 3.44 平方厘米。(=314)5有一个367正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面被涂成红色的小正方体各有 58 块。61067除以一个两位数，余数是66，求符合条件的所有两位数 77和91 7将22分成若干个不同的自然数和，使得这些自然数的乘积达到最大，这个乘积是_1008_.8某个两位数，在它右边添加42，组成的新四位数数是原两位数的102倍，原两位数是： 21 9数88888（2008个8） ，被13除余 9 10有3
3、个不同的数字，用它们组成6个不同的三位数，如果这6个三位数的和是1776，那么最小的三位数是 125 .11一个正方体形状的木块，棱长2米，沿左右方向切2刀，沿前后方向切4刀，沿上下方向切5刀，得到若干小长方体，这些小长方体表面积总和是： 112 平方米。12用直径为20厘米的圆柱形钢材，锻造长300厘米，宽100厘米，厚5厘米的长方形钢板，应截取圆柱形钢材 500 厘米。（取3）二、大显身手（每题8分，共85=40分）1如右图，DC=2BD，E是AB的中点，阴影部分面积为3，那么BEC的面积是多少？ 分析：连接BF，因为E是AB的中点，所以AFB的面积是6，根据燕尾定理可知AFC的面积是12
4、，那么AEC的面积是15，那么BEC的面积是15。2右图中，长方形ABCD的面积为56平方厘米，点E，F，G分别是长方形ABCD的边AB，BC，CD的中点，H为AD边上的任意一点，求阴影部分的面积是多少?分析：法1：连接BH和CH(如右下图)，可得：所以，（平方厘米）法2:利用特殊值法。我们不妨把H点看成D点，易得阴影面积是长方形面积的一半。3有些自然数，它们除以7的余数与除以8的商和等于26，那么所有这样的自然数的和是多少?分析：若除以7余0，那么除以8的商是26，则该数为268+2=210 若除以7余1，那么除以8的商是25，则该数为258+4=204 若除以7余2，那么除以8的商是24，
5、则该数为248+6=198 若除以7余3，那么除以8的商是23，则该数为238+1=185 若除以7余4，那么除以8的商是22，则该数为228+3=179 若除以7余5，那么除以8的商是21，则该数为218+5=173 若除以7余6，那么除以8的商是20，则该数为208=160 或208+7=167因此所有这样自然数的和是1309或1316。（只要写出一个答案即可全对）4有一堆糖果，如果2个2个数，最后剩下1个；如果3个3个数，最后剩下2个；如果5个5个数，最后剩下4个；如果7个7个数，正好数完；这堆糖果最少有多少个？分析：由条件可知台糖果数要满足如下条件：（1）除以2余1，（2）除以3余2，
6、（3）除以5余4，（4）除以7余0，观察可知如果台糖果数加1，那么能被2、3、5整除，这样的数是：29、59、89、119、149、179，在这其中满足条件（4）的最小数字是119，所以糖果最少有119个.5 在一根长木棍上，有两种刻度线，它们分别将木棍分成10等分、12等分。如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？分析：由于木棍的端点处没有刻度线，所以，不妨设木棍长为60厘米。那么，与两种刻度线相对应的每一份长分别是：6010=6（厘米），6012=5（厘米），在木棒上是5厘米的刻度线有：12-1=11（条）；在木棒上是6厘米的刻度线有：10-1=9（条）；根据5和6的最小公倍数是
7、30，可算出第一、第二种刻度线重复的条数应是6030=2（条），但在木棒上重复的条数是：2-1=1（条），那么刻度线共：（10-1）（12-1）-1=19（条），沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成：19+1=20（段）。三、附加题目（每题10分，从三道题目中选择两道来做，三道题目全部做也只得满分20分。共102=20分）1如右图，已知D是BC的中点，E是CD的中点，F是AC的中点，且ADG的面积比EFG的面积大6平方厘米。ABC的面积是多少平方厘米？ 分析：ADG的面积比EFG的面积大6平方厘米，即ADE的面积比DEF的面积大6，2倍的ADE的面积比2倍的DEF的面积大12 ，也就是ADC的面积比DFC的面积大12 ，即可得ADF的面积为12 ，所以ABC的面积是48。2如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积。（取3.14）分析：圆的直径为：16.56（1+3.14）=4（米），而油桶的高为2个直径长，即为：42=8（米），故体积为100.48立方米。3如右图所示，以直角三角形的AC边为轴旋转360度，得到一个几何体，求这个几何体的体积。（=3）分析：V圆锥体r2 h=1500。学而思教育 07年春季班讲义 五年级 精英班 第八讲 教师版 Page 3 of 3