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1、080092 MHD能量旁路超燃冲压发动机可行性分析郑小梅 徐大军 蔡国飙（北京航空航天大学 宇航学院，北京 100191）摘 要：使用准一维模型对磁流体能量旁路超燃冲压发动机(MPCE)进行了性能计算。考察了理想和非理想的超燃冲压发动机应用磁流体(MHD)能量旁路的效果，对于理想的超燃冲压发动机应用MHD反而会使发动机的性能降低；对于非理想的超燃冲压发动机，MHD的作用使发动机的比冲增加。考虑发动机工作的工程限制条件对超燃冲压发动机和MPCE的性能进行了比较，结果表明应用MHD可以扩大超燃冲压发动机的工作范围，在非设计马赫数下提高发动机的性能。计算了负载系数、通道压力系数等重要的设计参数对M
2、PCE性能的影响，结果显示优化参数设置可以使发动机比冲增加，但是同时又会受到工程条件的限制。关键词：磁流体动力学(MHD)；磁流体能量旁路超燃冲压发动机(MPCE)；高超声速飞行器；超燃冲压发动机中图分类号：V.590文献标识码：A 文章编号：080092Feasibility study of MHD Energy Bypass ScramjetZheng Xiaomei Xu Dajun Cai Guobiao(School of Astronautics, Beijing University of Aeronautics and Astronautics Beijing 100191,
3、 China)Abstract: The performance of MHD energy bypass scramjet was analyzed using quasi-one dimensional mathematical model. MHD application on ideal and un-ideal scramjet was investigated, the results show that for ideal scramjet there is no need to use MHD devices, for un-ideal scramjet the perform
4、ance can be improved by the use of MHD energy bypass. Considering about the engineering constraints, such as combustion chamber entry Mach number and the maximum allowable temperature of the entire channel, the performance of scramjet and MPCE was compared, results show that MHD energy bypass can br
5、oaden the flight Mach number range of the engine and improve performance when the vehicle is flying at un-design Mach number or the engine is not perfectly designed. The influence of some important parameters such as load factors and MHD channel pressure coefficients to the performance of the MPCE w
6、as analyzed, results show that the optimization of these parameters can increase the specific impulse of the engine but the degree is constrained by the engineering conditions.Key words: magnetohydrodynamics (MHD); magneto-plasma-chemical engine (MPCE); hypersonic vehicle; scramjet基金项目：国家“863”高技术发展计
7、划（2005AA721081）作者简介：郑小梅（1982），女，湖北武汉人，博士生，。磁流体动力学（MHD, magnetohydrodynamic）应用于高超声速飞行器是在上个世纪80年代由俄罗斯的Freishtadt V L所提出的，应用MHD技术的高超声速飞行器被称为AJAX(AJAX是古希腊的一个神的名字埃阿斯)1。MHD在高超声速飞行器上的应用主要包括：气动减阻、气动热管理、高超声速进气道激波位置控制和边界层控制、MHD能量旁路推进、以及机载供能系统2。MHD能量旁路指的是在传统的超燃冲压发动机的基础上，通过安装在进气道和燃烧室之间的MHD发生器将来流中过多的动能和热能以电能的形式提
8、取出来，绕过燃烧室通过安装在燃烧室和喷管之间的MHD加速器加入到燃气中，以扩大超燃冲压发动机的工作范围并提高其性能。这种装有MHD设备的超燃冲压发动机也叫MPCE(magneto-plasma-chemical engine)1。俄罗斯、美国、法国、日本、意大利等国家都纷纷对MHD技术在高超声速飞行器上的应用展开了研究，目前已经进入了实验论证阶段3。本文用准一维模型对MHD能量旁路发动机的可行性进行了研究。考察了理想的超燃冲压发动机和非理想的超燃冲压发动机应用MHD能量旁路的效果；考虑发动机工作的工程限制条件，在相同燃烧室入口温度条件下，对超燃冲压发动机和MPCE的性能进行了比较。1 计算模型
9、1.1 准一维模型如图 1所示考虑由内部MHD发生器和加速器所组成的MPCE，MHD通道为理想的分段法拉第型通道。MHD发生器和加速器的工作要求流体具有一定的电离度。对于MHD发生器，如果飞行马赫数小于12，即使经过几道激波再加入电离种子，气流的温度还是不够使流体自动电离，需要使用非平衡电离2。非平衡电离是指由带电质点的冲击或电磁辐射等其它方法而产生的电离4，非平衡电离的方法有很多种，可以使用中子束、离子束、电子束、粒子以及高压脉冲。很多文献都认为在当前的技术条件下使用电子束电离是最有效的电离方法。为了简化计算模型，在本文的分析中不考虑电离所需的能量，假设MHD通道中的流体具有足够的电离度。对
10、于MHD发生器，从燃烧室出来的燃气温度足够高（3000K），加入电离种子就可以使流体电离。图 1 MHD能量旁路发动机结构及参考点位置定义假设流体为无粘、无热传导、恒定比热比的理想气体，基本方程组如下： (jB)x jE 以及状态方程p=RT。根据参考文献1，假设MHD通道中的压力梯度和电磁场作用在流体上的力成正比， 其中(x)为MHD通道的压力系数，k为MHD通道的负载系数，为流体的电导率，B为所加的外部磁场强度，j为流体中产生的感应电流，E为电场强度。如果使取恒定值，就可以从公式得到MHD加速器出口参数的简单表达式。不同的的取值，代表了不同的流动模式。例如=0表示通道中p=const，=1
11、表示通道中T=const，参考文献5对此有详细的说明。参考点的位置定义见图 1。流动包含了以下参数：Ma0，飞行马赫数；H0，飞行高度；N，外部激波数；，流体的总的外部转折角。在本文中一律假设飞行高度H0=30km，外部激波总数N=2。1) 进气道根据激波前后的参数关系，可以求出进气道出口处的气流参数。2) MHD发生器MHD发生器的性能由参数MHD发生器的压力系数1、负载系数k1(对于MHD发生器，负载系数的取值范围为0k11)决定。为了简化起见，假设发生器提取的能量全部加入到加速器中。用和发生器类似的方法可以得到： 5) 喷管假设喷管中的流动为等熵的，并且p5=p0，根据流体动力学方程很容
12、易求出喷管出口处的流动参数T5和u5。由以上求得的参数可以求出发动机的比冲： 其中是喷管的理想系数，如果喷管的工作过程为理想的，则=1。1.2 工程限制条件根据参考文献6，如果燃烧室入口静温太大，不平衡离解所造成的能量损失将会使发动机总的效率降低。故而存在一个最大允许压缩温度T2max，其取值范围为14401670K，本文取为1670K。由于材料和冷却技术的限制，发动机中流体的最高温度受到限制，本文中假设Tmax= 3500K。参考文献7中指出，燃烧室入口速度也必须要限制在一定的范围内，否则不能得到稳定的燃烧，其中取ulim=1700m/s，本文假设燃烧室入口马赫数限制为Ma2max=2.0。
13、发动机整个流动过程为超音速，应对燃料的流量加以控制以保证最小的马赫数为1.2。另外，由于技术的限制MHD发生器和加速器的电效率eg和ea通常不超过0.87。对于MHD发生器，电效率定义为从等离子体中汲取的电功率和电磁制动功率之比eg=(jE)/(jE+j2/)，例如，若电磁力做功的10%损失于焦耳加热，则电效率为0.9。对于MHD加速器，电功率的定义为电磁推进功率和加入能量的电功率之比，eg= (jEj2/)/(jE)。对于理想分段法拉第型MHD通道，k1=eg0.8，k3=1/ea1.254。2 相同外形时发动机性能的比较2.1 理想Scramjet时MHD的作用Ma=8时，取=0.8，f=
14、0.0156可以得到在本文假设的前提条件下满足工程限制的最优超燃冲压发动机设计。在相同的飞行马赫数、外部激波转折角和燃料/空气比f取值下，计算MPCE的性能。取1=3=1，k1=0.5，k3=2，计算能量取出率在00.1的范围内变化对MPCE性能的影响。结果表明，随着的增加，MPCE的比冲减小，燃烧室入口处的马赫数Ma2减小，温度T2增加。这表明在理想情况下（流体为理想气体、不考虑热传导和摩擦损失、燃烧效率为1、喷管中的流动等熵），MHD的作用反而使发动机的性能降低了。马赫数减小是由于MHD发生器的减速作用，温度增加是因为焦耳加热。2.2 非理想Scramjet时MHD的作用若超燃冲压发动机在
15、非设计状态下工作，或是喷管设计得不理想时，MHD的作用可以改善超燃冲压发动机的性能。例如Ma=8时，取=0.4，f=0.0156其它参数不变，可以得到如图 2所示的结果。当飞行马赫数为8时，=0.4的压缩是不够的，在MHD的作用下，发动机的比冲得到提高。另外，由图可见相比于理想的喷管MPCE对于非理想喷管发动机的性能改善更为显著，这是因为对于非理想喷管，从燃烧室出来的燃气得不到很好的膨胀，这时MHD加速器的作用就显得尤为重要。在实际的喷管设计中，考虑到飞行器的重量和经济性能通常会采取欠膨胀方案。如果使用MHD加速器，则喷管的长度可以进一步减小；或者是在喷管的非设计状态下改善喷管的性能。=0.9
16、5=1.0Isp/Isp0 图 2 MPCE的比冲和相应的Scramjet比冲的比值Isp/Isp0随发生器能量转化率的变化3 限制燃烧室入口温度时发动机性能的比较在本节中，充分考虑发动机工作的工程限制条件，比较scramjet和MPCE的性能，得到如表1的结果。Ma=8时的MPCE的负载系数分别为k1=0.5，k3=2；Ma=10时取k1=0.78，k3=1.25。表 1 Scramjet和MPCE性能的比较发动机Ma0fT2/KMa2T3/KT4/KIsp/sScramjet80.80.016-1666.42.093500-2783.3MPCE80.40.0110.1516701.7083
17、0003481.32523.1Scramjet100.650.015-1764.72.913500-2270.0MPCE100.30.0090.3716701.97927803491.41814.4当Ma=8时，使两种发动机的燃烧室入口温度都约为1670K，在相同的温升条件下，超燃冲压发动机的比冲比MPCE的比冲大，但是MPCE燃烧室入口的马赫数为1.7，小于超燃冲压发动机燃烧室入口的马赫数2.09。当Ma=10时，超燃冲压发动机燃烧室入口的马赫数为2.91超过限制条件。MPCE燃烧室入口的马赫数为1.979，在限制的范围之内。分析表明，Ma8时，超燃冲压发动机燃烧室入口的温度和马赫数无法同时
18、满足限制条件；而MPCE可以同时满足限制条件，这表明应用MHD可以扩大超燃冲压发动机的工作范围。考虑到材料和技术的进步，工作过程的限制条件可能会放松一些，超燃冲压发动机可以在更高的马赫数下工作，但是这不会影响趋势性的结果。4 参数分析在本小节中，以Ma=10为例，在充分考虑工程限制的条件下，分析各设计参数对MPCE性能的影响。设计参数的初值为=0.3、T2=1670K、f=0.0094、T3=2780K、k1=0.78、k3=1.25、1=3=1。4.1负载系数对MPCE性能的影响MHD发生器和加速器的负载系数的取值范围分别为k10.8，k31.25。MHD发生器的负载系数k1对MPCE性能的
19、影响见图 3，可见k1的值取小一些可以提高发动机比冲，但是又被燃烧室入口入的Ma2所限制，对于本例，k1的取值范围是0.780.8。发生器负载系数k1代表的是电效率，MPCE的比冲没有随着电效率k1的增加而增加是因为电效率的增加不会使净输出功增加。MHD加速器的负载系数k3对MPCE性能的影响见图 4，可见k3的值取越小MPCE比冲越大。随着k3的增加发动机比冲减小，MHD加速器出口处温度T4增加。k3越大表示加速器的电效率越低，电效率越低就表明有越多的能量损耗在加热过程中，所以提高加速器的电效率可以有效增加MPCE的比冲。IspMa2Ma2=2Isp/sMa2k1图 3 负载系数k1对MPC
20、E性能的影响Isp/sIspT4T4/Kk3图 4 负载系数k3对MPCE性能的影响4.2 MHD通道的压力系数对MPCE性能的影响在其它参数不变时，分别使1和3变化。结果表明增加1和3都可以使MPCE的比冲增加，但是又都受到了限制。增加1会使得Ma2增加，增加3又会使T4增加。4.3 其它参数对MPCE性能的影响1) T3对MPCE性能的影响当取T2=1670K固定不变时，T3对MPCE性能的影响也表现为f对MPCE性能的影响。和超燃冲压发动机一样，有效燃烧的燃料越多、释放的热量越大，发动机的比冲越高，但是对于高飞行马赫数，加入的热量过多会使得T3或T4变大甚至超过材料所允许的范围。对于较高
21、的飞行马赫数，通常会取ff0，以控制流道中的温度不超过限制值。2) 对MPCE性能的影响当取T2=1670K固定不变时，对的取值表现了激波压缩和MHD发生器压缩的分配关系，的值越小则需要越强的MHD压缩作用以达到一定的压缩效果，的值越大，则所需的MHD压缩作用越小。在本文的假设条件下，流体流过MHD通道的所引起的熵增比通过激波的熵增更严重，所以，在满足限制条件的情况下应该尽量使用激波压缩以减小MHD作用的程度。例如，飞行马赫数为10时，若=0.2，在限制条件下进行优化MPCE的比冲最大可以达到1662.2s；若=0.3，则MPCE的比冲可以达到1814s。5 结论在相同的外形条件下分别考虑了理
22、想的和非理想的超燃冲压发动机应用MHD能量旁路的情况：对于理想的超燃冲压发动机应用MHD能量旁路会使发动机性能降低；对于非理想的超燃冲压发动机，应用MHD能量旁路可以使发动机的比冲增加。考虑到工程限制条件，对超燃冲压发动机和MPCE的性能进行了比较，结果表明应用MHD可以扩大超燃冲压发动机的工作范围。分析了负载系数、通道压力系数等设计参数对MPCE性能的影响，结果表明发动机工作的工程限制条件限制了发动机的性能，MPCE性能的提高有待于工程技术的发展，例如耐高温材料和冷却技术的发展、MHD通道电效率的提高等。参考文献：1. Freishtadt V L, Kuranov A L, Sheikin
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24、ven MHD power demonstration: HVEPS project overview R. AIAA-2006-8010, 2006.4. 居滋象, 吕友昌, 荆伯弘. 开环磁流体发电M. 北京：北京工业大学出版社. 1998: 15-16Ju Zixiang, Lu Youchang, Jing Bohong. Open cycle MHD power generation M. Beijing: Publisher of Beijing University of Technology, 1998: 15-16 (in Chinese)5. Brichkin D I, Kuranov A L, Sheikin E G. MHD-technology for scramjet control R. AIAA-98-1642, 19986. Heiser W H, Pratt D T. Hypersonic airbreathing propulsion M, Washington: AIAA. 1994: 157-1587. Burakhanov M, Likhachev P, Medin A, et al. Advancement of scramjet MHD concept R. AIAA-2000-0614, 2000