《王炳菊一元一次方程案例.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《王炳菊一元一次方程案例.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一元一次方程案例-王炳菊背景：在学习了解一元一次方程和列简单的方程解应用题后，本节课通过对球赛积分问题的探索，放手让学生自主学习，合作交流，寻求问题的解决方法，使他们在有一定的时代背景的情境中，激发学习的兴趣，掌握科学的方法，发展探究的能力，不仅加深对方程模型化思想的认识，而且体验到应用数学的乐趣。过程描述： 一、导入 本节课开始之初，以我国著名的篮球运动员姚明作为引例：NBA的一场比赛中，姚明22投14中得28分，除3个三分球全中外，他还投中几个两分球和几个罚球？要求学生来说明篮球比赛的竞赛规则。这时男同学相对就开始兴奋起来，七嘴八舌的来说明篮球规则，课堂气氛开始活跃。在大家都了解了规则后，
2、教师提出了问题：“你能用学过的方程知识解决这个问题吗？”学生在与同伴的交流的过程中，略加分析，很自然的列出方程解决了问题，绝大多数的同学都经历了一次应用数学建模思想解决球赛问题的过程。 二、探究过程 从学生的表情可以看到，他们对于球赛问题有了一定的了解，笔者趁机出示问题：球赛积分表问题 某男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 问题1：你能说出比赛的规则吗？ 看到问题1学生马上得出负一场得一分，问其原因，学生立即回答从钢铁队的得分中可以得到。 问题2：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系。 有了引例的经验，学生很容易地解决了这个问题，得出了负一场得1分，胜一场得2分。 问题3：按这样的比赛的规则，某队
3、的胜场总积分能等于17吗？ 对于问题3学生没费吹灰之力就解决了。 问题4：某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？ 对于问题4同学们也是用与上面类似的方法去解决。过了一会，就有学生在下面议论怎么除不尽，是分数。突然有个学生就说：“老师这个题是不是错了？”马上边上就有同学回答：“不是错了，是不可能使胜场总积分等于负场总积分。”教师趁机总结：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。 学生品味着问题的实际意义，情绪逐渐高涨起来。这时我又出示了一个拓展性的问题：如果不看积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？ 面对新的问题和挑战，学生
4、起先有一点点的茫然，但过了片刻的沉寂之后，同桌之间，前后左右，你一言我一语的又讨论开了，在相互的补充提炼后： 学生1：老师我会。设胜一场得x分，负一场得y分，（7x-4x）+（7y-10y）=21-18。 教师：你能解释给大家听听这个方程从何而来？ 学生1：我选择远大队和卫星队进行比较，他们之间差3分，是由于胜场差3场，所以是得分差（7x-4x），负场也差3场，得分差（7y-10y），两者之和是3，得出的方程。 教师：那这个方程怎么解呢？ 学生1：这个方程化简后是x-y=1，这就说明胜一场比负一场多得一分。那么我就可以找另外队的得分列方程，求出结果了。 教师：对，这个方法很好，但一定要说明得分
5、的规则才可以去列另外方程去求解，不过还得另设未知数才行。（片刻停顿后）大家还有没有另外的办法去解决这个问题？ 学生2：有，我列了一个式子可以解决了。 （学生2在黑板上写出了他的式子）（23）（） 教师：你能给同学解释一下吗？ 学生2：我选择蓝天队和卫星队进行比较，因为蓝天队的负场是卫星队的一半，所以我把蓝天队的得分翻倍与卫星队的得分的差，再除以胜场的差就是胜一场的得分。 教师：对，本方法很巧妙，用了抵消的方法得出了胜一场的得分，这种方法以后在另外一种方程（二元一次方程）中我们会学到，学了这类方程后我们解应用题会更简单的。大家觉得他的方法怎么样？（此时教室里响起了一阵掌声）但你能不能用方程的办法
6、去解决这个问题呢？ 学生3：微微地摇摇头说了一句：“我还没有想到，但我会想到的。” 教师：我相信你，大家还有其他的方法吗？ 学生3：教师，我有另外一种方法。（学生3在黑板上也写出了他的过程） 设胜一场得x分，那么负一场得（2410）分，得出方程9x+5（24-10） 教师：这个方法更直接，通过前进队的得分情况得出负一场与胜一场之间得分的关系，用未知数去表示另一个量，从而根据别的队的得分列出方程，说明这个同学已经掌握了用一元一次方程解应用题的精髓，当然也可以用别的队的得分来表示胜一场与负一场之间的关系，你理解了吗？ 同学们都笑眯眯地点点头。 教师：不知其他同学还有别的方法吗？ 学生4：你们的方法
7、还是我的简单。我选择远大队的得分，得出胜一场与负一场的得分的和是3。我设胜一场的得分，那么负一场得（）分，我根据一个队的得分可以随便列一个方程就可以解了。 到这时学生的情绪非常高涨了，很多同学都跃跃欲试了。 学生5：我选择了东方队和光明队进行比较，两个队胜差一场，负也差一场，得分是只差一分，就可以说明胜一场比负一场多1分。我设负一场得x分，那么胜一场得（x+1）分，列方程就方便了反思:.本节课是课堂教学的记录，而无任何的修饰，我对于课堂的掌握能力还是很强的。自从新课标实行后，把课堂还给学生，让学生作为课堂的主人，从而使课堂更精彩，更生动。在课堂教学中，改变过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的
8、现状，倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生的获取知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力，在日常的教学中提倡自主学习，探究学习，合作交流等教学方式，学生的学习活动应是一个生动活泼的主动有个性的过程。在本节课中，我也充分体现了这样的教学理念。从教学过程来看，教师的引导、鼓励、启发、交流已成为教学行为的主旋律，力求体现学生是学习的主体，尽量引导学生思考、探索，相互研究，大胆发表见解，从根本上改变学生被动学习的局面。有意义的学习能诱发学生内在动机，引发学生的积极思维，培养良好的学习态度，怎样才能使学习变成有意义的学习呢？首先学习材料必须是有意义，使学生感觉到数学来源于生活又服务于生活，对实际生活是有用的；其次对于知识的运用要难度适当，对学生既有智力的挑战，又要使学生经过努力可以赢得挑战。课后，我对于第一个学生的回答及引导做了反思：此学生的学习习惯比较差，对于基础题往往不屑一顾，但是思维很活跃，应当趁机肯定他，鼓励他，激发他对于数学的兴趣，养成自主学习的习惯；因为只有他一个人想到用二个变量去表示胜负之间的关系，说明这个学生有更好的创造性思维能力，应趁机加以引导，充分发挥学生的潜力；对于学生的即时评价应该更恰当，更有鼓励性。对于这个同学在解决这个问题中的表现，也让我明白，每个学生都有上进心，都有求知欲，就看教师在平常的教学中怎么引导。