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1、抛物线教学建议 1课本在讲解抛物线的定义时，先联系到28节的例3和210节的例4，这样定义抛物线，便于导出它的标准方程，也能够使学生一开始就看到抛物线和椭圆、双曲线之间的联系，并为后面讲圆锥曲线的极坐标方程做好准备在由抛物线的定义导出它的标准方程时，可先让学生考虑怎样选择坐标系由定义就可知道直线KF是曲线的对称轴，所以把KF作为x轴能够使方程不会出现y的一次项因线段KF的中点适合条件，所以它在抛物线上，因而以KF的中点为原点，就不会出现常数项这样建立坐标系，得出的方程形式比较简单抛物线方程中参数p的几何意义因为抛物线的顶点是KF的中通过抛物线的焦点作垂直于轴而交曲线于A、B两点的线段AB，等于
2、2p从而能够根据顶点和通径的端点A、B，作出抛物线的近似图形(图25)必须向学生着重指出，p是抛物线的焦点到准线的距离，所以p的值永远大于零，使学生在抛物线标准方程的一次项系数为负时(这时抛物线在y轴左边，即张口向左)，也不至于弄错还应向学生指出，画图时特别注意不要把抛物线看成是双曲线的一支当抛物线上的点趋向于无穷远时，曲线的斜率(曲线在某一点的斜率是指曲线在该点的切线的斜率)接近于轴的斜率，也就是曲线接近于和轴平行；而双曲线上的点趋向于无穷远时，它的斜率接近于它的渐近线的斜率关于抛物线无渐近线问题，可参看附录三212 抛物线的几何性质1抛物线的性质和椭圆、双曲线比较起来，差别较大它的离心率等
3、于1，它只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线，它没有中心通常称抛物线为无心圆锥曲线，而称椭圆和双曲线为有心圆锥曲线2对于抛物线的四种标准方程，应要求学生熟练地掌握教师给出各种标准形式的抛物线方程，要求学生说出开口方向、焦点坐标、对称轴和准线方程；反之，教师在黑板上画出各种类型的抛物线(指顶点在原点，以x轴或y轴为对称轴)的示意图，可要求学生说出抛物线方程的类型最后让学生自己填写课本上的表格3已知抛物线的标准方程，求它的焦点坐标和准线方程时，首先要判断抛物线的对称轴和开口方向一次项的变量如为x(或y)，则x轴(或y轴)是抛物线的对称轴；一次项系数的符号决定开口方向例如抛物线的方程为x2=-2y，则y轴为对称轴，开口方向和y轴的正方向相反由已知条件求抛物线的标准方程时，首先要根据已知条件确定抛物线标准方程的类型，再求出方程中的参数p