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1、,x2=2,x =,之 平方根的概念,11.1 平方根与立方根,义务教育课程标准试验教科书七年级 上册,华东师范大学出版社,如图中, 设面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？,5cm,问题情景,x,应该是, 2 = 25,又：面积为16，则边长为,4 ；,a,5,边长,所以, 其边长为 5cm,4,面积为9，则边长为,3 ；,3,面积为5，则边长为多少呢？,面积为a，则边长又如何呢？,根据正方形的面积公式，,这时，可设其边长为 x ，,得到 x2 = a .,新知概念,如果一个数 x 的平方等于 a,那么这个数 x 叫做 a 的平方根.,就是说, 当 x2 =a 时, 称 x 是 a 的
2、平方根.,(a0),例练1,求下列各数的平方根:, 100 0.49 1.69 2,解：,因为102=100,且(-10)2=100,所以100的平方根为 10.,新知概念,正数 a 的正的平方根叫做a的算术,平方根，, 读作：根号a,a 称为被开方数.,注：1. 被开方数应为非负数的条件.,1、求下列各数的算术平方根:, 100 0.49 1.69 2,2. 口答下列各式的值:,下列各数的平方根会是怎样的?, 121 232 (-4)2 0 -25,平方根的情况:,一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数;, 0的平方根只有一个,想一想,就是它本身0;,负数没有平方根.,例练2,口答下列各数
3、的平方根和算术平方根:, 49, 1600, 196, 0, 0.09, 1.44, 0.81, 0.0121, 1.69,辨一辨,下列叙述正确的打“ ” ，错误的打“”：, 16的算术平方根是 4; ( ), 7是49的平方根 ; ( ), 112的平方根是11; ( ), -9是81的平方根; ( ), 52的平方根是25; ( ), -9的平方根是 -3; ( ), 0的平方根是 0; ( ), 有一个平方根为 -2的数是 -4; ( ), 只有一个平方根的数是0; ( ),回顾小结,1、平方根的概念:,当x2=a(a0) 时, 就称x是a的平方根.,2、相关概念:,而a称为x的平方数.
4、,即平方根是利用平方数来说的.,任何数都有平方数, 且只有一个;,都有平方根,根,3、求一个非负数的平方根的运算,叫做开平方.,但并不是任何数,只有非负数才有平方根,负数没有平方,且正数的平方根是互为相反数的两个数.,例练3,1. 下列表述正确的是( ),A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根,C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-4,C,D,B,8,36,9,思维拓展,求下列各式中的x:,1. x2=16,2. 64x2=25,3. (x-1)2=9,x=4,x=,x-1=3,x=4,或x= -2,4、256的算术平方根的平方根是多少？,课本7的习题11.1的第1、2题,作业,