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1、.三角形的内角和,三角形的三个内角和是多少?,把三个角拼在一起试试看？,你有什么办法可以验证呢?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,三角形的内角和等于1800.,证法：过A作EFBC， B=2 (两直线平行,内错角相等) C=1 (两直线平行,内错角相等) 又2+1+BAC=180 B+C+BAC=180,F,2,1,E,C,B,A,三角形的内角和等于1800.,证法：延长BC到D，过点C作CEBA， A=1 (两直线平行，内错角相等) B=2 (两直线平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,证法3：过A作AEBC， B=BAE
2、 (两直线平行,内错角相等) EAB+BAC+C=180 (两直线平行,同旁内角互补) B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,思路总结,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,1、 三角形中最大的角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形（ ） 2、 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） 3、 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） 4 、一个三角形最少有两个锐角 （ ）,判断正误,X,82 ,80 ,60 ,40 ,新知应用,C,98,A,B,C,D,E,F,360,例1 如图，在ABC中，BAC=40， B=75 ，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数。,A,B,C,D,例题 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从B岛看A，C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,北,这节课你有那些收获?,作业 76页 3 . 4,