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1、江苏省南京市金陵中学 戴喜 屏 裳 拙 梦 鄂 诫 炔 桐 巧 姚 拇 措 渊 蚌 续 勺 携 亥 次 猴 嫡 砂 农 入 在 管 柞 悸 桂 酋 甲 识 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 一、教材分析 二、目标分析 三、教法分析 四、过程分析 五、教学反思 岭 顾 衣 项 灯 矢 园 冬 蚤 袁 槽 敌 港 洪 酶 喊 卷 扭 虚 券 膊 蛆 饭 芒 失 藏 匣 割 舒 垢 尝 锦 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 地位和作用 整式的乘法是整式的加减的后续学习，同时也是初 中代数关于式的学习的重要内容。教材首先从幂的
2、运算性质入手 ，在学生掌握幂的运算性质的基础上利用乘法交换律及幂的运算 性质研究了单项式与单项式的乘法法则，使学生从根本上掌握了 整式的乘法法则；而本节课所研究的多项式与多项式相乘本 质上只是单项式与多项式相乘的应用与推广，因此在本课教学中 注重的应是学生对法则的应用与理解，由此培养学生对知识转化 的能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣；在学 生掌握了多乘多的规律后，教材中接着利用多乘多的法则引导学 生探求乘法公式和因式分解的方法；同时，本课中由图形面积引 入多项式乘以多项式的法则也渗透着数形结合的数学思想，它为 本章结束时的课题学习面积与代数恒等式的研究奠定了坚实 的基础。由此可
3、以看出，多项式乘以多项式的学习既是前面学习 的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直 接影响着学生的后续学习 贰 脑 浩 迫 怔 原 丑 渣 施 如 藐 深 碌 爸 睬 汐 编 葫 婚 驰 劈 审 厉 盐 焰 疙 剐 肚 锯 肠 魁 疽 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 重点难点 本节课要使学生进一步感受数形结合的魅力，从几何 与代数两个角度探索多项式与多项式相乘的法则，并在 此过程中体验整体代换的作用，并在此基础上进行多项 式乘多项式的练习。在练习过程中不是进行大量的习题 训练，而是将着眼点放在多项式乘多项式的积中各项的 来源的探索，从而
4、培养学生探求事物发展的内在规律的 良好习惯。整个教学过程的主线是分析与研究多乘多的 项的产生过程及运用多乘多的法则进行适当的训练。考 虑到以上这些因素，确定本节课的目标和重点、难点如 下： 褂 氏 葵 驮 咬 抛 痒 疗 东 霸 革 愤 旨 绚 锌 诈 名 后 厘 从 北 埂 氖 蛙 椭 妥 先 似 峻 浓 碘 逃 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 重点难点 重点：多项项式与多项项式相乘法则则的探索 难点：法则则的应应用与法则则的运用 瓷 丑 手 浊 巴 膜 潜 狄 懦 几 锹 姬 厚 纳 罚 览 裸 莹 津 直 墙 平 愚 胁 选 砒 刻 砧 储 褥 痹
5、 过 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 目标分析 1、知识与技能： 用几何和代数两种方法得出多项式乘以多项 式的法则，并会用它进行简单的计算 2、过程与方法： 在探索多项式乘以多项式法则的过程中，感 受整体思想、转化思想和数形结合思想 3、情感态度与价值观： 学生通过实践活动，体会数学的实用价值， 发展有条理思考问题的能力和语言表达能力 鹅 城 赛 缩 褒 秆 电 烙 疽 途 更 以 尿 曝 耍 乖 全 腾 咽 域 苯 泄 惠 痕 徽 笋 氦 汲 找 渔 廓 羹 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 教法分析 本节课教学过
6、程中包含着许多的思想与方法，应有意 识地向学生渗透与点明。在研究导图时，告诉学生常从多 角度去思考问题，并有意识地寻找一些定律与法则的生活 背景或几何意义；在用代数法探索多乘多的法则时，要引 导学生体会到“一个新问题的解决，总是建立在旧知识的 基础上的”，这就是数学转化的思想方法，从而教给学生 研究问题的普遍手段；在法则的探求过程及练习训练的过 程中，不断地引导学生着眼于多乘多过程中项的变化规律 ，体会每一项的来历，培养探求事物的本源的习惯，为今 后从事研究工作奠定良好的习惯基础；在运用分配律进行 运算时，要培养学生依法则解题的良好习惯，在解题时要 心中有法则。 无 婴 膘 所 神 忽 囤 后
7、 鳃 棘 侥 蛔 弦 司 怒 蛮 稠 能 偷 俏 益 盖 吻 本 骸 堤 烯 赡 揪 寡 磁 啃 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 过程分析 （一）、问题情境 （二）、学生活动 （三）、意义建构 （四）、数学理论 （五）、数学应用 （六）、回顾反思 靠 新 窜 的 卷 嘿 遏 信 妹 庇 啊 叠 董 荷 拽 就 俱 八 沁 杠 溢 除 靴 肝 鸟 扮 今 呐 奉 伏 俱 阑 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 问题问题情境情境 某地区在退耕还林期间，有一块原长a米、宽 n米的长方形林区增长了m米，加宽了b米，扩大 后的林
8、区面积是多少？ 嘱 希 甸 娃 舌 宽 良 茁 阐 好 跑 窘 鲸 钵 碑 悠 斌 佣 拿 肉 迅 缉 捉 帛 录 木 亏 本 盼 师 踢 刃 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 a n a n b m 学生活动学生活动 塔 翱 扣 晴 邑 晒 孤 讯 怎 啥 狗 饿 卓 怯 油 闲 架 蕉 教 稠 兔 纸 凰 圭 坠 醉 饶 扑 熏 渐 堡 移 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 学生活动学生活动 a n b m 挟 召 壁 运 蓄 皿 获 纫 达 期 明 愈 臭 看 触 镶 脑 卯 嫩 湍 居 搽 余 饵 捻 粘 霉
9、怎 糊 漠 糕 界 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 学生活动学生活动 a n b m 膘 剧 客 拔 床 国 药 睬 腿 探 醋 父 韶 乙 簇 多 方 艇 磺 扦 兴 臣 包 北 元 离 祝 商 乾 措 俏 疽 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 a n b m 学生活动学生活动 闭 驼 健 纯 燕 倪 螟 罐 赔 取 访 税 驶 帽 混 辆 痴 禾 刮 痒 专 挚 劈 洲 犹 辊 用 竭 易 应 涅 雹 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 这几个式子之间有何关系？ 意义建构意义建
10、构 a n b m 衔 劣 原 母 娃 困 汤 拽 更 离 膊 缄 染 匡 虑 佐 咨 骂 脉 题 均 滥 歹 孜 要 纳 绑 岗 掇 在 梧 暇 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 意义建构意义建构 渤 求 户 粪 弓 驶 息 粉 崩 浅 梦 正 维 挚 喊 丹 藏 光 缠 蚤 序 斯 羞 转 妖 武 证 弥 嘿 窗 绸 困 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 1 2 3 4 (x+y)(c+d)=xc 1 234 +xd+yc +yd 意义建构意义建构 淆 卧 跨 意 菊 幕 蓟 激 蚌 如 戎 艾 阎 刷 嗽 装 伸
11、 箕 埔 毋 令 诛 跨 追 盾 彪 柴 拥 州 填 拆 办 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多项式的乘法法则多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加。 数学理论数学理论 共 区 书 力 意 癌 烂 赦 碱 活 朴 龄 纲 禽 顷 喀 铲 沉 郡 撰 辈 膊 竟 盒 詹 外 蚀 裸 万 苔 逢 搂 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 （1） （2） 1 2 3 4 (a+b)(m+n)=am 1 234 +an+bm+bn 数学理论数学理论 （3）
12、（4） 翻 吵 屯 裴 揍 臭 稳 叼 辩 玛 栈 柿 臼 碟 渝 窖 既 警 蚂 亡 屯 晰 博 查 瓷 翘 砍 析 骆 鸭 截 泻 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 填空： 观察上面四个等式，你能发现什么规律？ 6 5 1 (-6) (-1) (-6) (-5) 6 练习&反馈 意义建构意义建构 败 赋 瓮 片 另 扣 相 藩 雕 煤 狼 玻 赤 峦 墟 塌 淋 喊 陵 铰 凛 划 鼠 现 溃 胺 井 守 瞥 穿 报 坚 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 数学理论数学理论 瞪 动 愧 事 默 谚 跌 镜 芋 碴 淌
13、 墙 粥 确 斯 铰 钾 岸 誊 镀 巨 谈 减 萝 阳 樊 庇 肘 羊 锋 廊 斯 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 计算： （1） （2） （3） （4） 练习&反馈 数学应用数学应用 恐 屏 秉 扛 坝 蔡 匿 汗 棵 咽 刁 惮 侍 体 质 黔 饰 切 匿 童 怖 吗 导 挎 仑 扎 蚊 迪 了 守 恨 恢 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 火眼金睛火眼金睛 判别下列解法是否正确 ，若错请说出理由。 解：原式 虹 咨 葬 砖 盯 赠 弃 侯 枚 暗 刷 球 姻 泻 用 胖 忧 躁 串 拥 僧 谬 泵 虾 情 困
14、 扑 欧 冬 叁 毅 鸽 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 火眼金睛火眼金睛 判别下列解法是否正确 ，若错请说出理由。 解：原式 昧 舶 蔽 塘 娟 怯 咆 盐 翟 双 痔 笆 疫 叁 朋 诀 蔗 尼 稼 斧 钵 剃 摇 套 滑 揖 鲍 眩 节 寄 忆 型 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 火眼金睛火眼金睛 判别下列解法是否正确 ，若错请说出理由。 解：原式 擂 瑞 抄 费 秸 斌 偷 乞 郑 糖 哎 宇 椅 解 拣 沽 悍 镜 狂 茂 樟 资 产 画 鄙 鲤 捌 履 侮 字 衔 肝 多 项 式 与 多 项 式 相 乘
15、 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 火眼金睛火眼金睛 判别下列解法是否正确 ，若错请说出理由。 解：原式 尖 认 衣 芦 旁 逻 踩 熙 傅 审 疗 今 淆 鳞 音 咎 敌 得 疥 烩 纸 继 侦 剂 蔼 雷 芽 兵 捐 舔 责 狠 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 五、教学反思 通过本节课的教学实践，我再次体会到： 课堂上的真正主人应该是学生。教师只是一名引 导者，是一名参与者。一堂好课，师生一定会有 共同的、积极的情感体验。本节课教学中，各知 识点均是学生通过探索发现的，学生充分经历了 探索与发现的过程，这正是新课程标准所倡导的 教学方法。教学中没有将重点盯在大量的练习上 ，而是定位在知识形成的过程的探索，这是更加 注重学生学习能力的培养的体现，实践证明这种 做法是成功的。今后的教学中要继续注重引导学 生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生 长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生终身发展的 需要，为学生的终身发展奠定基础 畸 碧 患 蓟 寻 夏 霉 钧 建 糖 便 礼 门 茄 鉴 崭 听 优 胳 篙 犹 椅 括 肝 蔫 酞 播 柏 票 瞩 岁 瞩 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘