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1、2011年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1四个数-5，-0.1，12，3中为无理数的是（）A-5B-0.1C12D32已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）A4B12C24D283某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）A4B5C6D104将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（）A（0，1）B（2，-1）C（4，1）D（2，3）5下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是（）Ay=x2By=x-1Cy34xDy1x6若ac0b，则abc与0的大小关系是（）Aabc0Babc=0Cabc0D无
2、法确定7下面的计算正确的是（）A3x24x2=12x2Bx3x5=x15Cx4x=x3D（x5）2=x78如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）ABCD9当实数x的取值使得x2有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）Ay-7By9Cy9Dy910如图，AB切O于点B，OA=23，AB=3，弦BCOA，则劣弧BC的弧长为（）A.33B32CD32二、填空题：（每小题3分，共18分）119的相反数是12已知=26，则的补角是度13方程1x3x+2的解是14如图，以点O为位似中心，将五边
3、形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA=10cm，OA=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是15已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命题的是（填写所有真命题的序号）16定义新运算“”，ab13a4b，则12（-1）=三、解答题（本大题共9大题，满分102分）17解不等式组x132x+1018如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF求证：ACEACF19分解因式：8（x2-2y2）-x（7x+y
4、）+xy205个棱长为1的正方体组成如图的几何体（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图21某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？22某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上
5、网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求a的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在610小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在810小时23已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=kx的图象上，且sinBAC=35（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标24已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、
6、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记PCD的面积为S1，PAB的面积为S2，当0a1时，求证：S1-S2为常数，并求出该常数25如图1，O中AB是直径，C是O上一点，ABC=45，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，点D在线段AC上（1）证明：B、C、E三点共线；（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=2OM；（3）将DCE绕点C逆时针旋转（090）后，记为D1CE1（图2），若M1是线段BE1的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1=2OM1是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由29C91AFE4CED1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD9
7、1AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AFEDD1B6C87D1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AF95AD9C91AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9D1B6C8795AD9C91AFE4CED1B6C8795A1AFE4CED1B6C8795AD91AFE4CED1B6C8795AD9C91FE4CED1B6C8795AD29C91AFC91FE4CED1D1B6C8795AD9C91AFE
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