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1、生活中的轴对称(复习课)学案一补全网络（一）关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识1轴对称图形的定义：如果_个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够_，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做_。2轴对称的定义：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形关于直线成 ，这条直线就是 注意：轴对称图形指 个图形，而轴对称指 个图形对称轴是一条 3轴对称的性质是 （1） ； （2） 。（二）特殊的轴对称图形1角_(是,不是)轴对称图形,角的对称轴是_角平分线的性质:角平分线上的点到_相等2. 线段_(是,不是)轴对称图形,线段的对称轴是_线段垂直平分线的性质:线段的垂直平分线
2、上的点到_相等3.等腰三角形_(是,不是)轴对称图形,等腰三角形的对称轴是_（1）等腰三角形的两个_相等（简写成“_”）（2）等腰三角形的_、_、_互相重合（简称为“_”）（3）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的_也相等（简称为“_”）（4）在直角三角形中，有一个锐角是30度，则 4.(1)等边三角形的各_相等，各_相等并且每一个角都等于_(2)三个角相等的三角形是_三角形(3)有一个角是60的_三角形是等边三角形二巩固网络如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ） A、梯形B、
3、直角三角形 C、角 D、平行四边形3、到三角形三条边距离相等的点是（ ）A三条中线的交点 B三条高的交点 C三条角平分线的交点 D三边中垂线的交点回思：以上各题应用了什么知识点？仿照第3题你能提出什么相似的问题？4.（1）等腰三角形的一个角是100，它的另外两个角是 （2）等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角是 （3）等腰三角形的两边为4cm，9cm，它的周长为_ _ 。回思：本题应用了哪些知识？体现了什么数学思想？三、范例尝试：如图，ABC中，C=90，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若A=30，DE=1cm.（1） 求DBC的度数。（2） 求CD的长。回思：本例应用了哪些知识？要
4、注意什么问题？四、反馈练习：1、如图，在ABC中，AC的中垂线交BC于点D，垂足为点E，ABD的周长为12cm，AC=5cm，则ABC的周长是多少？2、如图，在RtABC中，C=90，AD平分CAB，若BC=9，BD=6。（1）求点D到AB的距离。（2）若DAB=30。求AD的长。ABCL 以上各题应用了哪些知识点？体现了什么数学思想？五、巩固练习：1、已知ABC和对称轴直线L，画出ABC关于直线L对称的ABC 2、在ABC中，如图：（1）试在AB边上确定一点P，使点P到CA，CB的距离相等（在图1中画）ACBACB（2）AB边上是否存在一点M到点B、点C的距离相等？试一试！（在图2画） （图1） （图2）3、如图在ABC中，B的平分线和C的平分线相交于点D，且BD=CD，ACBDABC是等腰三角形吗？说明你的理由AFBCDE4、已知AB=AC，D是AB上一点，DEBC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试判断ADF的形状，并说明理由。选做：1、如图，AOP=BOP=15 ，PCOA，PDOB，垂足为D，若PC=4，求PD的长。2、如图，P和Q为ABC边AB、AC上的点，在BC上求作一点M，使PQM周长最小回顾反思：本节课你有什么收获？要注意哪些问题？