《2.3.4平面与平面垂直的性质定理[基础教学].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3.4平面与平面垂直的性质定理[基础教学].ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.3.4 平面与平面垂直的性质,1,苍松优选,复习回顾：,（）利用定义 作出二面角的平面角，证明平面角是直角,A,B,线面垂直,面面垂直,线线垂直,面面垂直的判定,2,苍松优选,E,F,思考 如图，长方体中，, (1)里的直线都和垂直吗？,(2)什么情况下里的直线和垂直？,与AD垂直,不一定,3,苍松优选,平面与平面垂直的性质定理,符号表示:,两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直,4,苍松优选, , ABBE.,又由题意知ABCD, 且BE CD=B,垂足为B.,AB,则ABE就是二面角 的平面角.,证明:在平面 内作BECD,证明： 垂足为B，那么AB ,5,苍松优选
2、,思考1 设平面 平面 ，点P在平面 内，过点P作平 面 的垂线a，直线a与平面 具有什么位置关系?,a,a,直线a在平面 内,6,苍松优选,A,b,a,l,B,垂直,7,苍松优选,例1S为三角形ABC所在平面外一点，SA平面ABC，平面SAB平面SBC。 求证：ABBC。,证明：过A点作ADSB于D点. 平面SAB 平面SBC, AD平面SBC， ADBC.,又 SA 平面ABC， SA BC. ADSA=A BC 平面SAB. BC AB.,8,苍松优选,练习1：如图，以正方形ABCD的对角线AC为折痕，使ADC和ABC折成相垂直的两个面，求BD与平面ABC所成的角。,A,B,C,D,D,
3、A,B,C,O,O,折成,9,苍松优选,2.如图，平面AED 平面ABCD，AED是等边三角形，四边形ABCD是矩形，,（1）求证：EACD,M,（2）若AD1，AB ，求EC与平面ABCD所成的角。,10,苍松优选,如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，ABCD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点. (1)求证：BM平面ADEF； (2)求证：平面BDE平面BEC.,11,苍松优选,【证明】(1)取DE中点N，连接MN，AN. 在EDC中，M，N分别为EC，ED的中点， 所以MNCD，且MN= CD. 由已知ABCD，AB= CD， 所以MNAB,且MN=AB
4、, 所以四边形ABMN为平行 四边形.所以BMAN. 又因为AN 平面ADEF，且BM 平面ADEF， 所以BM平面ADEF.,12,苍松优选,13,苍松优选,总结提炼, 已知面面垂直易找面的垂线，且在某一个平面内, 解题过程中应注意充分领悟、应用, 证明面面垂直要从寻找面的垂线入手, 理解面面垂直的判定与性质都要依赖面面垂直的定义, 定义面面垂直是在建立在二面角的定义的基础上的,线面垂直,面面垂直,线线垂直,面面垂直,线面垂直,线线垂直,14,苍松优选,线线垂直,线面垂直,线线平行,面面平行,面面垂直,垂直、平行关系小结,15,苍松优选,2.面面垂直的性质推论：,1.平面与平面垂直的性质定理：,a,16,苍松优选,