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1、3.2.3直线的一般式方程,1,苍松优选,温故知新,复习回顾,指明直线方程几种形式的应用范围.,点斜式,yy1 = k（xx1）,斜截式,y = kx + b,两点式,截距式,2,苍松优选,过点 与x轴垂直的直线可表示成 ，,过点 与y轴垂直的直线可表示成 。,3,苍松优选,填空: 1过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是_ 2过点(2,1)，斜率为0的直线方程是_ 3过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_,思考 ：以上方程是否都可以用 表示 ?,4,苍松优选,思考2：对于任意一个二元一次方程 （A，B不同时为零） 能否表示一条直线？,5,苍松优选,总结:,由上面讨论可知, (1)平面上任
2、一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示, (2)关于x,y的二元一次方程都表示一条直线.,6,苍松优选,我们把关于x,y的二元一次方程 Ax+By+C=0 (A,B不同时为零) 叫做直线的一般式方程,简称一般式,1.直线的一般式方程,7,苍松优选,注：对于直线方程的一般式，一般作如下约定： 1、一般按含x项、含y项、常数项顺序排列； 2、x项的系数为正； 3、x，y的系数和常数项一般不出现分数； 4、无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式。,8,苍松优选,2.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响,9,苍松优选,探究：在方程 中， 1.当 时，方程表示的直线与x轴 ；
3、 2.当 时，方程表示的直线与x轴垂直； 3.当 时，方程表示的直线与x轴_ ；,平行,重合,10,苍松优选,4.当 时，方程表示的直线与y轴重合 ； 5.当 时，方程表示的直线过原点.,11,苍松优选,在方程Ax+By+C=0中, A, B,C为何值时,方程表示的直线 平行与x轴,平行与y轴,与x轴重合,与y轴重合,过原点,总结：,12,苍松优选,例1 求直线 的斜率以及它在y轴上的截距。,解：将直线的一般式方程化为斜截式： ，它的斜率为： ，它在y轴上的截距是3,例题分析,13,苍松优选,例2、设直线L的方程为 （m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根据下列条件确定m的值：
4、 （1）直线L在X轴上的截距是-3； （2）斜率是-1.,14,苍松优选,课堂练习：,1.直线ax+by+c=0，当ab0,bc0时，此直线不通过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.两条直线2x-y+k=0和4x-2y+1=0的位置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.平行或重合,D,D,15,苍松优选,3.若直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是_,-6,4、直线Ax+By+C=0通过第一、二、四象限，则（ ） (A) AB0,AC0 (B) AB0,AC0 (D) AB0,AC0,B,16,苍松优选,5、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PA=PB，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是( ) A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0,C,17,苍松优选,已知直线 的方程分别为:,如何用系数表示两条直线的平行与垂直的位置关系?,思考题:,18,苍松优选,(1)如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？,19,苍松优选,小结：,点斜式,斜率和一点坐标,斜截式,斜率k和截距b,两点坐标,两点式,点斜式,两个截距,截距式,化成一般式,Ax+By+C=0,20,苍松优选,