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1、实验目的1、 掌握惠斯通电桥测量电阻的原理及操作方法，理解单臂电桥测电阻的“三端”法接线的意义；2、 掌握开尔文电桥测量电阻的原理及操作方法；3、 熟悉综合性电桥仪的使用方法及电桥比率和比率电阻的选择原则。实验原理电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1106)。图1惠斯通电桥的原理如图1所示。标准电阻R0、R1、R2和待测电阻RX连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A和C之间接电源E，在对角B和D之间接检流计G。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。
2、当开关KE和KG接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC和ADC两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R0、R1和R2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流IG = 0，这时，B、D两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状。图6-l 惠斯通电桥原理图 态。这时A、B之间的电势差等于A、D之间的电势差，B、C之间的电势差等于D、C之间的电势差。设ABC支路和ADC支路中的电流分别为I1和I2，由欧姆定律得I1 RX = I2 R1I1 R0 = I2 R2两式相除，得 (1)(1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得 (2)即待测电阻RX等于R1
3、/ R2与R0的乘积。通常将R1 / R2称为比率臂，将R0称为比较臂。2.双电桥测低电阻的原理单电桥测几欧姆的低电阻时，由于引线电阻和接触电阻(约10-210-4),已经不可忽略，致使测量值误差较大。改进办法是将其中的低电阻桥臂改为四端接法，并增接一对高电阻（如图2）。图2 G1I121I2 P2 P2 P1P1 rRC1 C22 CC1I3I2I3I3RXER2RRR改用四线接法后的等效电路为图3。r1，r2串联在电源回路中，其影响可忽略。r3，r4接高电阻，其影响也可忽略。实际的电路如图2。由电路方程解得 使r尽量小，并将两对比率臂做成联动机构，尽量使 则 。数据表格：1、 单电桥测电阻
4、数据记录测量对象单电阻1单电阻2并联电阻串联电阻倍率C1.001.001.001.0075.7973.8337.89149.3775.7973.8337.89149.37RX0.10.10.020.1n3311实验步骤：1、 按照实验电路图接好电路，选取比率为1.00；2、 连接待测电阻；3、 然后调节电阻，使检流计指零，记录实验数据；4、 然后改变接入电阻，依次为单个，并联，串联，记录数据；5、 整理好实验仪器；6、 数据处理；数据处理：1、 测量四种方法的接入电阻的仪器误差：仪器误差的计算公式为：仪=C(a%R3+b%R3)单电阻1：仪=1*(0.05%*75.59+0.2%*75.59)
5、=0.189； 单电阻2：仪=1*(0.05%*73.83+0.2%*73.83)=0.184； 串联电阻：仪=1*(0.05%*37.89+0.2%*37.89)=0.095； 并联电阻：仪=1*(0.05%*149.37+0.2%*149.37)=0.448；2、 计算出相对不确定度：合成不确定度的计算公式为：U=UA2+UB2 相对不确定度计算公式为：Ur=URX*100% 则各电阻相对不确定度为：单电阻1：Ur=0.25%单电阻2：Ur=0.25% 串联电阻：Ur=0.25%；并联电阻：Ur=0.30%测量结果为：R实=RU所以得到下表：测量值单电阻1单电阻2串联电阻并联电阻不确定度0
6、.1890.1840.0950.448相对不确定度0.25%0.25%0.25%0.30%测量结果75.590.18973.830.18437.890.095149.370.448误差分析：1、 电桥灵敏度与检流计灵敏度成正比，检流计灵敏度越高电桥的灵敏度也越高。2、 电桥的灵敏度与电源电压E成正比，为了提高电桥灵敏度可适当提高电源电压。3、 电桥灵敏度随着四个桥臂上的电阻值 的增大而减小。随着 的增大而减小。臂上的电阻值选得过大，将大大降低其灵敏度，臂上的电阻值相差太大，也会降低其灵敏度。4、 还有一些也会造成实验误差，比如：电源电压不太稳定；导线电阻不能完全忽略；检流计没有调好零点；检流计灵敏度不够高。