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1、1.1 探索勾股定理,学习目标,1、用测量、数格子的办法体验勾股定理的探索过程。 2、掌握勾股定理，并能运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。,自学指导,仔细看：2-3页的随堂练习以上的内容 动手实践： 四人为一小组，探索直角三角形三边的平方之间有怎样的数量关系，比一比哪一组做的又快又准确。15分钟,活动 一： 1、每人在纸上画一个直角三角形，要求它的两个直角边必须为整数。 2、用a、b表示直角三角形两个直角边，用c表示斜边，测量出a、b、c的值。 3、小组讨论这三边的平方之间有怎样的关系？,活动 二：,思考：如何求图中直角三角形三边的平方a2 、b2 和c2？,a,c,b,c,b,a,a2是
2、A正方形面积：9,b2是B正方形面积:9,c2是C正方形面积：？,（图中每个小方格代表一个单位面积）,割：分割成若干个直角边为整数的三角形,补：把C看成边长为6的正方形面积的一半,拼：把C中的两个小三角形可拼成一个单位面积的小正方形，将剩余的小正方形全部加起来。,a,c,b,思考：对于1-3又如何求图中直角三角形三边的平方a2 、b2 和c2？,a2是A正方形面积：16,b2是B正方形面积:9,c2是C正方形面积：？,方法一：割,方法二：补,方法三：拼,分割为四个直角三角形和一个小正方形.,补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积.,将几个小块拼成一个正方形，图中两块红色（或绿色
3、）可拼成一个小正方形.,第一幅图,9,9,18,4,4,8,第二幅图,a2,c2,b2,第三幅图,16,9,25,1,9,10,第四幅图,a2,c2,b2,勾股定理（gou-gu theorem),如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾,股,弦,当堂检测,225,400,A,225,B,81,1. 求下列图中字母所代表的正方形的面积,A：625 B：144,2. 求出下列直角三角形中未知边的长度.,15,25,x,4,3,x,5,20,24,4.求斜边长15厘米、一条直角边长12厘米的直角三角形的面积.,解: 设另一条直角边长是 x 厘米. 由勾股定理得: 122 + x2 = 152,而 x2 = 152 - 122,= 225 144 = 81, x=9,直角三角形的面积是:,(平方厘米),5、已知等腰三角形腰长为17，底边长为16，求等腰三角形ABC的面积。,C,A,B,17,17,16,实践应用三：拓展提高,小明妈妈买来一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？ (582=3364 462=2116 74.0325480),课后作业：,A：习题1.1第1、2、4题。 B：习题1.1第1、2题。,