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1、1.2 能得到直角三角形吗？,1、掌握直角三角形的判别条件， 2、能进行简单应用；,学习目标,思考：,在ABC中, a，b，c为三边长,其中 c为 最大边, 若a2 +b2=c2, 则ABC为？三角形; 若a2 +b2c2, 则ABC为？三角形; 若a2 +b2c2, 则ABC为？三角形.,知识回顾,下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c： 5，12，13； 6, 8, 10； 8，15，17,这三组数都满足a2 +b2=c2吗？,如果三角形的三边长a，b，c,满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形。 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数,直角三角形判别条件,1
2、、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由,（1）9,12,15 （2）12,18,22 （3）12,35,36 （4）15,36,39,2如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第一列每组数是否为勾股数，它们的2倍、3倍、4倍、10倍呢？,反馈练习,1、四边形ABCD中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且ABC=900,求这个四边形的面积.,练习,巩固提高,1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2， DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同 伴交流。, ABE，DEF，FCB 均
3、为直角三角形 由勾股定理知 BE2=22+42=20， EF2=22+12=5， BF2=32+42=25 BE2+EF2=BF2 BEF是直角三角形,2.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？,答案： 是直角三角形 不是直角三角形,巩固提高,这节课你学会了什么？ 你还有什么疑问？,分组分享活动：归纳总结,小试牛刀,1. 如果线段a, b, c能组成直角三角形, 则它们的比可能是 ( ) 3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.,将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是 ( ) 是直角三角形; 可能是锐角三角形; 可能是钝角三角形;
4、 D. 不可能是直角三角形.,B,A,练习,三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是: ( ) A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; C. 是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形.,已知ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_三角形, _是最大角.,5. 以ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是_三角形.,A,直角,直角,A,练习,7.请你写出三组勾股数； 8.一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?,四边形ABCD中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且ABC=900,求这个四边形的面积.,练习,直角三角判别条件： 如果三角形的三边长a，b，c 满足a2 +b2=c2， 那么这个三角形是直角三角形。 勾股数： 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数,小结,1、如果直角三角形的两直角边长为9,40， 那么斜边长为多少？,2、如果三条线段a,b,c满足a2=c2-b2，那么 这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？,