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1、332D3A-2第三章直线方程测试题考试时间：100分钟总分：150分一选择题（共55分，每题5分）1.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在2过点(-1,3)且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为（）Ax-2y+7=0B2x+y-1=0Cx-2y-5=0D2x+y-5=03.在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）yyyyOxOxOxOxABCD4若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（）23BC-25.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是()A.B.y-y1=y-y21y-y1
2、=y-y21x-x1x-x21x-x1x-x12C.(y-y)(x-x)-(x-x)(y-y)=0211211D.(x-x)(x-x)-(y-y)(y-y)=02112116、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（L3）A、K1K2K3B、K2K1K3L2C、K3K2K1oxD、K1K3K2L17、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（）A、3x+2y-5=0B、2x-3y-5=0C、3x+2y+5=0D、3x-2y-5=08、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（）A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.
3、2x+3y+8=09、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=-5;C.a=-2,b=5;D.a=-2,b=-5.10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=0二填空题（共20分，每题5分）12.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_；13两直线2x+3yk=0和xky+12=0的交点在y轴上，
4、则k的值是14、两平行直线x+3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是。15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是三计算题（共71分）16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。18.（12分）直线x+m2y+6=0与直线(m-2)x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值。（1916分）求经过两条直线l:x+y-4=0和l:x-
5、y+2=0的交点，且分别与直线2x-y-1=012（1）平行，（2）垂直的直线方程。20、（16分）过点（，）的直线被两平行直线：与：所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程高中数学必修第三章直线方程测试题答案1-5BACAC6-10AADBA11A12.y=2x或x+y-3=013.614、102015.3316、解：（1）由两点式写方程得y-5x+1=-1-5-2+1，3分或直线AB的斜率为k=-1-5即6x-y+11=04分-6=61直线AB的方程为-2-(-1)-1y-5=6(x+1)3分x=-2+422即6x-y+11=04分（2）设M的坐标为（x,y），则由中点坐标公式得00-1+3
6、=1,y=1故M（1，1）6分00AM=(1+1)2+(1-5)2=258分=(3)因为直线AB的斜率为kAB5+1-3+2=-6（3分）设AB边的高所在直线的斜率为k则有kkAB=k(-6)=-1k=16（6分）所以AB边高所在直线方程为y-3=(x-4)即x-6y+14=0（10分）16xy117解：设直线方程为+=1则有题意知有ab=3ab=4ab2又有a-b=3则有b=1或b=-4(舍去）此时a=4直线方程为x+4y-4=0b-a=3则有b=4或-1（舍去）此时a=1直线方程为4x+y-4=018方法（1）解：由题意知x+m2y+6=0(m-2)x+3my+2m=0即有（2m2-m3+
7、3m)y=4m-12因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m2-m3+3m0m（2m-m2+3)=0m=0或m=-1或m=3当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1方法（2）由已知，题设中两直线平行，当m0时，由2m-23m2mm-23m1m61m2得m=3或m=-1得m3所以m=-1由23m2mm619解：由x+y-4=0x-y+2=0y=3当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点，综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。x=1，得；.2l与l的交点为（1，3）。.312（1）设与直线2x-y-1=0平行的直线为2x
8、-y+c=04则2-3+c=0，c1。.6所求直线方程为2x-y+1=0。7方法2：所求直线的斜率k=2，且经过点（1，3），.5求直线的方程为y-3=2(x-1)，.6即2x-y+1=0。.7（2）（3）设与直线2x-y-1=0垂直的直线为x+2y+c=08则1+23+c=0，c7。.9所求直线方程为x+2y-7=0。.10方法2：所求直线的斜率k=-12，且经过点（1，3），.8求直线的方程为y-3=-12(x-1)，.9即x+2y-7=0。.10b、20、解：设线段的中点P的坐标（a，），由P到L1，L2的距离相等，得2a-5b+92a-5b-7=22+5222+52经整理得，2a-5b+1=0，又点P在直线上，所以a-4b-1=0a-4b-1=0b=-1所以直线的方程为y-(-1)2a-5b+1=0a=-3解方程组得即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（，）x-(-3)=，即4x-5y+7=03-(-1)2-(-3)