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1、考点14 光学 1.（2010全国理综T20）某人手持边长为6cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度。测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4m。在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了6.0 m，发现用这个镜子长度的5/6就能看到整棵树的像，这棵树的高度约为( )A4.0m B4.5m C5.0m D5.5m【命题立意】本题是一道几何光学题,以平面镜成像的老问题推陈出新,作为考点考查,很有新意且有一定的难度,体现教材上简单的知识点也可命出很有新意的题目,引导考生不要忽视了课本上的任何一个知识点,这个题目主要考查光的反射和平面镜成像的规律.【思路点拨】解答本题时可按
2、以下思路分析：利用平面镜成像规律确定树像高和树像到平面镜的距离应用三角形中对应边成比例的规律列出前后两次树成完整像的方程求解方程可算出树的高度 树树的像hL眼睛【规范解答】选B。如图是第一次恰好看到完整树像时的反射光路，设树高为，此时树到平面镜的距离为，则树像至平面镜距离也为，由图中的三角形相似可得：=，人离树越远，视野越大，看到树所需镜面越小，第二次树成完整像同理有：= ，解以上两式得L=29.6m，h=4.5m。【类题拓展】作平面镜成像光路图的方法在求解几何光学问题中涉及平面镜成像的作图问题时,可按下列方法作出光经平面镜的反射图:(1)根据平面镜成像的规律作出物体的像.(2)由像和实际物体
3、的位置反推应画的光线的位置.实际光线画实线,否则画虚线.2.（2010全国理综T20）频率不同的两束单色光1和2 以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是( ) A.单色光1的波长小于单色光2的波长B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2 的传播速度C.单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角【命题立意】本题考查了光的折射率、波长、波速、临界角等知识点，考查了考生理解能力、推理能力、综合分析能力。【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：根据题图找出折射角的关系结合光
4、学与数学知识进行求解【规范解答】选A、D。设两束单色光1和2的入射角为i，折射角分别为r1、r2，由题图可知：r1r2，根据，可得：，由，则，故B错误；设临界角为，则，则，故D正确；，则频率关系为：，根据、可得：，则，故A正确；设玻璃板厚度为，单色光通过玻璃板所需的时间，尽管r1r2，但是sin2 r1与sin2 r2大小关系不能确定，所以单色光1通过玻璃板所需的时间与单色光2通过玻璃板所需的时间无法比较，故C错误。3.（2010重庆理综T20）如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90o,、半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面，以45o入射角射到OA上，OB不透光
5、，若只考虑首次入射到圆弧上的光，则 上有光透出的部分的弧长为( )A. R B. R C. R D. R【命题立意】考查光的全反射临界角知识。【思路点拨】比较入射角临界角的关系，判断是否发生全反射。【规范解答】选B。根据折射定律，可得，光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30。过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大，根据临界角公式得临界角为45，如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180-（120+45）=15，所以A到D之间没有光线射出。由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为30+15=45，为R。