《（推荐）第2章力、力矩、力偶.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（推荐）第2章力、力矩、力偶.ppt（65页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1,第二章 力 力矩 力偶,建筑力学,2,内容以及要求： 学 时：4 21 力的性质 一、基本概念（掌握） 二、静力学公理（掌握） 三、力的合成与分解（掌握） 四、物体受力分析、受力图（重点掌握） 22 力 矩 一、力矩基本概念（理解） 二、合力矩定理（掌握） 三、力矩的平衡 （掌握） 23 力 偶 一、力偶与力偶矩（理解） 二、力偶的性质（掌握） 三、平面力偶系的简化与平衡条件（掌握）,3,一、基本概念,力系作用于同一物体或物体系上的一群力。,等效力系对物体的作用效果相同的两个力系。,21 力的性质,力力是物体之间相互的机械作用。,平 衡相对于地面保持静止或匀速直线运动状态。静力学中的平衡多
2、指物体相对于地面保持静止的状态,4,一、基本概念,平衡力系能使物体维持平衡的力系。,合力与分力若一个力与一个力系等效,则这个力称为该力系的合力，而力系中的各个力称为该合力的一个分力。,21 力的性质,5,力的效应取决于力的大小、方向、作用点,6,力的表示法,力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。,F,力的单位, 在国际单位制中，力的单位是牛顿 (N) 1N= 1千克米/秒2 （kg m/s2 )。,7,公理一 (二力平衡公理),刚体在两个力作用下保持平衡状态，则这两个力必然大小相等、方向相反、沿同一直线作用。,二、 静力学公理,二力作用在同一物体上,公理：是人类经过长期实践和经验而得到的
3、结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。,8,二力构件：在两个力作用下处于平衡的构件称为二力构件。,二、 静力学公理,链杆,9,公理二 (加减平衡力系公理),二、 静力学公理,在作用于刚体的任何一个力系上加上或减去任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。 加减平衡力系原理是力系简化的重要依据。,10,推论 (力在刚体上的可传性原理),作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用效应。,=,=,（作用在刚体上的）力的三要素可以叙述为： 大小、方向、作用线,11,注意:力的可传性原理只适用于刚体而不适用于变 形体。,例：作用于钢丝绳
4、两端的拉力，沿其作用线移动后绳则受压,产生变形。,12,公理三 (力平行四边形法则) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。,F1,F2,R,矢量表达式：,即，合力为原两力的矢量和。,此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。,13,按力平行四边形法则对力进行合成。,力三角形法则,余弦定理：,正弦定理：,14,推论 (三力平衡汇交定理) 当刚体在三个力作用下平衡时，若其中两力的作用线相交于某点，则这三个力必在同一平面，而且第三力的作用线必定也通过这个点。,F1,F3,R1,F2,=,证明
5、：,A3,15,公理四 (作用力和反作用力公理) 任何两个物体间的相互作用的力，总是大小相等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。,二力作用在不同的物体上,例 吊灯,在画物体受力图时要注意此公理的应用。,16,三、力的合成与分解 1、力的合成 几何方法：按力平行四边形法则对力进行合成。,按比例作图力三角形,17,1、力的合成 数解法：按力平行四边形法则对力进行合成。,余弦定理：,正弦定理：,18,2、力的分解 一个力可分解为两个汇交力。,19,四、 物体受力分析、受力图,1.受力分析：就是定性分析研究对象可能受到的全部主动力和约束反力。 2.受力分析的方法：解除研究对象的约束
6、，画出研究对象的受力图。 3.受力图：在研究对象（分离体）上画出其所受的全部主动力和约束反力。,20,4.画受力图的有关注意事项：,（1）根据约束的性质来画约束反力 （2）根据力的有关性质来判断力的作用线方位,作用力与反作用力 二力构件 三力平衡汇交定理 力偶的性质,（3）约束反力在整体受力图和部分受力图中，其指向必须一致。 （4）作用力与反作用力，必须画成方位相同指向相反。,21,受力分析步骤,画主动力,选分离体,画约束力,检查,注意：,检查的原则,（只画外力，不画内力）,22,画AB杆的受力图,选分离体,画主动力,画约束力,例题2-1,解：,23,用力F 拉动碾子以轧平路面，重为P 的碾子
7、受到一石块的阻碍，如图所示。假设A、B处为光滑接触，试画出碾子的受力图。,例题2-2,24,A,B,F,FNA,FNB,例题2-2,画主动力,选分离体,画约束力,P,O,解：,25,作圆柱O受力图。,FW,例题2-3,解：,26,例题2-4,屋架受均布风力 q（N/m），屋架重为 P，画出屋架的受力图。,27,解：取屋架,画出主动力,画出约束力,画出简图,P,P,28,水平均质梁 重为 ，电动机重为 ，不计杆 自重，画杆 和梁 的受力图。,例题2-5,29,取杆， 其为二力杆，,解：,杆CD受力图,30,取 梁， 其受力如图,31,若这样画，梁 的受力图又如何改动?,杆的受力图能否画为右上图所
8、示？,32,例题2-6,不计摩擦，作杆AC、杆BC、铰C受力图及整体受力图。,注意：内力与外力的关系,33,一系统受力如图。梁AB上作用分布力q，梁CD上作用一集中力F，A端为固定端，试作出梁AB、CD的受力图，自重不计。,例题2-7,34,【解】,BC为二力杆,梁AB的A端为固定端约束，有FAx、FAy、MA三个约束反力。,35,绘出杆BC、杆AB及整体的受力图。,课堂练习,FNC,FNA,36,22 力 矩,一、 力矩基本概念 力使物体产生转动效应的度量力矩。,37,力矩的应用,38,1、力对点之矩,（1）定义：力使物体绕某点转动效应的度量(简称力矩)。,（2） 力矩的大小,d：力臂，指O
9、点到力F作用线的（垂直）距离。 0点称为力矩中心，简称矩心。,39,（3） 力矩单位：Nm （4）力矩正负号：,使物体产生逆时针转动的力矩取正值，反之，取负值。,40,（5）力矩矢量的方向,按右手螺旋法则,在平面问题中，力对点的矩是一个代数量。,41,（6）力对点之矩的性质 力矩的大小不仅与力的大小有关，同时与矩心的位置有关； 力的大小等于零，或力的作用线过矩心，则力矩等于零； 力沿作用线移动，不改变其矩； 等值、反向、共线的两力对同一点矩之和为零；,集中力引起的力矩直接套用公式进行计算；对于均布线荷载引起的力矩，先计算其合力，再套用公式进行计算。,42,2、力对轴之矩,（1）定义:力使物体绕
10、某一轴转动效应的量度,称为力对该轴之矩(简称力矩) 。,43,（1）力P的作用线过轴线,不能使物体绕该轴转动。 （2）力P的作用线与轴线平行时 ,不能使物体绕该轴转动。 结论：力的作用线与轴在同一平面内时 ,不能使物体绕该轴转动。,（2）力对轴之矩的性质,44,（2）力对轴之矩的大小,力对垂直该力作用平面的某一轴的矩：,力矩矢量的方向与轴的正向一致则为正，反之为负。,（3）力对轴之矩的正负号规定：,45,例 1 求图中荷载对A、B两点之矩,(a),(b),解：,图（a）： MA = - 82 = -16 kN m MB = 82 = 16 kN m,图（b）： MA = - 421 = -8
11、kN m MB = 421 = 8 kN m,46,例题：p22 2-7,已知：F=1kN，钢筋混凝土1=2600kg/m3，砖砌体2=1900kg/m3，如图。问雨篷是否绕A点倾覆？,47,二、 合力矩定理,平面内合力对任一点之矩，等于各分力对同一点之矩的代数和。,例：,48,二、 合力矩定理,如图，已知 F=2kN，l=4m，求F对A点之矩。,Fx,Fy,解：F对A点之矩：,利用合力矩定理：,49,三、力矩的平衡,例：用秤秤物体重量。,秤杆处于平衡状态时：,物体在力矩作用下的平衡条件：作用在物体上同一平面内的各力对支点或转轴之矩的代数和为零。,50,23 力 偶,一、 力偶与力偶矩,1、力
12、 偶 : 作用在同一物体上的两个大小相等,方向相反,不共线的平行力叫力偶。,51, 力偶作用面 : 二力所在平面。 力 偶 臂: 二力作用线之间的垂直距离。, 力偶的作用面与力偶臂,力偶不能引起物体的移动，只能引起物体的转动，其转动效应用力偶矩矢量度量。,52, 力偶矩：力偶对物体转动效应的度量。,2 力 偶 矩,右手螺旋法则确定力偶矩矢量方向。,号：定义逆时针转动为正。,力偶的图例,注意:力矩的符号是 力偶矩的符号 M,M,M,53,二、 力偶的性质,性质1：力偶不能简化为一个合力，本身又不平衡。即力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡，并且它在任一轴上投影的代数和均为零； 力偶与力分别是力
13、学中的两个基本要素。 力偶三要素：力偶矩的大小、转向和作用平面。,54,二、 力偶的性质,性质2：力偶对其作用面内任意一点的矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。,力偶对其作用面内任意一点0的矩为:,55, 关于力偶性质的推论, 只要保持力偶矩矢量不变，力偶可在作用面内任意移动，其对刚体的作用效果不变。,56, 保持力偶矩矢量不变，分别改变力和力偶臂大小，其作用效果不变。, 关于力偶性质的推论,以上推论仅适用于刚体。,57,对于变形体：,58,力矩与力偶矩 相同处：（1）都是用来度量物体的转动效应 （2）力矩与力偶矩的量纲相同。,不同处：力矩的大小与矩心位置有关。而力偶矩与矩心位置无关，是常量。,对
14、比:,联 系：力偶中的两个力对任一点的矩之和是常量，等于力偶矩。,59,三、平面力偶系的合成与平衡条件,1、 平面力偶系的合成 平面力偶系合成结果得到一合力偶。合力偶矩的大小等于各力偶矩的代数和。,式中：M为合力偶矩，Mi为分力偶矩。 2、 平面力偶系的平衡 平面力偶系平衡的充要条件 ：合力偶矩为零。即各分力偶矩的代数和为零。,60,例： 作用在刚体的6个力组成同一平面的3个力偶（F1，F1）,（F2，F2）,（F3，F3），已知F1=200N， F2=600N , F3=400N。试求平面力偶系的合力偶矩。,解：,（逆时针）,61,例：简支梁受集中力偶m作用,求A、B两支座的反力。,解：（1）取AB梁为脱离体作受力分析 （2）列平衡方程：,62,解：（1）对AC、BC及整体作受力分析 （2）列平衡方程：,63,作业：p26 2-1，2-2，2-7，2-9，2-11，2-12，2-14,64,一、力 静力学公理 力的合成与分解 物体受力分析、受力图 二、力 矩 力矩基本概念 合力矩定理、力矩的平衡 三、力 偶 力偶与力偶矩 力偶的性质 平面力偶系的简化与平衡条件,本章小结,