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1、1,和角公式,知识回顾,2,二倍角的正弦、余弦、正切,丰县梁寨中学高一数学组,3,若,则有,4,5,同样对于正切也有这样的结论,6,对于 能否有其它表示形式？,公式中的角是否为任意角？,且 ，,二倍角公式：,7,二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。 二倍角公式不仅限于2是的二倍的形式，其它如4是2的两倍，/2是/4的两倍,3是3/2的两倍，/3是/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解“二倍角”的含义，即当=2时，就是的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。 二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，
2、取两角相等时推导出来，记忆时可联想相应角公式。,注意：,8,求下列各式的值：,试一试,9,变,10,例1,已知sin ，( ，)， 求sin2，cos2，tan2的值.,练习题： 已知cosm，在第二象限， 求sin2，cos2，tan2的值.,11,例2若270360， 化简：,（1）cos80cos40cos20 （2）sin10sin30sin50sin70,求值,12,例3,13,求证：,14,15,16,例4求证：8cos4cos44cos23,17,引申：公式变形：,升幂降角公式,降幂升角公式,18,1、二倍角正弦、余弦、正切公式的推导 2、熟记二倍角正弦、余弦、正切公式 3、注意二倍角正弦、余弦、正切公式的 正 向 和逆向运用 4、注意二倍角正弦、余弦、正切公式的 变形的运用,总结,19,归纳小结,(1)二倍角公式是和角公式的特例，体现了将一般化归为特殊的基本数学思想方法。 (2)二倍角公式与和角、差角公式一样，反映的都是如何用单角的三角函数值表示复角（和、差、倍）的三角函数值，结合前面学习到的同角三角函数关系式和诱导公式可以解决三角函数中有关的求值、化简和证明问题。,