《七年级数学上册《一元一次方程》重点解析 (新版)新人教版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学上册《一元一次方程》重点解析 (新版)新人教版.doc(3页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、一元一次方程重点解析 1、已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2,则a的值为( )A.2 B.3 C.4 D.5【解析】把x=2代入方程2x+a一9=0即可求出a.【答案】D【点评】能使方程两边相等的未知数的值是方程的解,根据此定义,如果告诉了方程的解,那么这个数代人方程中一定使方程两边相等,由此可求出待定系数,这是解决此类问题的常法。2、下图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22)。若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为( )A32B126 C 135D144x x+1 x+2x+7 x+8
2、 x+9x+14 x+15 x+16【解析】列方程解日历中问题,日历中数据规律.【答案】不妨设圈出的9个数中,最小的数为x, 最大的x+16根据“最大数与最小数的积为192”得到解得(负值舍去)这9个数的和:8+9+10+15+16+17+22+23+24=144,所以本题正确答案是D.【点评】用字母表示出这9个数是解决本题的基础。根据题目中的条件列出方程是解决本题的关键.3、某市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是
3、()A BCD【解析】由实际问题抽象出一元一次方程。【答案】解:设原有树苗x棵,由题意得故选A4、已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2,则a的值为()A2B3C4D5【解析】一元一次方程的解。【答案】根据方程的解的定义,把x=2代入方程,解关于a的一元一次方程即可解;方程2x+a9=0的解是x=2,22+a9=0,解得a=5故选D【点评】本题考查了一元一次方程的解,把解代入方程求解即可,比较简单5、某省年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家人去台湾旅游,计划花费元.设每人向旅行社缴纳元费用后,共剩元用于购物和品尝台湾美食.根据题意,列出方程为 .【解析】找出等量
4、关系:每人向旅行社缴纳元费用,加上用于购物和品尝台湾美食的元,等于花费的元. 列出方程为3X+5000=20000。【答案】3X+5000=20000。【点评】此题考查列方程解应用题的思想方法,要会审题,找出等量关系。6、图1是边长为30的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是 cm3【解析】一元一次方程的应用。【答案】解:长方体的高为xcm,然后表示出其宽为304x,根据题意得:304x=2x解得:x=5故长方体的宽为10,长为20cm则长方体的体积为51020=1000cm3故答案为10007、某开发商进行商铺促销,广告上写着如
5、下条款: 投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中做出选择: 方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可以获得的租金为商铺标价的10% 方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用(1)请问:投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?为什么?(注:投资收益率=100%)(2)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益将相差5万元问:甲、乙两人各投资了多少万元?【解析】一元一
6、次方程的应用;列代数式。【答案】(1)利用方案的叙述,可以得到投资的收益,即可得到收益率,即可进行比较;(2)利用(1)的表示,根据二者的差是5万元,即可列方程求解解:(1)设商铺标价为x万元,则 按方案一购买,则可获投资收益(120%1)x+x10%5=0.7x 投资收益率为100%=70% 按方案二购买,则可获投资收益(120%0.85)x+x10%(110%)3=0.62x 投资收益率为100%72.9%投资者选择方案二所获得的投资收益率更高 (2)由题意得0.7x0.62x=5 解得x=62.5万元甲投资了62.5万元,乙投资了53.125万元【点评】本题考查了列方程解应用题,正确表示出两种方案的收益率是解题的关键